互换性与测量技术圆柱齿轮公差与测量

互换性与测量技术圆柱齿轮公差与测量第一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五基本要求明确齿轮传动的四项基本要求。了解单个齿轮的误差项目及误差特性。了解单个齿轮常用的检测方法、齿坯及齿轮副的精度要求。初步学会齿轮精度设计及正确的标注方法。

第二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五第一节概述第三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

传递运动的准确性

传动平稳性

使齿轮在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）变化尽量小

载荷分布的均匀性齿轮副啮合传动时，非工作齿面间应留有一定的间隙

齿侧间隙适度要求齿轮啮合时齿面接触良好，使受力均匀，以免引起应力集中，造成齿面磨损，影响齿轮使用寿命。要求齿轮在一转范围内的最大转角误差不超过规定的数值,以使齿轮在一转范围内传动比的变化尽量小。

1.齿轮传动的使用要求第四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五不同工作条件和不同用途的齿轮对上述四项使用要求的侧重点会有所不同。

精密机床、控制系统的分度齿轮和测量仪器的读数齿轮

汽车、拖拉机和机床的变速齿轮

轧钢机、矿山机械等重型机械中的低速重载齿轮

汽轮机和涡轮机中的高速重载齿轮

1.圆柱齿轮传动的使用要求

齿轮侧隙，对各类齿轮，为保证其正常运转都应适当给定。第五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、调整误差。

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性

按误差产生的方向

切向误差径向误差轴向误差

按误差在齿轮一转中出现的次数长周期误差短周期误差第六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性

齿轮加工通常采用展成法，用滚刀或插齿刀在滚齿机、插齿机上加工渐开线齿廓。第七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五几何偏心

齿坯定位孔与机床心轴之间的间隙等原因，会造成齿坯孔基准轴线与机床工作台回转轴线不重合，产生几何偏心，引起了齿轮径向误差。并且使齿距和齿厚也产生周期性变化。

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性

第八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五运动偏心

滚齿加工时机床分度蜗轮与工作台中心线有安装偏心时，造成齿轮的齿距和公法线在局部上变长变短，引起了齿轮切向误差。2.齿轮加工误差的主要来源及其特性几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确性。

第九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五滚刀误差

滚刀安装误差破坏了滚刀和齿坯之间的相对运动关系，从而使被加工齿轮产生基圆误差，导致基节偏差和齿廓偏差。

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性制造误差安装误差由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传动的平稳性和载荷分布的均匀性。

第十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五机床传动链误差当机床的分度蜗杆存在安装误差和轴向窜动时，蜗轮转速发生周期性的变化，使被加工齿轮出现齿距偏差和齿廓偏差，产生切向误差。

2.齿轮加工误差的主要来源及其特性

机床分度蜗杆造成的误差在齿轮一转中重复出现，是短周期误差。第十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

小结

齿轮传动的使用要求

影响使用要求的误差（或因素）

传递运动的准确性

长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标

传动的平稳性

短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标

载荷分布的均匀性

齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性

影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差

第十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

第二节

渐开线圆柱齿轮精度的评定参数第十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

一、轮齿同侧齿面偏差

1．齿距偏差

（1）单个齿距偏差fpt

在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。第十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五（2）k个齿距累积偏差Fpk

是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和，如图所示。（3）齿距累积总偏差Fp

是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的运动精度。第十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五齿距偏差第十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。有关齿廓偏差的相关定义

1)可用长度

等于两条端面基圆切线之差。其中一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。2)有效长度可用长度对应于有效齿廓的那部分。3)齿廓计值范围

可用长度中的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。4）设计齿廓符合设计规定的齿廓，当无其它限定时，是指端面齿廓。5）被测齿面的平均齿廓设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。2．齿廓偏差第十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五(1)齿廓总偏差Fα

