第十章《静电场中的能量》单元综合练习-2022-2023学年高二上学期物理人教版必修第三册（解析版）

高二物理必修三第10章《静电场中的能量》单元综合练习一、选择题：1.某电场区域的电场线如图，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（）A.负试探电荷在a、b两点受到的电场力大小关系是B.a、b两点的电势关系C.正试探电荷在a、b两点的电势能关系是D.该电场可能是一个正的场源电荷产生的电场【答案】D【解析】【详解】A．电场线疏密程度反应电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，则由图可知a点电场强度更大，由F=Eq可知，a点电场力更大，故A错误；B．沿电场线方向电势减小，则可得a点电势大于b点电势，故B错误；C．由于a点电势高于b点，则由可知，正试探电荷在a点电势能更大，故C错误；D．由电场线分布可知，该电场可能是由一个位于左端电场线反向延长交点处的正电荷形成的，故D正确。故选D。2.某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A.M、N点的场强EM＞ENB.粒子在M、N点的加速度aM＞aNC.粒子在M、N点的速度vM＞vND.粒子带正电【答案】D【解析】【详解】A．电场线越密的地方电场强度越大，因此EN＞EM故A错误；B．同一电荷在M处的电场力小于N处的电场力，根据牛顿第二定律可知aM<aN故B错误；CD．粒子受力的方向总是指向运动轨迹的内侧，从粒子运动的轨迹可知，粒子受力方向与电场线方向相同，带正电荷，且从M向N运动过程中，电场力做正功，运动速度增加，故C错误，D正确。故选D。3.如图1所示，某电场中的一条电场线有三点O、A、B，且OA=AB，一带负电的粒子仅在电场力作用下，由静止从O点经A点运动到B点，选O点为坐标原点，运动方向为正向建立坐标系，该粒子的速度与位移图像如图2所示。已知无穷远处的电势为0。则对于O、A、B三点的电势、、、电场强度的大小EO、EA、EB等，下列说法不正确的是（）A.粒子从O点经A点再到B点的过程中，粒子的电势能与动能的和不变B.C.D.EO>EA>EB【答案】D【解析】【详解】A．粒子由O点向B点运动的过程中，只有电场力做功，减少的电势能转化为粒子的动能，则粒子的电势能与动能的和不变，故A正确；B．又因为粒子由O点向B点运动的过程中，电场力做正功，粒子又带负电，所以这条电场线的方向应由B指向O，又沿电场线方向，电势越来越低，则有故B正确；CD．由图像可知则取极短时，可得即粒子由O点向B点运动的过程中，加速度越来越大，由可知粒子的电场强度也越来越大，则则电场是非匀强电场，所以OA区域的电场强度都小于AB区域电场强度，且OA=AB，因此有即所以故C正确，D错误。故选D。4.如图所示，实线表示某静电场中的电场线，过M点的电场线是水平直线，虚线表示该电场中的一条竖直等势线，M、N、P是电场线上的点，Q是等势线上的点。一带正电的点电荷在M点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，则（）A.点电荷一定向右做匀加速运动B.点电荷在N点释放时的加速度比在P点释放时的加速度小C.将一负点电荷从P点移到N点，电场力做正功D.将一负点电荷从Q点沿等势线竖直向上射出，点电荷将沿等势线做直线运动【答案】C【解析】【详解】A．带正电的点电荷在M点由静止释放，仅在电场力作用下水平向右运动，说明点电荷受到水平向右的电场力，所以M所在电场线电场方向也是水平向右，根据电场线的分布可知，该静电场不是匀强电场，所以点电荷在运动过程中受到的电场力不是恒定的，根据牛顿第二定律，点电荷运动的加速度也不是恒定的，所以点电荷向右做的不是匀加速运动，A错误；B．由图可知，N点电场线比P点电场线密集，所以N点的电场强度大于P点的电场强度，点电荷在N点受到的电场力大于P点处的电场力，所以点电荷在N点释放时的加速度比在P点释放时的加速度大，B错误；C．电势随电场方向逐渐减小，所以N点电势比P点高，将一负点电荷从P点移到N点，电势能减小，电场力做正功，C正确；D．将一负点电荷从Q点沿等势线竖直向上射出，由于电场方向垂直等势线，则点电荷受到的电场力方向与运动方向不在同一条直线上，所以点电荷做曲线运动，D错误。故选C。5.如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是()A.M点的场强大于P点的场强B.MN之间某点的场强可能为零C.N点的场强方向沿中垂线向下D.P点的电势高于M点的电势【答案】C【解析】【详解】A.点电荷的电场如图所示：正电荷在P、M两点处产生的场强大小相等为（d为PA、AM、MN的距离）；而两负电荷在P点处的合场强向下，在M点场强为零；所以；故A正确，不符合题意；BC.正电荷在N点的场强，两负电荷在N点的场强，故N点合场强向上且可知在M、N之间某点场强可能为零，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；D.由场强叠加可知A、M之间的场强均大于A、P之间的场强，所以，所以，故D正确，不符合题意．6.在图示电路中，A、B为两块正对的水平金属板，G为静电计。开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，板间的带电油滴悬浮在两板之间静止不动。下列说法正确的是（）A.若仅将A板竖直向下缓慢平移一些，则静电计指针的张角将减小B.若仅将A板竖直向下缓慢平移一些，则油滴将向下运动C.若断开S，且紧贴B板上部放入一金属板（不会碰到油滴），则油滴向下运动D.若断开S，且仅将A板水平向右缓慢平移一些，则油滴将向上运动【答案】D【解析】【详解】A．若仅将A板竖直向下缓慢平移一些，由于静电计测定电源两极间电势差，则其指针的张角不变，故A错误；B．