17-18学年高二10月月考数学试题

2017-2018年一期一考高年数试本试卷共页22小题分150考用时分选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共2小，每小题，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．在△ABC中，a22bc，A等（）A．30

B．°

C．120°

D°．在△

中，

a

，

，

C135

，则边

c

（）A

C．

D．．数列,2,4,8,16,32,

的一个通项公式是（）A

B

an

C．

Dan

n．已知等差数列

{}n

中，

则79

8

的值是（）A.4．在中，若sinAsin

2

Bsin

2

，形状是（）A钝角三角形

B直角三角形C．锐角三角形

D．能定．在

中，

sinAsinsinC3:2:4

，则

cos

的值为（）A

B

．

D．

差数列

{},已27,前项和n147369

9

的值

）A．66BC．144D．．已知

为等比数列，

4

，a则a71

（）

7

C.

5

．在

中，如果，那么等（）

nn10已知数列

项为，an

n

，

10，则）nAB．D．90

中,所应的边分别为a,bcsinC)2若

3

则（）b

11B.3C.3或242

或12已知函数f(n)＝

，且＝＋＋，则＋＋＋…＋等n132014()A．2014B．2013D－2013二、填空题：本大题共4小，每小题分，满分20分13△中a，，c分是内角AB，所对的边，(2a·cos·cos＝，则值为_．．等比数列

的各项均为正数，且

a15

，则lag21

l2

ga23

2

l4

l15已知数列

列且a=3并且则2

11aaaa122

16数列{}足＋(－1)＝2－1，则{}前项和为____________.nn三、解答题：本大题共6小，满分分．解答须写出文字说明证明过程和演算步骤．17已知函数f()m中m(1,sin2x),n(cos2x3),

在中,c

分别是角的边，且（1求角Ａ；

f(A)

．（2若

，b，ABC的积．

18等差数列

a7求

式设

求数列.n19如图,平面四边形ABCD中CDAC求CAD的值

若

7sinCBA14

求

BC

的长20已知数{}n

的各项均为正数，

是数列

{}n

的前项和，且

Sn

n

2

an

．（1求数列

{}n

的通项公式；（2已知b2n

n

,求Tan11nn

的值．．在

，

AC

所对的边分别为

,,,

函数

22**22**f(x)xsin(x)sin()

在

处取得最大值．（1当

x(0,

)

时，求函数f(x)

的值域；（2若

a

且sinBsinC

1314

求

的面积．22已知数{}各项均为正数，记数{}前n项和为S，列{a}前n项为nnnT，且T＝＋S，n∈．nnn（Ⅰ）求的；1（Ⅱ）求数{}通项公式；n（Ⅲ）若k，∈，且，－，－成等比数列，求kt的．11tk

参考答案：CBBCADBA9-12:CBDA13

．

5

15．

919

．1830试题解析：（1因为

f(x)x2x

6

)

且

f(A)

所以

sin(2

)

可

A

或

5

解得

3

或

（舍）（2由余弦定理得

cosA

b

3)

，整理得

2联立方程

解得

c

或。c所以

S

13bcbc考点：向量的数量积运算三角函数特殊角;弦定理三形面积公试题分析(1)

79

结合等差数列的通项公式可求

，1

进而可求

n

；由

n

nn

，利用裂项求和即可求解．试题解析：(1)

等差数列

79

，

ad1a11

＝1d＝．a1and

n2

．

n

2nn

．1S21......2nn

2n=．n

1212由

关于

CAD

的余弦定理可得

AD

2

AC

2

2所以7

因为为边形内角所以

sinBAD且CAD

则正余弦的关系可得sinBAD

32121且12CAD147

再由正弦

的

和

差

角

公

式

可

得sinCADcos3212217333147714714

再由的弦定理可得73sinCBAsinBAC2

试题解析：（）当n=1时a1分①又4S=+2a－3nnn

13a4

解出a=3,（a=0）1

当时

4s=

2n

+－3n-1

②①－②

2nn

a)nn

即an

)

，∴(an

n

)(n

n

0

4分n

n

0an

n

2

（

n

数{}n

是以为首项，2为差的等差数列，a32(nn

．

（2Tn

③又n

2

3

n

n

nn

④④－③2(223n(2n

n

n

222222(2n

n

分试题解析）

fsin(x)sinxx))

2sin(xA)x)xA)sinx)cosxsin(Asin

因为函数在

x

5处取得最大值，所以，2所以f

3

因为

)

，所以

函数值域为

3,1）因为

asinAsinsin2所以sinB

bc3c13C，B14141414所以

b由余弦定理得b

2

2

2所以

2

，又因为

，

，所以

40则面积

12

cos3

．试分析）31

，得2a

，解方程即可得结果（）为S,3n

2S

，两式相减可得

n

n

n

再得3n

n2

n

1

，再相减可得

是等差数列，从而可得结果；

(3)由可知S2

，据S,S11t

k

成等比数列可得2

t

k

k

，只需证明以上等式无整数解即可.试题解析：解）由T＝＋2S，得a＝a＋，a－a＝．1111

222222*22n*n2tt2t2222222*22n*n2tt2t2122t22因为a＞0所以＝．1（2因为T＝＋S，①nnn所以T＝n1

2

＋2，n②－①，得

＝－＋2．nnnn因为a＞0n所以a＝＋＋2③n1所以aS＋＋2④nn1④－③，得－a＝＋a，＝a，nn1n121所以当≥2时，

anan

＝．又由T＝22

2

＋2，3＋2

2

＝(1＋a)＋2(1＋)22即a－a＝．2a因为a＞0所以＝，所以＝2，所以对∈N，有n＝2成，aa1n所以数列{}通公式为＝2，n∈N．nn由(2)可知＝－1n