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文档简介

例

某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：

如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C．镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动．走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米．然后，在阳光下，他们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米.

如图，已知AB⊥

BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．根据镜面反射原理证明△ABC∽△EDC分析：根据相似三角形的性质计算ABABCDEGFHM2.521.5161.65根据物体与影子的关系证明△ABF∽△GFH

解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°,∠ACB=∠ECD,∠AFB=∠GHF,∴△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，

则即解得AB=99米．答：“望月阁”的高AB的长度为99米．小结：测量高大物体的实际问题，考查了相似三角形的判定和性质，能够找到相似三角形是解题的关键

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