北师大版八年级下学期数学期末考试试题（含答案）（山东地区）

八年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.下列图形的设计中，属于中心对称图形的是（）2.下列因式分解正确的是（）A.x2－4=（x－4）（x+4）B.2x3－2xy2=2x（x+y）（x－y）C.x2+y2=（x+y）2D.x2－2x+1=x（x－2）+13.若分式xx+7A.x≠7B.x≠0C.x≠﹣174.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，则∠D等于（）A.60°B.120°C.140°D.30°（第4题图）（第7题图）5.不等式组2－6.计算m2m－1A.m+1B.m－1C.m－2D.﹣m－27.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值是（）A.23B.2C.4D.438.不能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等（第9题图）（第10题图）A.32B.4C.5D.31二.填空题。（每小题4分，共24分）11.因式分解：2x2－2y2.12.点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b=.13.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=﹣2x+a与直线y2=bx－4相交于点P（1，﹣3），则关于x的不等式﹣2x+a＜bx－4的解集是.（第13题图）（第16题图）14.关于x的方程x2－2x+m有实数根，则m的取值范围是.15.已知1x－1y=3，则2x+7xy－16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，连接EF，则线段EF的最小值等于.三.解答题。17.（6分）（1）解不等式：1－2x3（2）解不等式组：x－118.（6分）因式分解（1）4a2－36（2）2x2y－8xy+8y19.（6分）先化简再求值：（1+1x－220.（8分）解方程：3x－221.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形.答案解析一.单选题。（每小题4分，共40分）1.C2.B3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.D10.C二.填空题。（每小题4分，共24分）11.2(x+y)(x－y).12.﹣1.13.x＞1.14.m≤1.15.﹣15三.解答题。17.（6分）（1）解不等式：1－2x3解：2－4x＜4－3xx＞﹣2（2）解不等式组：x－1解不等式①得x＞﹣1解不等式②得x＜2不等式组解集为﹣1＜x＜2整数解：0，118.（6分）因式分解（1）4a2－36（2）2x2y－8xy+8y=4（a2－9）=2y（x2－4x+4）=4（a+3）（a－3）=2y（x－2）219.（6分）先化简再求值：（1+1x－2解原式=x－1=x+2将x=0代入得﹣220.（8分）解方程：3x－2解：3+1－x=x－2x=3经检验x=3是原方程的解21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD∴∠ABE=∠CDF∵BE=DF∴△ABE≌△CDF∴AE=CF同理可得AF=CE∴四边形AECF是平行四边形（1）（﹣1，4）（2）（4，﹣2）（3）（﹣4，﹣4）（1）解设B类足球单价为x元，则A类足球的单价为1.5x元3000x－3000x=50经检验x=50是原方程的根1.5x=75元（2）设A类足球购买a个，则B类足球购买（200－a）个50（200－a）+75a≤12000a≤80最多购买80个（1）∵AE∥BC∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠CAE∴∠B=∠CAB=AC∴△ABC是等腰三角形（2）32（1）∵AF∥BC∴∠AFE=∠DBE∵E是AD的中点∴AE=DE∵∠FEA=∠BED∴△AEF≌△DEB（2）∵△AEF≌△DEB∴AF=BD∵D是BC的中点∴BD=CD∴AF=CD∵AF∥BC四边形ADCF是平行