电容器两极板间电压不变，将A板竖直向下平移，板间距离减小，根据分析可知电容器极板间场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故B错误；C．断开S，电容器带电量不变，紧贴B板上部放入一金属板（不会碰到油滴），相当于板间距离减小，根据电容决定式电场强度电容定义式联立可得则有电场强度与间距d无关，所以A，B板间的电场强度不变，油滴向不会运动，故C错误；D．断开S，且仅将A板水平向右缓慢平移一些，电容器的电容减小，而电容器带电量不变，根据可知，板间电压增大，根据分析可知电容器极板间场强增大，油滴受到的电场力增大，则油滴将向上运动，故D正确。故选D。7.图为一种电容传声器的原理图，是固定不动的金属板，是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，、构成一个电容器。电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关，若声源发出声波使向右振动时（）A.、板之间的电场强度不变B.电容器的电容减小C.电容器的带电量增加D.流过电流表的电流方向为自右向左【答案】C【解析】【详解】A．声源发出声波使向右振动时，两板间距减小，根据可知，两板间场强变大，选项A错误；B．根据可知，两板间距减小，电容器的电容变大，选项B错误；C．根据Q=CU可知，电容器的带电量增加，选项C正确；D．电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，选项D错误。故选C。8.如图甲所示，两平行金属板、的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为。已知时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则（）A.部分粒子会打到两极板上B.每个粒子在板间运动全过程，所受电场力会致使带电粒子离开电场时沿电场方向速度不为零C.运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过D.有（，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场【答案】C【解析】【详解】BD．带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上，做加速度大小不变、方向周期性变化的变速直线运动，由时刻进入电场的粒子运动情况可知，粒子在平行板间运动时间为交变电流周期的整数倍，在时间内带电粒子运动的加速度为由匀变速直线运动规律得同理可分析时间内的运动情况，所以带电粒子在沿电场方向的速度v与图线所围面积成正比（时间轴下方的面积取负值），而经过整数个周期，图像与坐标轴所围面积始终为零，故带电粒子离开电场时沿电场方向的速度总为零，都垂直电场方向射出电场，故BD错误；A．带电粒子时刻射入时，侧向位移最大，故其他粒子均不可能打到极板上，故A错误；C．当粒子在时刻射入且经过T离开电场时，粒子在时达到最大速度，由题意得此时两分位移之比为即可得故粒子的最大速度为因此最大动能为初动能的2倍，故C正确。故选C。9.如图所示为一带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动时，其动能Ek随位移x变化的关系图像，其0～x2段为曲线，x2～x3段为直线，则下列说法正确的是（）A.x1处电场强度为零B.x2～x3段电场强度不断增大C.若0～x2段曲线关于直线x＝x1对称，则0点的电势高于x2处的电势D.粒子在x1～x3段做匀加速直线运动【答案】A【解析】【详解】AB．依题意，对于极短位移内，由动能定理可得得可见图像的斜率大小反映场强的大小，故x1处电场强度为零，x2～x3段场强不变，是匀强电场，故A正确，B错误；C．若0～x2段曲线关于直线x＝x1对称，可知粒子在O点和x2点两点动能的相等，由功能关系可得两点电势能相等，故电势相等，故C错误；D．根据图像的斜率大小反映场强的大小，可知x1～x2段为非匀强电场，x2～x3段为匀强电场，所以粒子在x1～x3段的运动是变加速直线运动，故D错误。故选A。10.真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行x轴方向的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系图像如图所示，处电势为6V．一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（）A.处电势为零，电场强度大小也为零B.的电场强度大于处的电场强度C.粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小D.粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为【答案】D【解析】【详解】A.φ-x图像的斜率等于电场强度，可知x=2cm处的电势为零，电场强度大小不为零，A错误；B.处直线的斜率小于处直线的斜率，可知处的电场强度小于处的电场强度，B错误；C.粒子沿x轴负方向运动过程中，由于电势先增大后减小，则带负电的粒子电势能先减小后增大，C错误；D.由能量关系，粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的电势能等于处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于处的电势，则该位置坐标为，D正确。故选D。11.