在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。(2)齿廓形状偏差ffα

在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。(3)齿廓倾斜偏差fHα

在计值范围内的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。2．齿廓偏差第十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五齿顶齿根齿顶齿顶齿根AEFAEFAEF+++___FαffαfHαLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαLαLαLAELAELAELAFLAFLAFAEFAEFAEF+++___LαLαLAELAELAELAFLAFLAFLαAEFAEFAEFFαffαfHα+++___FαffαfHαi)ii)iii)第十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。（1）螺旋线总偏差Fβ

在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。（2）螺旋线形状偏差ffβ

在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间的距离（3）螺旋线倾斜偏差fHβ

在计值范围的两端与平均螺旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离。3．螺旋线偏差第二十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五iii)ii)设计螺旋线；实际螺旋线；平均螺旋线ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ+_+FβLβbFβLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβbLβb_++__+++___++__FβFβFβFβFβFβFβi)第二十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五（1）切向综合总偏差Fi

’

指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。（2）一齿切向综合偏差fi’

在一个齿距内的切向综合偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。4．切向综合偏差第二十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五125232171917151311953125被检验齿轮的一转Fi′fi′齿轮编号1第二十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五二、齿轮径向综合偏差（1）径向综合总偏差Fi”

指在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整转时，出现的中心距的最大值和最小值之差。（2）一齿径向综合偏差fi”

指当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的最大变动量。第二十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五0˚fi″的最大值Fi″360˚/z360˚第二十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五三、齿轮径向跳动

齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出，只在GB/T10095.2—2001的附录中给出。第二十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检测

影响侧隙大小和不均匀的主要误差是齿厚偏差。为了保证最小侧隙，必须规定齿厚的最小减薄量，即齿厚上偏差；为了限制侧隙使之不致过大，必须规定齿厚公差。齿厚公差与切齿时刀具的调整误差有关。此外，几何偏心会使在齿轮一周范围内的齿厚产生变化。第二十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五1．齿厚偏差（fsn

）

是指在分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之差如图。对于斜齿轮，指法向齿厚实际值与公称值之差。齿厚偏差是反映齿轮副侧隙要求的一项单向性指标。

齿轮副的侧隙一般是用减薄标准齿厚的方法来获得。为了获得适当的齿轮副侧隙，规定用齿厚的极限偏差来限制实际齿厚偏差，即和分别为齿厚的上下偏差，且均为负值。

四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检测第二十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五齿厚偏差的测量

齿厚以分度圆弧长计值（弧齿厚），而在测量齿厚时，通常用齿厚游标卡尺，如图。测量时，以齿顶圆作为测量基准，通过调整纵向游标卡尺来确定分度圆的高度h；再从横向游标尺上读出分度圆弦齿厚的实际值Sa。

对于标准圆柱齿轮，分度圆高度h及分度圆弦齿厚的公称值S用下式计算：

式中m--齿轮模数；z--齿数。第二十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五2．公法线长度偏差Ebn

是指在齿轮一周内，公法线长度的实际值Wa与公称值W之差，如图所示。公法线长度偏差是齿厚偏差的函数，能反映齿轮副侧隙的大小，可规定极限偏差（上、下偏差分别为Ebns、Ebni

）来控制公法线长度偏差。对外齿轮：对内齿轮：

测量公法线长度偏差时，需先计算被测齿轮公法线长度的公称值W，然后按W值组合量块，用以调整两量爪之间的距离。沿齿圈进行测量，所测公法线长度与公称值之差，即为公法线长度偏差。公法线长度偏差第三十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

小结

评定指标公差或极限偏差评定指标公差对传动性能的主要影响轮齿同侧齿面偏差齿距偏差单个齿距偏差fpt单个齿距极限偏差±fpt径向综合偏差与径向跳动径向综合偏差径向综合总偏差Fi″径向综合总公差Fi″其中Fp、Fi″、Fr、Fi′是长周期偏差，影响齿轮传递运动的准确性。Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动偏心引起切向误差fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期偏差，影响齿轮传动的平稳性。螺旋线偏差主要影响载荷分布的均匀性。齿距累积偏差Fpk齿距累积极限偏差Fpk齿距累积总偏差Fp齿距累积总公差Fp齿廓偏差齿廓总偏差Fα齿廓总公差Fα齿廓形状偏差ffα齿廓形状公差ffα一齿径向综合偏差fi″一齿径向综合公差fi″齿廓倾斜偏差fHα齿廓倾斜极限偏差±fHα切向综合偏差切向综合总偏差Fi′切向综合总公差Fi′一齿切向综合偏差fi′一齿切向综合公差fi′螺旋线偏差螺旋线总偏差Fβ螺旋线总公差Fβ径向跳动Fr径向跳动公差Fr螺旋线形状偏差ffβ螺旋线形状公差ffβ螺旋线倾斜偏差fHβ螺旋线倾斜极限偏差±fHβ第三十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

