2022-2023学年四川省成都市青羊区重点中学七年级（下）期中数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省成都市青羊区重点中学七年级（下）期中数学试卷1.下列运算，结果正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.2.2021年10月16日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字0.000003用科学记数法表示应为(

)A.30×10−3 B.3×103.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(

)A.3cm，5cm，8cm B.3cm，4cm，8cm

C.4.若(x−2)(xA.1 B.−1 C.3 D.5.一个三角形的三个内角度数之比为1：4：5，这个三角形一定是(

)A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形6.如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠BA.40°

B.45°

C.55°7.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是(

)A.AB//CD B.AD8.如图，△ABC和△BCD的边AC、BD交于点O，∠AA.∠ABC=∠DCB

9.xm=6，xn=210.已知x2+kx+911.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°

12.如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△A

13.如图，直线a//b，将一个含30°角的三角板按如图所示的位置摆放，若∠1=23°

14.计算：

(1)(12)−3+(−201715.先化简再求值：[(3x+216.如图，CD平分∠ACB，DE//17.如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，AD//BC，且AD=BE18.(1)已知a−b=4，ab=5，求a2+b2和(a+b)2的值．

(2)若x满足(x−2023)2+(x−2010)2=189，求(x−19.若3m=2，3n=5，则20.若x+2y=5，则221.若x2+3x−5=22.我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个角度数的7倍，则这样的三角形称之为“德馨三角形”.如：三个内角分别为100°，70°，10°的三角形是“德馨三角形”．

如图，点E在△ABC的边AC上，连结BE，作∠AEB的平分线交AB于点D，在BE上取点F23.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC⊥BD于

24.(1)已知(x−3m)(x2−x+n)的积中不含x项与x2项.求代数式(3m)201325.如图，点M，N分别在直线AB，CD上，E为AB，CD之间一点，连接NE，过点E作EF//MN，交AB于点F，∠CNM=∠BFE．

(1)如图1，求证：AB//CD；

(2)如图2，MN平分∠CNE，点Q为线段26.已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=2∠ABC=2∠BAC．

(1)猜想△ABC按角分类的类型，并证明你的结论；

(2)如图1，若点D是线段AB上一点，连接CD，过点B作BE⊥CD于点E答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、a2⋅⋅a3=a5，故此选项符合题意；

B、(a2)3=a6，故此选项不符合题意；

C、(3a)2=9a22.【答案】B

【解析】解：0.000003=3×10−6．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<3.【答案】C

【解析】解：A、3+5=8，不能组成三角形，不符合题意；

B、4+3<8，不能组成三角形，不符合题意；

C、3+3>5，能组成三角形，符合题意；

D、4+4=84.【答案】B

【解析】解：由题意得，(x−2)(x+1)=x2+5.【答案】C

【解析】解：设最小角的度数为x°，则两位两角的度数分别为4x°，5x°，

根据题意得：x+4x+5x=180，

解得：x=18，

∴5x°=5×18°=90°，

∴6.【答案】A

【解析】解：∵EF⊥AB于O，∠BOD=50°，

∴∠DOF=90°−50°=40°，

∵∠7.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB//CD(8.【答案】D

【解析】解：∵∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC，

又∠AOB=∠DOC，

A、添加∠ABC=∠DCB，则∠ABC−∠DBC=∠DCB9.【答案】12

【解析】解：∵xm=6，xn=2

10.【答案】±6【解析】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，据此解答即可．

解：∵x2+kx+9是完全平方式，

∴kx11.【答案】10°【解析】解：因为∠B=50°，∠C=70°，

所以∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−50°−70°=60°，

因为AD是△ABC的角平分线，

12.【答案】6

【解析】解：∵点E是AB的中点，S△ABC=24，

∴S△BCE=12S△ABC=12×24=12．

∵13.【答案】143°【解析】解：过C点作CE//a，

∵a//b，

∴CE//a//b，

∴∠1=∠3=14.【答案】解：(1)(12)−3+(−2017)0−(−1)2023

=8+1−(−1)

=8+1+1

=10；

(2【解析】(1)先算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再算加减即可；

(2)先算积的乘方，再算整式的除法即可；

(3)先算完全平方，多项式乘多项式，再去括号，最后合并同类项即可；15.【答案】解：原式=[(3x)2−(2y)2−(5x2−2xy+10x【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．

本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

16.【答案】解：∵DE//BC，∠AED=70°，

∴∠ACB【解析】根据题意DE//BC，∠A17.【答案】(1)证明：∵AD//BC，

∴∠ADB=∠EBC，

在△ABD和△ECB中，

∠A=【解析】(1)由AD//BC，得∠ADB=∠EBC，即可根据全等三角形的判定定理“ASA”证明△ABD≌△ECB18.【答案】解：(1)∵a−b=4，ab=5，

∴a2+b2=(a−b)2+2ab=16+10=26，

(a+b)2=(a【解析】(1)先把完全平方公式进行变形，再整体代入求解；

(2)设a=x−2023，b=x−19.【答案】25【解析】解：∵3m=2，3n=5，

∴3m−n=3m÷3n=25．

故答案为：25．

根据同底数幂的除法法则计算即可．

(1)本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(1)底数必须相同；(2)按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

(2)20.【答案】47

【解析】解：∵x+2y=5，

∴原式=2(x2+4xy+4y2)−321.【答案】11

【解析】解：∵x2+3x−5=0，

∴x2+3x=5，

原式=x3+3x2+2x2+x+1

22.【答案】(607)°【解析】解：∵∠BFD+∠BEC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，

∴∠BFD=∠AEB，

∴AC//DF，

∴∠AED=∠EDF，

∵∠EDF=∠C，

∴∠C=∠AED，

∴DE//BC，

∴23.【答案】12.5

【解析】解：作DF⊥BC于点F，则∠DFB=90°，

∵AC⊥BD，

∴∠CEB=90°，

∴∠CBE+∠BCE=90°，

又∵∠DFB=90°，

∴∠DBF+∠BD24.【答案】解：(1)(x−3m)(x2−x+n)

=x3−x2+nx−3mx2+3mx−3mn

=x3−(1+3m)x2+(n+3m)x−3mn，

∵(x−3m)(x2−x+n)的积中不含x项与x2项，

∴1+3m=0，n+【解析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算，然后根据题意可得1+3m=0，n+3m=0，从而可得3m=−1，n=25.【答案】(1)证明：∵EF//MN，

∴∠BFE=∠BMN，

∵∠CNM=∠BFE，

∴∠BMN=∠CNM，

∴AB//CD；

(2)①解：∵∠MQE是△QFE的一个外角，

∴∠MQE=∠QFE+∠QEF，

∵∠MQE+∠CNM=198°，∠【解析】(1)利用平行线的性质可得∠BFE=∠BMN，然后利用等量代换可得∠BMN=∠CNM，从而利用内错角相等，两直线平行可得AB//CD，即可解答；

(2)①先利用三角形的外角性质可得∠MQE=∠QF26.【答案】解：(1)△ACB是等腰直角三角形，理由如下：

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠CBA，

∵∠ACB=2∠ABC=2∠BAC，

∴4∠ABC=180°，

∴∠ABC=∠A=45°，