第4次课通风能量方程

4一、前言矿井空气在井下流通过程中，要受到通风阻力的作用，为保证矿井空气在井下连续流淌，必须有通风动力对矿井空气进展做功，矿井空气在井下流淌过程中，其压力、能量和状态参数要发生变化。这次课主要来争论和学习矿井空气在井下流淌时压力和能量变化规律，推导出矿井空气流淌的连续方程和能量方程。二、空气流淌连续性方程1依据质量守恒定律：对于稳定流〔流淌参数不随时间变化的流淌等于流出其空间的流体质量。vS111

vS2222、例题2-3-11面2时，S=10m2，S=8m2，v1=3m/s，1、21 2断面空气密度为：1

1.18kg/m3,2

1.20kg/m3〔1〕1、2MM1 2〔2〕1、2MM1 2〔3〕2解〔1〕M

vS

3101.1835.4kg/s1 2 11 1QvS31030m3/s〔2〕1 1 1Q M /2 2 2

35.4/1.2

29.5m3/s〔3〕v2

Q/S2

29.5/83.69m/s三、可压缩流体的能量方程〔一〕几个概念与问题1、风流的机械能：静压能、动压能和位能之和2、风流的内能：风流内部所具有的分子内动能与分子位能之和，用u1kg空气所具有的内uf(T,v)能，则： T空气的温度,K; 空气的比容m3/kg3、风流的能量组成：机械能与内能之和4、能量方程：依据能量守恒和转换定律，表达空气在流淌过程中机械能的变化规律的方程。5、矿井通风动力：机械通风与自然通风6矿井加了风流的内〔热〕能。风流的机械能加上其内能才使能量守恒与转化定律成立。〔二〕单位质量〔1kg〕流体能量方程1、风流流淌过程中的能量变化分析风流在如下图的巷道12断面的参数P分别为风流确实定静压、P1〔Pv，2 12 1 v〔m/；风流的内能u，uJ/k2 1 ,1 2

(kg/m3)；距基准面的高程Z1，Z2。1、2断面上，1m3空气所具有的能量分别为：1P v2gZu11 2 111P v22 2 2 2

1 1 1gZ u2 2 21、2断面上，1kg空气所具有的能量分别为：P v21 121p v2

gZu1

注〔1-2过程只有地温与机电222

2gZ u2 2

消耗能量加大空气热能qR

只是一个自R12消耗能量L，同时要受到地温与机电设备传给的热量qR

身变化过程，所以，qR，可压缩空气单位质量〔1kg〕流量方程依据能量守恒与转换定律可知：v21P1 gZv21

uq(q

q)

p v22 2gZ

uL 2 1 1 R1

2 2 2 R2依据热力学第肯定律传给空气的热量q(q q)一Rq(qR

q)u2

u2Pdv1 1pp2 1Pp

P 2d(P)2Pd()2d(P) 2 2 1

1 1 1 1 1

注[1]

1 L 2dP(v2v2)g(ZZ)1 v2R 1 2 2 v21L dP(v1

2)g(ZZ)

ppR 2 2n p p

2 1 v2 v2

〔注[1]〕 m

1 2pln 1pn1(1

2)(1 2)g(Z

Z)

p (pp)1pp

2 2v2 v2

1 2 lnp

1 21/1 1 2 1 2(1 2)g(ZZ) 2 2 2 2 1 2mL依据上式可知，有压源〔〕时的可压缩空气单位Lt质量〔1kg〕流量方程：L

1dP(v2

v22) g(Z

Z)L1R 21pp

2 v2 v2

1 2 t 1 2(1 2)g(Z

Z)L 2 2m

1 2 tm12断面间按状态过程考虑的空气平均密度。〔二〕单位体积〔1m3〕流体能量方程1、单位体积〔1m3〕流体能量方程推导。1kgpL 1p2 (v )g(ZZ);p122 v212R 2 2 1 2mpL 1p2 (v )g(ZZ)Lp2 v2 1 212

注[1]R 2 m

1 2 t

当二个断面的标1m3空气的的质量为：MV 1m3m m m〔1〕式二边同时乘以 即得单位体积〔1m3〕m流体能量的损失方程：

位能差在方程中占测算基准面的选择要保证各点的位能值h PPR 1 2

(v2v21)22 2 m1)2

g(Zm

Z);2

均为正。注[2]h PP

(v2v2)

g

(ZZ

)H

在矿井通风中，21R 1 221

2 2 m

m 1 2

t因其动能差较小，在〔通风阻力〕等于二断面的机械能差。

实际应用中， 可m分别用各自断面上的密度代替。v1、v21、

(ZZm 1 2

1、2〔注[1]〕

2断面的平均速度，因断面的计算平均速度与实际有误差，1〔3〕(v212

v2)222

1、2〔注[2]〕m

因此计算出来的断面总动能与实际总能量方程的意义：表示1kg〔1m3〕空气由12〔通风阻力等于2个断面间空气总机械能的变化量。

K加以修时间的变化而变化〔即风流不能时有时无〕风流总是从总能量大的地方流向总能量小的假设计算出的总能量损失为正，则假设正确，〔注[1]〕在2源成为通风阻力。单位质量〔体积〕的能量方程只适用于1、2二个断面间流量不变的状况，假设有分支，当Q=Q+Q1 2 3

注[1]—般在井下推断风流方向的方法主要时肯定在留意风流1Q( ZgP v2)11 1m 1

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