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R·七年级下册6.2立方根问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1a1、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a≥0）2.立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同已知则a=，a-2的立方根为1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是，则这个数是，2的立方根是的倒数是；相反数是333.225.，则m的值为6.7.-2-385-6-2互为相反数的数的立方根也互为相反数立方根的特征正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；

0的立方根是0．

实验操作探究新知

一个数

的立方根，记作，

读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．

实验操作探究新知例1求下列各数的立方根：

例题解析巩固新知例2求下列各式的值：

例题解析巩固新知例求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）=4；（2）=；（3）=；练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–12.比较3，4，的大小.解：33=27，43=64因为27<50<64所以3<<43.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？解：例、用计算器求1845的立方根。依次按键1845=显示：12.26494082练习：用计算器求下列各式的值..0587.3)6(

;5248.0)5(;69.874

352.03369.12

09.41333333）（；）（；）（；）（例．用计算器求的值（计算结果保留4位有效数字）.1.354=按键显示

2ndF0.1.3541.106299938解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4位有效数字，所以练习利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13误区诊断误区：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例

的平方根和立方根分别是

（）

A.±4，B.±2，C.2，D.±2，错因分析：选项A把的平方根与立方根看成16的平方根与立方根，选项B是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项C是混淆了平方根与算术平方根这两个概念.在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答.误区：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例

下列计算中正确的是

（）

A.=

B.=2C.=5

D.=错解：A或B或C正解：D错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的负号与它本身的负号一

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