如图1所示为示波管原理图，若其内部竖直偏转电极之间电势差如图2所示的规律变化，水平偏转电极之间的电势差如图3所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】在时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当为负的最大值时，电子大在荧光屏上有负的最大位移，当为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，因此D正确，ABC错误。故选D。12.如图所示，A、B为两竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差为U。C、D为两水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中并未画出），且板间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、B间加速进入C、D之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，C、D两极板长均为x，与荧光屏距离为L，则（）A.该粒子带负电B.该粒子在电场中的偏移量为C.该粒子打在屏上O点下方和O相距的位置D.该粒子打在屏上的动能为qU【答案】C【解析】【详解】A．粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、D板间向下偏转可知电场力方向竖直向下，根据场强方向竖直向下可得粒子带正电，故A错误；B．对粒子在A、B间运动应用动能定理可得所以，粒子离开B板时速度大小粒子在C、D间运动初速度水平，合外力即电场力方向竖直向下，故粒子做类平抛运动，运动时间故竖直偏转位移故B错误；C．由平抛（类平抛）推论知，末速度反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系得解得故C正确；D．粒子在A、B加速度后的动能为qU，接着在偏转电场中电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以该粒子打在屏上的动能一定大于qU，故D错误。故选C。二、非选择题：13.在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像。(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(填“增大”或“减小”)。(2)该电容器的电容为________F(结果保留两位有效数字)。(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值，请你分析并说明该同学的说法是否正确________。【答案】①相反②.减小③.1.0×10－2④.正确【解析】【详解】(1)[1][2]根据图甲所示的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；(2)[3]根据充电时电压—时间图线可知，电容器的电荷量为：Q＝It＝t而电压的峰值为Um＝6V，则该电容器的电容为：C＝设电压—时间图线与坐标轴围成的面积为S，联立解得：C＝＝＝F＝1.0×10－2F；(3)[4]正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用：C＝＝计算电容值。14.一个初速度为零的电子在U1=45V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示，若平行板间的距离d=1cm，板长l=3cm，电子的电荷量e=1.6×1－19C，电子的质量m=9×10－31kg，不计电子的重力，求(1)电子进入平行板间速度v0多大？(2)若电子恰能沿平行板右边缘射出，加在平行板上的电压U2为多大？【答案】(1)4×106m/s；(2)10V【解析】【详解】(1)电子在加速电场中运动过程，根据动能定理得得代入数据解得v0=4×106m/s(2)电子进入偏转电场后做类平抛运动，在平行板间的加速度为电子的竖直分位移为电子的水平分位移为联立解得代入数据解得15.如图所示，在竖直平面内有一质量m=0.6kg、电荷量q=+3×10-3C的带电小球，用一根长L=0.2m且不可伸长的绝缘轻细线系在一方向水平向右、分布的区域足够大的匀强电场中的O点。已知A、O、C三点等高，且OA=OC=L，若将带电小球从A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零，g取10m/s2。（1）求电场强度的大小E；（2）求小球最大速度的大小vm；（3）若将小球从C点无初速度释放，求小球到达A点时的速度vA。【答案】（1）2×103V/m；（2）m/s；（3）2m/s【解析】【详解】（1）对小球，A→B，根据动能定理有mgL-qEL=0-0解得E=2×103V/m（2）因为重力与电场力等大，故AB弧的中点为小球达到最大速度的位置，对小球，A→中点，根据动能定理有解得m/s（3）小球从C点运动到B点做匀加速直线运动，，有m/s到达B点后细线绷直有机械能的损失m/s对小球，B→A，根据动能定理有解得m/s16.如图所示，在距离某平面高2h处有一抛出位置P，在距P的水平距离为处有一光滑竖直挡板AB，A端距该水平面距离为，A端上方整个区域内加有水平向左的匀强电场；B端与半径为的的光滑圆轨道BC连接一带电量大小为，质量为的小滑块，以某一初速度从P点水平抛出，恰好能从AB挡板的右侧沿ABCD路径运动到D点而静止请完成下列问题（1）求出所加匀强电场的场强大小？（2）当滑块刚运动到C点时，求出对圆轨道的压力？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】(1)设物块从P到A运动的时间为t，水平方向的加