必修五、选修1-1综合测试题附答案

Bb2x22领跑者教育Bb2x22高二上学文科数学试一选题．在等差数列

{}n

中，

，

3

则

5

的值为（）A.15B.

C.81D.92.在中，，则一是（）A．直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形钝角三角形3.椭

y

的离心率为（）A.

22

B.

34

C.

32

D.

234.若等式

的解集为

x|

11x23

，则a－值是（）－B.105.若线

y

4

的一条切线

l

与直线

xy

垂直，则

l

的方程（）A.

xy

B.

x

C.

x

D.

xy6.抛线

y

2

上的点到直线

x

距离的最小值是（）A.

B.

7C.D.57.若

f

1x

，则

f

（）A.4B.

1C.D.448.全命题“所有被5整的整数都是奇数”的否定（）A.所有被5整的整数都不是奇B.有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除整数不是奇数存在一个奇数，不能被5整9.双线

m

离心率为2，有一个焦点与抛物

yx

的焦点重合，则mn的值为（）A.

33B.C.D.16833-1-

领跑者教育10.已知变量x,

满足，

xy

目标函数是

zxy

，则有（）

xy0A

z

max

z

min

B

z

max

，z无小C．

min

无最大值

D．z既无最大值，也最小值11.已知不等式x的集A,不式x+x-6<0的集是B,不式x+ax+b<0解集是A那么a+b等（）A.-3B.1C.-1D.

的12.过点（－1，）抛物线

y2

的切线，则其中一条切线为（）A.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

x二填题抛物线

y

的焦点坐标为

数列公式n(则数列{nnn的和则S=n

n

}前n15.在中三角、、成差数列，

BC4则BC边的线AD的长为

16.已知

2,(xy0),则xy的小值是________.x三解题17已知

10；q:

2

x

2

，若是的要非充分条件，求实数m的取值范围-2-

领跑者教育18在锐ΔABC中A对边分别为a

23

.a=2

ABC

.求b的.．某投资人打算投资、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和50%可能的最大亏损率分别为和，投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20数列{}前n项为S，a，nn

a

n

1S3

n

，

nn

（1）求数列{}通公；（）a+aa+„的值.n2-3-

领跑者教育21设椭圆中心在坐标原点，焦点在

轴上，一个顶点

，离心率为

32

（1）求椭圆的方程；（2若椭圆左焦点为

F

，右焦点

F

，过

F

且斜率为1的线交椭圆于

B

，求

ABF

的面积22设x、（≠）函数12

f

x(a

的两个极值（1若x=1，x=2，求函数f（）解析式；12（2若|xx|，b最大值2-4-

22：m是ABC22：m是ABC一选题．．．

领跑者教育高上期科学题考案．5．.D．．．二填题

．

．．13.

14.

nn

15.

16.

三解题⒘解由0(0)，1„„„„„„1分：A=xx„„„x|xx„„„„„„„„„„„分的必要非充分条件，且，B

(1)(3)

„„„„„„„即，注意到当m时，3中等号成立，而（）中等号不成立

的取值范围是

„„„„„„„„„„„⒙解：为锐角△ABC中A＋B＋C＝

sinA

223

，所以＝

13

，2分因为

又

112sin2

，则＝

„„5将a，＝

13，c＝代余弦定理：3

＝b＋c2bccosA

中得

＋＝0

解得＝

„„„„„„„„„„„分⒚解：投资人分别

x万元、y

万元投资甲、乙两个项目，

xy10,y由题意知x目标函数

y0z0.5y

„„„„„„4上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线

l:x0.5y线0

0

的一组直线

,,

与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的

M点此时纵截距最大，这里点

M是线-5-

3211nn3nn222n领跑者教育3211nn3nn222nx和0.1y1.8的点解方程组y10,0.11.8

„„„„„„„得

x6

„„„„„„„„„分此时

z47

(万元当x

时

取得最大值.

„„„„„„„„„分答：投资人用4万投甲项目6万投资乙项目，才能在确保可能的亏损不超过1.8万的前提，使可能的盈利最大„„„„„分20.解（）由，1

1an

n

，，，，„„，得1aa3

，„„„„„„„„由

11a()33

n

（≥2，得

4an

n

（n）又2

1，所以a=()≥2)3

„„„„6分∴数列{}通公式为nn

4()n,3

„„„7分1（2由（）可知，，„是首项为，比为)，项数为的等比数列，3所以+a+a+„=22n

))

[()n

„„„分．）设椭圆的方程为

x22b2

，„„„„„„分由题意，

a

c3,ba

2

2

2

„„„„„„„„„„„∴椭圆的方程为

x2

y2

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分-6-

121212232领跑者教育121212232（）

F，设12

y122

y则直线AB的程为

x3

．„„„„分由y

，消x得5

30

„„„分∴

y12

21,yy5

2

1

2

y12

3225

„„„„7∴

y1

2

425

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„∴

S

ABF

AFF

BFF

11FFFFy222=

1255

„„„„„„„„„„„„„„„1022解：

f

ax

2

2

(

„„„„„„„„„„„分（1

x2

是函数f（x）的两极值点，ab即f012a20

F

1

O

A

F

2

„„„„„„„„分xB解得

f6xx.

第22题„„„„„„„„„分（2∵x、是（x）是两个极值点f1

)f

)0.∴x、是方程12

ax

2bx2

0

的两个实根„„„„„„„„„„„„分∵eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)4

2

+12

，∴eq\o\ac(△,)对切，

R

恒成立x20,

2ba,x,a3-7-

领跑者教育|xx|12

得

b2,2a