高二数学周练1试题

nnn3nnnn淮中2015-2016学年高二上期周练（一）数学nnn3nnnn命题人：孙宜俊，审核：薛德山第Ⅰ卷选择题共60）一、选择题：本大题题，每小5分，共60分）1图列四个图形中色三角形的个数依次构成一个数列的前4，则这个数列的一个通项公式为()A．a＝3n

n

B．a＝－n

．a＝3－．a＝－nn

＋2n－32．ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=60

0

B.a=6,c=5,B=60

0C.a=7,b=5,A=60

0

D.a=14,b=16,A=45

013．若等差数列{a}，已知a＝，a＋a＝4，a＝35，则n＝()n1A．50B．51C．52D．534．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°°，则塔高为（）A

4003

m

B

3200mC3

m

D

2003

m5．数列1,0,1,0,1,0,1,0…的一个通项公式是)A．a＝n

1－2

＋

1

B．a＝n

1＋2

＋

1C．an

2

D．a＝n

－1－26．在△ABC中，若∠、∠B、∠成等差数列，且，blgc成等差数列，则△ABC一定是()A．有一个角60°的任意三角形

B．有一个角是的直角三角形C．正三角形D以上都不正确1

B60C或D或12063B60C或D或12063759n7．已n

n

*

…a的值为（）210A．B．11C12D．28.△ABC中，角AB,C对边长分为3,b5,则cosAabC的为()A．38B．37C．36D．9.△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，＝为钝角，则x的取值范围是()A．xB5<<7

C．1<x<5D．1<<710.△ABC中b

c

ABC

3，等于（）A

11.设{}是单调递增的等差数列三项的和为12三项的积为，则它的首项是（）A．1B．2C

D．412.△ABC的三内角，B，所对边的长分别为，，c，设向量p＝a＋c，b，q＝ba，c－a)，若p∥，则C大小为()π

B.

C.32

D.

3第Ⅱ卷非选择

共）二、填题：（大题共小题，小题分，共20）13.在等差数列{}，＋an

＝37则

＋a＋a24

＝________.14.设2a

+1、

a

、2

a

—1钝角三角形的三边长，则实数

a

的取值范围是15.设S是等差数列{}前n项和，若＝，则等于________．n316.在△ABC中，给出下列四个命题，则正确的命题序号为⑴若sin2A=sin2B，则△是等腰三角形⑵若，则△直角三角形2

2n⑶若0,则△ABC是角三角形2n⑷若cos(A－－－A)=1,则△等边三角形三、解题（本题共6题，满70分，解答应写出文说明，明过程或算步骤）17．（分）．已知三个数成等差数列，它们的和为，平方和为116，求这三个数．18.（12）△，内，B，对边的边长分别，b，c，已知

c

2

C

3

．（Ⅰ）△的面积等于3，a，；（Ⅱ）sinB，△的面积．19.本题满分12分）已知ABC△ABC三内角，且其对边分别为a、b.(cos

AA,sinn(cos,sin，m＝.2222⑴求角A的大小；⑵若a＝23三角形面积＝3，求b+c的值.20.（12分{}等差数列为列a}的项，已知n

＝7，715

，数列n项，求.3

nn（12分）锐角三角形中，,分别是角AB的对边，且

（1）求角A的大小；（2）

求

y2sin

6

的最大值，并求取得最大值时角B大小.22.（12）已知公差大于零的等差数列{a}前n和为S，且满足：n117，＝32(1)求数列{a}通项公式n

n(2)是否存在非零常数

c

使数列

{}等差数列且n

若存n＋c在，求非零常数，并求；若不存在，请说明理由。4

2222淮中2015-2016上学期高二周练数学试2222一、选择题1-5BDDAB6-10CBDBC11BB二、填题13.7414.＜815116.）、（）三、简答题17.解析：法一：设这三个数为ab，c，………1分2b＝a＋c，则由题意，得＋＝18a＋＋c＝116，

………4分解得a＝4，b＝6，＝8.a8，b6，c＝4

………8分∴这三个数是4,6,8.

或8，6，4

………10分法二：设这三个数为－，，＋，………1分①由已知，得＋116，②由①，得a＝6.代入②，得d＝，………6分

………4分当d=2时，这三个数为4,6,8.

………8分当d=-2时，这三个数为8,6,4.………10分18.解：（Ⅰ）由余弦定理得a2，1又因△面积等于，所以sinC3，．……42联立方程组

，解ab………6分ab（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化2a………8分5

222222322222211111nn22n＋n2，43联立方程解b．222222322222211111nn22n＋nba，所以

△

的面积

S

3sinC

．

…19.解：⑴

(

A1,sin),sin)m＝，2222∴－cos

AA＋sin＝，即－，………分又A∈(0，2∴A＝

…分⑵

S

△

11＝A＝

∴bc＝4,

…………8又由余弦定理得：a=bc－2＝cbc

…10∴16(bc，故bc＝4.

………………分20.析：设等差数列{}公差为d，n1则S＝na＋n(n－1)d……………分n∵S＝，S＝75，7＋＝7，∴a＋105＝75，＋3＝＝－，即解得＋d＝5，1，

……………6分S∴＝＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，1SS1∵－＝，n＋16

nn22111221nn2211122∴数列差数列，其首项为－，公差为，………………∴Tn×－2)＋n

n119×＝n－n.……………12224421：(1)因b

2

2

bc所A=

b2212

………4又因为A

所以A=

………分(2)将

y2sin

2B

6

的右边展开并整理得：02

6

，………分

6

，66当2B

6

2

即

3

时有最大值是。………11△

面积的最大值为3.……分22解析：(1){a}等差数列，∵a＋a＝a＋a＝22，n42又a·a＝117，34∴a，a是方程x－x＋117＝0的两个根，3又公差d，∴a<a，∴＝，a＝13.33＋2＝＝，∴∴＋d＝13，4，

∴＝4n－3.………6分n1(2)存在非零常数c＝－，使列{}等差数列，理由如下：n由(