自动控制原理控制系统的结构图

2-3控制系统的结构图目前一页\总数三十三页\编于十一点12-3控制系统的结构图及信号流图控制系统的结构图：描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形.结构图＝原理图＋元件数学模型特点：直观2.3.1控制系统结构图的组成反向通道函数误差前向通道函数引出点输入输出比较点G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)-目前二页\总数三十三页\编于十一点2（1）方框（环节）:

表示输入到输出单向传输间的函数关系。（2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的函数。系统结构图（方框图）的四要素：信号线方框目前三页\总数三十三页\编于十一点3+X1X1+X2X2+（3）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件“+”表示相加，可省略不写；“-”表示相减。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。X1X1X2+X2-X3X3-目前四页\总数三十三页\编于十一点4(4)引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样)(1sG)(2sGR(s)C(s)X(s)X(s)引出点示意图目前五页\总数三十三页\编于十一点52.3.2绘制结构图的一般步骤1.根据系统中信号的传递过程，将系统划分为若干个元部件或环节。2.分别列写每个元部件的微分方程，在零初始条件下进行拉氏变换，得到每个元部件的传递函数，给出每个元部件的单元结构图。3.把系统的输入量置于最左端，输出量置于最右端,按照系统中信号的流向，把各元部件结构图中相同的信号连接起来，便得到系统的结构图。目前六页\总数三十三页\编于十一点6例：试推导并绘制如图所示电路图的结构图解：（1）（2）目前七页\总数三十三页\编于十一点7（3）（4）目前八页\总数三十三页\编于十一点8（1）（2）（3）（4）目前九页\总数三十三页\编于十一点9一阶RC网络

解：

利用基尔霍夫电压定律及电容元件特性可得：对其进行拉氏变换得：

练习画出RC电路的方框（结构）图。目前十页\总数三十三页\编于十一点10将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方框图。目前十一页\总数三十三页\编于十一点112.3.3系统结构图的等效变换和简化

为了由系统的方框图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方框图进行等效变换。

方框图的等效变换必须遵守一个原则，即：变换前后各变量之间的传递函数保持不变

在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。其他变化（比较点的移动、引出点的移动）以此三种基本形式的等效法则为基础。目前十二页\总数三十三页\编于十一点12特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量

结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积n为相串联的环节数

（a）

（1）串联连接

R(s)C(s))(1sU)(1sG)(2sG目前十三页\总数三十三页\编于十一点13结论：

并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和n为相并联的环节数,当然还有“-”的情况

特点:输入信号是相同的,输出C(s)为各环节的输出之和.

（2）并联连接R(s)C(s))(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（a）目前十四页\总数三十三页\编于十一点14（3）反馈连接（闭环控制系统）

推导(负反馈)：

右边移过来整理得

即：目前十五页\总数三十三页\编于十一点15（4）比较点的移动（前移、后移）

“前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。

比较点前移比较点后移目前十六页\总数三十三页\编于十一点16（5）引出点的移动（前移、后移）引出点前移引出点后移目前十七页\总数三十三页\编于十一点17（7）引出点之间互移（6）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)abX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X目前十八页\总数三十三页\编于十一点18[解]：结构图等效变换如下：[例]系统结构图如下，求传递函数-+相加点移动-+①目前十九页\总数三十三页\编于十一点19-+②-+①目前二十页\总数三十三页\编于十一点20[例]已知系统结构图，求传递函数目前二十一页\总数三十三页\编于十一点21例：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数C(s)/R(s)本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。解题方法一

目前二十二页\总数三十三页\编于十一点22目前二十三页\总数三十三页\编于十一点23目前二十四页\总数三十三页\编于十一点24解题方法二目前二十五页\总数三十三页\编于十一点25◎对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。结构图化简步骤小结：◎结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。目前二十六页\总数三十三页\编于十一点26基本概念及术语++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号被控对象控制器C(s)反馈控制系统方块图(1)前向通路传递函数－－－假设N(s)=0

C(s)与误差E(s)之比,(打开反馈后,C(s)与R(s)之比)目前二十七页\总数三十三页\编于十一点27++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号被控对象控制器C(s)(2)反馈回路传递函数－－－假设N(s)=0

主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比目前二十八页\总数三十三页\编于十一点28(3)开环传递函数

Open-loopTransferFunction

－－假设N(s)=0

反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号被控对象控制器C(s)目前二十九页\总数三十三页\编于十一点29(4)闭环传递函数

Closed-loopTransferFunction

－－假设N(s)=0

输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号被控对象控制器C(s)目前三十页\总数三十三页\编于十一点30(5)误差传递函数

假设N(s)=0

误差信号E(s)与输入信号R(s)之比代入上式，消去G(s)即得：将++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号被控对象控制器C(s