数据的收集整理与描述

数据的收集整理与描述数据的收集整理与描述30/30PAGE30数据的收集整理与描述数据的收集整理与描述第10章数据的收集整理与描述第1节统计调查第一课时全面调查要点突破一、数据处理的基本过程数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论二、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.三、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图:能反映事物变化的规律.四、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。五、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.典例剖析：八年级九年级38％七年级28％例（2007年贵阳市）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日八年级九年级38％七年级28％（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中A,B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类借阅次数比重科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％。再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35。由于借阅总次数为144÷0.06＝2400（次），所以A＝2400－840－816－144＝600（次）。规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100％。课时达优：一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）1、已知全班有40为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：上学方式步行汽车乘车划记正正正次数9占百分比2、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______。3、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况.用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数.用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况.4、（2007年成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____________元。5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套HYPERL玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么的值为，每人每小时能组装C型玩具套.6、（2007年株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为____________°二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）7、下列统计中，能用“全面调查”的是（）A、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况D、“娃哈哈”产品的合格率8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况9、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A、①③B、①②C、②④D、②③10、下列方法属于“划记法”的是（）A、我国古代的象形文字B、鲁滨孙漂流时为了记日期而在船上刻的线C、古罗马数字D、阿拉伯数字11、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A、55% B、65% C、75% D、85%12、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、甲和乙及丙三、细心做一做，你会成功（共40分）13、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：结合上述信息回答下列问题：①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。③你对厂家C有何建议？14、下面是我国两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计表（总数10万人）大学以上高中初中小学文盲1990年142280392334437057303182000年361111146339613570115581请将这两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计资料，在下图中制成两个扇形统计图．（1）先求百分比填入下表中，再求所对圆心角的度数，最后制图．大学高中初中小学文盲1990年2000年图①图②（2）具有大学以上程度的人口增加了多少？（3）具有小学程度的人口下降了多少？（4）文盲的比率下降了多少？15、（2007年茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整．羽毛球25%羽毛球25%体操40%16、老师想知道学生们在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15（1）你能设法将上述数据整理得比较清晰吗？（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，……）出现次数得条形统计图.（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校得学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？第二课时抽样调查要点突破一、抽样调查（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。二、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。三、简单随机抽样设一个总体的个体数为N，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。四、折线统计图特点通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。典例剖析：例1：（2007年乐山市）刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。规律总结：抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。课时达优：一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）2、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是_______________________，样本是_____________________。3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。4、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多。5、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树.6、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是___________.二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）7、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A、9万名考生 B、2000名考生C、9万名考生的数学成绩 D、2000名考生的数学成绩8、要清楚地表明一位病人的体温变化情况，应选用的统计图是（）A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、以上三种统计图都可以9、下列调查方式，合适的是（）A、要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B、要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C、要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D、要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式10、为了了解一批冰箱的功能，从中抽取10台进行检查试验，这个问题中，数目10是（）A、总体B、个体C、样本D、样本容量11、某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是,该社区共有500户,高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户.已知该市有100万户家庭下列表述正确的是()A、该市高收入家庭约25万户B、该市中等收入家庭约56万户C、该市低收入家庭业19万户D、因城市社区家庭经济状况好，所以不能据此估计全市所有家庭经济状况三、细心做一做，你会成功（共40分）13、某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由.你能举出这种调查方式进行调查的实例吗？14、（2007年邵阳）2007年上半年，全国猪肉价格持续上涨．针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图表．请结合图表，回答下列问题．价格（元/千克）价格（元/千克）时间（月）邵阳市某地2007年上半年猪肉价格折线统计图六五四三二一14151618202224猪肉猪肉猪肉猪肉其它肉类食品其它肉类食品其它肉类食品鱼鱼鱼小明一家2007年一月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年三月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家2007年五月份对肉类食品消费扇形统计图（1）试求2007年1～6月份猪肉价格的极差；（2）若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元，则小明一家一月份、三月份、五月份的猪肉消费金额分别为多少元；（3）根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息．15、2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么到2008年底可达到18000元，求a的值．16、社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进人普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样另加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必另付电话费．某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间（单位：分）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月按30天计）10.1统计调查自测题夯实基础一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）1、为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,这个问题中的总体是__________,样本是_________.样本的容量是________,个体是__________.2、在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.3、如图，某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是．人数400人数4006年级C等789200500300100C等7894、(2007年德阳)据统计，某班50名学生参加2006年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有______名．5、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106（1）视力为1.5的有_____人，视力为1.0的有______人，视力小于1.0的有______人.（2）视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有_____人，视力正常的人数占全班人数的___________；（3）该班学生视力情况________（选填“好”“一般”“差”）6、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：手机用户序号12345678910发送短信息条数85788379848586888085则本次调查中抽取的样本容量是________，由此估计这1000位用户这个月共发送短信________条.二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）7、针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（）A、本班全体同学B、熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿C、记录下来的数据D、同学们的选票8、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10台进行试验，对于这个问题，下列说法正确的是（）A、每台电视机的使用寿命是个体B、一批电视机是总体C、10台电视机是总体的一个样本D、10台电视机是样本的容量9、下列说法正确的是A、为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行.B、为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行.C、销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数.D、为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．10、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A、在公园调查了1000名老年人的健康状况B、在医院调查了1000名老年人的健康状况C、调查了10名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况综合创新三、细心做一做，你会成功（共40分）13、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？14、李娟同学为考察学校的用水情况,她在4月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:星期一二三四五六日水表示数(吨)217220224229235226245李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？15、(2007年浙江衢州)下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006年末衢州市辖区范围的6个县（市、区）人口分布的部分信息。2006年衢州市各县（市、区）人口分布统计表县（市、区）柯城区衢江区龙游县江山市常山县开化县总人口（人）410377397675402227583312346452（1）由图表可知，2006年末衢州市的总人口是___________人，常山县的总人口是________人(按四舍五入精确到个位)。（2）柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比是__________(精确到0.01%)。在扇形统计图中，表示柯城区的扇形的圆心角等于________度（精确到度）。（3）2006年衢州市人口的自然增长率为4.28‰，假设从2006年到2008年每年的人口自然增长率保持不变，那么到2008年末，我市的总人口数将达到多少人？(按四舍五入精确到个位)16、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式最合理的是_____________________；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；（3）请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．图1图210.1第一课时1、上学方式步行汽车乘车划记正正正次数15916占百分比37.5%22.5%40%2、43.75%25%31.25%3、折线条形扇形4、2165、（1）1324860（2）466、144°7、C（点拨：全面调查的有点是得到的数据准确，但全面调查也有缺点，那就是费时，费力，因此全面调查适合小范围内的调查）8、D（点拨：对于具有破坏性的调查不能使用全面调查）9、A（点拨：②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业进行的调查）10、B11、B（点拨：用234°÷360°＝65％）12、B（点拨：先分别计算出各年级的总人数，然后再算出达标率）13、解：①A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。②广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大。③厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。14、（1）大学高中初中小学文盲1990年1.42%8.02%23.30%36.99%30.26%2000年3.61%11.15%33.96%35.70%15.58%1990年5°29°84°133°109°2000年13°40°122°129°56°图略（2）大学以上程度的人口增加了2185人，（3）具有小学程度的人口下降了1356人（4）14.68%15、解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）（2）选羽毛球的人数是（人）因为选排球的人数是100人，所以因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图16、（1）先按