数字程序控制技术详解演示文稿

数字程序控制技术详解演示文稿目前一页\总数五十六页\编于二十一点1优选数字程序控制技术目前二页\总数五十六页\编于二十一点27.1数字程序控制基础

数字程序控制简称为数控（CNC：ComputerNumericalControl），他用代表加工顺序、加工方式和加工参数的数字码作为控制指令，主要用于各种机床的自动控制，如铣床、车床、加工中心、线切割机，以及焊接机、气割机的控制等。这种采用数字程序控制的机床叫做数控机床，数控机床正是由于采用了数字程序控制的方式，不仅能够加工形状复杂的零件，而且加工精度高、生产效率高，是实现工业生产自动化的重要保障。

同时数控技术和数控机床是实现柔性制造（FlexibleManufacturing，FM）和计算机集成制造（ComputerIntegratedManufacturing，CIM）的最重要的基础技术之一。目前三页\总数五十六页\编于二十一点37.1.1数控技术的发展

世界上第一台3坐标立式数控机床是1952年美国麻省理工学院伺服机构实验室开发出来的，主要目的是为了满足高精度和高效率的加工复杂零件的需要。他标志着数控技术发展的开始。

数控技术的发展大致分为以下四个阶段：

第一阶段：1952年--1970年，这一阶段的数控系统是以数字电子技术为基础来实现的，经历了三个时代，即电子管时代、晶体管时代和小规模集成电路时代。控制功能比较简单，使用灵活性较差。

第二阶段：1970年--1974年，由于计算机的迅速发展，其性价比不断提高，小型计算机代替了数控系统中硬件构成的专用计算机装置，从而诞生了计算机数控，简称CNC系统。

第三阶段：1974年--20世纪80年代初，随着采用大规模集成电路的微处理器迅速发展，数控系统开始采用微型计算机。但是这种数控系统一直由一些厂家进行封闭垄断性生产，使得这类数控产品专用性强，与标准计算机不兼容。

第四阶段：20世纪90年代初开始，数控系统向开放式方向发展，具体表现是基于PC机的开放式数控系统。同时，随着基于DSP的运动控制技术的突破，为开放式数控系统的发展创造了新的条件。目前四页\总数五十六页\编于二十一点47.1.2数控系统的分类

数控系统按被控制对象的运动轨迹进行分类，可分为点位控制、直线控制和轮廓控制。（1）点位控制数控机床的数控装置只要求能够精确地从一个坐标点到另一个坐标点的精度定位，而不管从一点到另一点是按什么轨迹运动，并且在移动过程中不进行任何加工。

这类数控机床主要有数控钻床、数控坐标镗床、数控冲床、数控点焊机和数控折弯机等。（2）直线控制的数控机床一般要在各点间移动的同时进行切削加工，所以不仅要求机床有准确的定位功能，还要求从一点到另一点之间按直线规律运动，而且对运动的速度也要进行控制，即对于不同的刀具和工件，需要选择不同的进给速度。

这一类机床包括简易数控车床、数控铣床、数控镗床等。（3）轮廓控制又称连续控制，大多数数控机床具有轮廓控制功能。其特点是能同时控制两个以上的轴，具有插补功能。它不仅控制起点和终点位置，而且要控制加工过程中每一点的位置和速度。

轮廓控制的数控机床包括有两坐标及两坐标以上的数控铣床、可以加工回转曲面的数控机床、加工中心等。目前五页\总数五十六页\编于二十一点5

数控系统按控制方式分类，可分为开环控制系统、闭环控制系统和半闭环控制系统。（1）开环控制系统没有检测反馈装置，数控装置发出的指令信号流程是单向的，其精度主要决定于驱动元件和伺服电机的性能。图7.1开环数控系统结构框图

开环控制系统具有结构简单、系统稳定、容易调试、成本低等优点。但是系统对移动部件的误差没有补偿和校正，所以精度低，一般位置精度通常为±0.01～±0.02mm。一般适用于经济型数控机床和旧机床数控化改造。目前六页\总数五十六页\编于二十一点6（2）闭环控制系统是指在机床的运动部件上（如工作台）安装位置测量装置（如：光栅、感应同步器等），系统运行过程中可以及时将运动部件的实际位置反馈到控制装置中，与输入的期望位置相比较，从而实现移动部件的最终精确定位，如图7.2所示。图7.2闭环数控系统结构框图

