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文档简介

第18章平行四边形18.2.1矩形（1）

经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过

义务教育课程标准实验教科书

SHUXUE

数学

八年级下册日常生活中常见的矩形四边形两组对边分别平行平行四边形有一个角是直角矩形一个内角是直角的平行四边形是矩形.平行四边形矩形定义:首先研究角的性质矩形的性质BADC矩形的四个角都是直角.为什么?※矩形的性质定理1两条对角线有何关系?矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2请证明这个命题!ABCOD在左图的Rt⊿ABC中，OB与AC有何关系？D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.※推论OB=AC平行四边形与矩形性质对比平行四边形矩形边角对角线对称性对边平行且相等对角相等，邻角互补两条对角线互相平分中心对称对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等中心对称轴对称推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系例题如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4求（1）BD与AD的长.（2）∠ACB、∠BOC的度数.DABCO（1）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm,则AO=

cm,BO=

cm.（2）如图，在矩形ABCD中，AO

CO

BO

DO,所以在直角三角形ABC中，AO

CO

BO，即直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的

。

随堂练习矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.课堂小

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