第三节

渐开线圆柱齿轮精度等级及应用第三十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五一、渐开线圆柱齿轮精度等级

1．轮齿同侧齿面偏差规定了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。2．径向综合偏差规定了4、5～12共9个精度等级，其中4级最高，12级最低。标准适用范围为：分度圆直径为5～1000mm，法向模数为0.2～10mm的渐开线圆柱齿轮。3．径向跳动

GB/T10095.2—2001在附录B中推荐了0、1～12共13个精度等级，其中0级最高，13级最低。适用于分度圆直径为5～10000mm，法向模数为0.5～70mm，齿宽为4～1000mm的渐开线圆柱齿轮。第三十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

二、齿轮精度等级的选择

1．计算法依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级

2．类比法类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。第三十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五三、偏差的计算公式及允许值（自学）第三十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

圆柱齿轮精度的适用范围

精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮第三十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

各种机械采用的齿轮的精度等级

应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7第三十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期五四、齿轮检验项目的确定

根据GB/T10095.1—2001的规定，对于单个齿轮的加工精度，应检验单个齿距偏差、齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差。齿距累积偏差用于高速齿轮的检验。当检验切向综合偏差和时，可不必检验单个齿距和齿距累积总偏差。第三十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期五五、齿轮精度等级在图样上的标注

7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—20016()、7(、)GB/T10095.1—2001第三十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期五第三节齿轮副的评定指标

齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能，也应加以限制。齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合总偏差、一齿切向综合偏差、接触斑点的位置和大小以及侧隙要求。有关齿轮副的精度及要求在指导性文件中规定。第四十页，共五十五页，编辑于2023年，星期五一、齿轮副的中心距偏差fa

是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之差（见图），它影响齿轮副的侧隙。第四十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期五二、轴线的平行度偏差

齿轮副两条轴线中任何一条轴线都可作为基准轴线来测量另一条轴线的平行度偏差。该误差可分成轴线平面内的平行度误差和垂直平面上的平行度误差。

轴线平面内的平行度误差fΣδ

是指一对齿轮的轴线在基准平面上的投影的平行度误差。

垂直平面上的平行度误差fΣβ

是指一对齿轮的轴线，在垂直于基准平面并且平行于基准轴线的平面的投影的平行度误差。第四十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期五

齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。

接触痕迹的大小在齿面展开图上用百分数计算：沿齿宽方向为接触痕迹的长度（扣除超过模数值的断开部分C）与设计工作长度之比的百分数，即：三、齿轮接触斑点第四十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期五四、齿轮副的侧隙

齿轮副的侧隙按测量方向通常分为圆周侧隙jwt和法向侧隙jnt两种。法向侧隙jnt

是当两个齿轮的工作齿面相互接触时，其非工作面之间的最短距离。测量法向侧隙jnt需在基圆切线方向，即在啮合线方向上测量，一般可以通过压铅丝方法测量，即齿轮啮合过程中在齿间放入一块铅丝，啮合后取出压扁了的铅丝测量其厚度，也可以用塞尺直接测量。第四十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期五法向侧隙与圆周侧隙之间的关系如下：

圆周侧隙jwt

是当固定两啮合齿轮中的一个，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值。

测量圆周侧隙和测量法向侧隙是等效的。侧隙大小是从使用角度提出的要求，它与齿轮及齿轮副的精度等级无关。第四十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期五