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文档简介
nnn3nnnn淮中2015-2016学年高二上期周练(一)数学nnn3nnnn命题人:孙宜俊,审核:薛德山第Ⅰ卷选择题共60)一、选择题:本大题题,每小5分,共60分)1图列四个图形中色三角形的个数依次构成一个数列的前4,则这个数列的一个通项公式为()A.a=3n
n
B.a=-n
.a=3-.a=-nn
+2n-32.ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是()A.b=10,A=450,C=60
0
B.a=6,c=5,B=60
0C.a=7,b=5,A=60
0
D.a=14,b=16,A=45
013.若等差数列{a},已知a=,a+a=4,a=35,则n=()n1A.50B.51C.52D.534.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°°,则塔高为()A
4003
m
B
3200mC3
m
D
2003
m5.数列1,0,1,0,1,0,1,0…的一个通项公式是)A.a=n
1-2
+
1
B.a=n
1+2
+
1C.an
2
D.a=n
-1-26.在△ABC中,若∠、∠B、∠成等差数列,且,blgc成等差数列,则△ABC一定是()A.有一个角60°的任意三角形
B.有一个角是的直角三角形C.正三角形D以上都不正确1
B60C或D或12063B60C或D或12063759n7.已n
n
*
…a的值为()210A.B.11C12D.28.△ABC中,角AB,C对边长分为3,b5,则cosAabC的为()A.38B.37C.36D.9.△ABC为钝角三角形,a=3,b=4,=为钝角,则x的取值范围是()A.xB5<<7
C.1<x<5D.1<<710.△ABC中b
c
ABC
3,等于()A
11.设{}是单调递增的等差数列三项的和为12三项的积为,则它的首项是()A.1B.2C
D.412.△ABC的三内角,B,所对边的长分别为,,c,设向量p=a+c,b,q=ba,c-a),若p∥,则C大小为()π
B.
C.32
D.
3第Ⅱ卷非选择
共)二、填题:(大题共小题,小题分,共20)13.在等差数列{},+an
=37则
+a+a24
=________.14.设2a
+1、
a
、2
a
—1钝角三角形的三边长,则实数
a
的取值范围是15.设S是等差数列{}前n项和,若=,则等于________.n316.在△ABC中,给出下列四个命题,则正确的命题序号为⑴若sin2A=sin2B,则△是等腰三角形⑵若,则△直角三角形2
2n⑶若0,则△ABC是角三角形2n⑷若cos(A---A)=1,则△等边三角形三、解题(本题共6题,满70分,解答应写出文说明,明过程或算步骤)17.(分).已知三个数成等差数列,它们的和为,平方和为116,求这三个数.18.(12)△,内,B,对边的边长分别,b,c,已知
c
2
C
3
.(Ⅰ)△的面积等于3,a,;(Ⅱ)sinB,△的面积.19.本题满分12分)已知ABC△ABC三内角,且其对边分别为a、b.(cos
AA,sinn(cos,sin,m=.2222⑴求角A的大小;⑵若a=23三角形面积=3,求b+c的值.20.(12分{}等差数列为列a}的项,已知n
=7,715
,数列n项,求.3
nn(12分)锐角三角形中,,分别是角AB的对边,且
(1)求角A的大小;(2)
求
y2sin
6
的最大值,并求取得最大值时角B大小.22.(12)已知公差大于零的等差数列{a}前n和为S,且满足:n117,=32(1)求数列{a}通项公式n
n(2)是否存在非零常数
c
使数列
{}等差数列且n
若存n+c在,求非零常数,并求;若不存在,请说明理由。4
2222淮中2015-2016上学期高二周练数学试2222一、选择题1-5BDDAB6-10CBDBC11BB二、填题13.7414.<815116.)、()三、简答题17.解析:法一:设这三个数为ab,c,………1分2b=a+c,则由题意,得+=18a++c=116,
………4分解得a=4,b=6,=8.a8,b6,c=4
………8分∴这三个数是4,6,8.
或8,6,4
………10分法二:设这三个数为-,,+,………1分①由已知,得+116,②由①,得a=6.代入②,得d=,………6分
………4分当d=2时,这三个数为4,6,8.
………8分当d=-2时,这三个数为8,6,4.………10分18.解:(Ⅰ)由余弦定理得a2,1又因△面积等于,所以sinC3,.……42联立方程组
,解ab………6分ab(Ⅱ)由正弦定理,已知条件化2a………8分5
222222322222211111nn22n+n2,43联立方程解b.222222322222211111nn22n+nba,所以
△
的面积
S
3sinC
.
…19.解:⑴
(
A1,sin),sin)m=,2222∴-cos
AA+sin=,即-,………分又A∈(0,2∴A=
…分⑵
S
△
11=A=
∴bc=4,
…………8又由余弦定理得:a=bc-2=cbc
…10∴16(bc,故bc=4.
………………分20.析:设等差数列{}公差为d,n1则S=na+n(n-1)d……………分n∵S=,S=75,7+=7,∴a+105=75,+3==-,即解得+d=5,1,
……………6分S∴=+(n-1)d=-2+(n-1),1SS1∵-=,n+16
nn22111221nn2211122∴数列差数列,其首项为-,公差为,………………∴Tn×-2)+n
n119×=n-n.……………12224421:(1)因b
2
2
bc所A=
b2212
………4又因为A
所以A=
………分(2)将
y2sin
2B
6
的右边展开并整理得:02
6
,………分
6
,66当2B
6
2
即
3
时有最大值是。………11△
面积的最大值为3.……分22解析:(1){a}等差数列,∵a+a=a+a=22,n42又a·a=117,34∴a,a是方程x-x+117=0的两个根,3又公差d,∴a<a,∴=,a=13.33+2==,∴∴+d=13,4,
∴=4n-3.………6分n1(2)存在非零常数c=-,使列{}等差数列,理由如下:n由(
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