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。华南农业大学实验报告某病虫监测站连续10年观察了在秋季第一次平均气温出现低于等于25℃的日期x和同年某种害虫幼虫的暴食期y。变量x和y均以9月1日为1进行统计，数据如下表所示。观察年1984198519861987198819891990199119921993份x202422141821710416y49535144473247403446（1）试求x与y之间的相关系数。xx1y0.998751565X与y之间的相关系数是 0.998751565。（2）对相关系数进行显著性测验|t||r|/sr sr (1 r2)(n2）sr=0.017661082|t|=56.55098425>t0.05X与y之间相关显著（3）试求变量y在x上的直线回归方程n=10_x14714.7x44344.32y20061yySPxy=458.9于是正规方程为：10a+147b=443147a+2645b=6971可解得：b=0.947945a=30.36521

y12645 SSx=484.1;SSy=436.1;精选资料，欢迎下载。于是求得直线回归方程为：^y30.365210.947945x散点图605040y30^y30.365210.947945x201000 5 10 15 20 25 30x（4）用方差分析法和t测验对回归系数进行显著性测验SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.998752RSquare0.997505AdjustedRSquare0.997193标准误差（ｓｙ｜ｘ）0.368817观测值10方差分析df SS MS F Pr>F回归 1 435.0118 435.0118 3198.014 1.06118E-11精选资料，欢迎下载。残差81.0882050.136026总计9436.1因为p=1.06118E-11<0.05,所以否定原假设，认为Y与X存在显著的线性相关。t测验Coefficients标准误差tStatP-value下限95.0%上限95.0%Intercept30.36521380.2726187111.383464.71677E-1429.7365530.993874x0.947944640.016762756.5509841.06118E-110.909290.9865994P1=4.72E-14<0.05,否定原假设，a与0有显著差异。P2=1.06E-11,否定原假设，Y与X存在显著的线性关系。（5）如果某一年低于 25℃的平均气温出现在 9月12日，则有95％把握判断该虫的暴食期出现在什么时期？某一年低于25℃的平均气温出现在 9月12日，即x=12。^y30.36521+0.947945*12=41.74055ｓｙ｜ｘ=0.3688170.389457S^y41.74055-0.389457=41.3510941.74055+0.389457=42.13001所以有95％的把握说，该虫的暴食期

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