闭环控制系统主要用于一些精度要求较高的镗铣床、超精车床和加工中心等。目前七页\总数五十六页\编于二十一点7（3）半闭环控制系统是在开环系统的丝杠上或进给电动机的轴上装有角位移检测装置，如圆光栅、光电编码器或旋转式感应同步器等，通过检测丝杠转角或电机的转角间接地测量工作台位移量。

由于角位移检测装置比直线位移检测装置结构简单且安装调试方便，因此配有精密滚珠丝杠和齿轮的半闭环系统正在被广泛地采用。如图7.3所示。图7.3半闭环数控系统结构框图目前八页\总数五十六页\编于二十一点87.1.3数字程序控制原理

数字程序控制系统（数控系统）一般由输入装置、输出装置、控制器、插补器、伺服驱动装置等几部分组成。主要作用就是将进给位移量等信息转换成机床的进给运动，使系统正确、快速地跟随控制信息，执行机械运动；同时，位置反馈系统将机械运动的实际位移信息反馈至数控系统，以确保较高的控制精度。7.1.3.1数字程序控制的主要任务从数控机床的控制任务来看，主要包括主轴驱动、进给运动两个方面。（1）主轴驱动

主轴驱动主要完成切削任务，其动力约占整台机床动力的70～80％。基本控制方式是主轴的正转、反转、停止，以及自动换档和无级调速；对加工中心和有些数控车床还必须具有定向控制和C轴控制。目前九页\总数五十六页\编于二十一点9（2）进给运动

进给运动是数控机床区别于普通车床最根本的地方，他用电气驱动替代了机械驱动。数控机床的进给运动是由进给伺服系统完成的。伺服系统包括伺服驱动装置、伺服电动机、进给传动链及位置检测装置等。

伺服控制主要就是机床工作台或刀具的位置控制，伺服系统中所采取的一切措施，都是为了保证进给运动的定位精度。

本章主要针对步进电机作为驱动器的轨迹控制进行介绍。目前十页\总数五十六页\编于二十一点107.1.3.2插补的基本概念

数控系统中的轨迹控制策略是插补和位置控制。

在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线，即根据已知曲线的曲线类型（如直线、圆弧或高次曲线）、起点、终点以及速度，按照某种算法计算已知点之间的中间点，从而确定刀具运动轨迹的过程，这就是插补，也称为“数据点的密化”。

数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，有时也有一些非圆的曲线轮廓，因此可以分段进行轮廓线的拟合插补。如果驱动装置为步进电机，驱动每个轴以一定步长运动，实现以折线轮廓拟合光滑曲线轨迹的加工。图7.4直线插补目前十一页\总数五十六页\编于二十一点117.1.3.3数控系统的一般工作过程

数控系统的一般工作过程可分为四个基本步骤，如图7.5所示。1.首先根据所要加工的工件图纸进行数控加工程序的编写，可直接在数控设备自带的编程设备上编写，也可以在个人计算机上编写后通过相应的通信接口输入给数控设备。同时将相关控制参数和补偿数据（如刀具补偿）等输入给数控系统。2.对程序进行译码和预处理。3.插补运算处理。4.伺服控制。将计算机送出的位置进给脉冲或进给速度指令，经变换和放大后转化为伺服电机（步进电机或交、直流伺服电机）的转动，从而带动工作台移动。目前十二页\总数五十六页\编于二十一点12图7.5数控系统的一般工作过程目前十三页\总数五十六页\编于二十一点137.2逐点比较法插补原理硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。7.2.1插补算法的分类

目前常用的插补方法大致分为两类：脉冲增量插补和数字增量插补。

脉冲增量插补，主要用于采用步进电机驱动的开环系统。每次插补计算结束，CNC装置向各坐标轴驱动装置发出一个脉冲，每个脉冲代表了一个单位的行程增量，这个最小位移称为脉冲当量，驱动步进电机带动机床移动部件运动。这类插补算法有逐点比较法、最小偏差法、数字积分法等。适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统。

数字增量插补，又称为时间标量插补或数据采样插补。主要用于采用交、直流伺服电机为伺服驱动系统的闭环、半闭环数控系统，也可以用于以步进电机为伺服驱动系统的开环数控系统。其特点是CNC装置产生的不是单个脉冲，而是标准的二进制数。

数字增量插补的实现算法较脉冲增量插补复杂，对计算机的运算速度有一定要求。这类插补算法有数字积分法、二阶近似插补法、时间分割法等。目前十四页\总数五十六页\编于二十一点147.2.2逐点比较法插补算法

脉冲增量插补算法比较常用的是逐点比较法。逐点比较法的基本原理是：数控系统在控制加工过程中，逐点计算和判别加工误差，并与规定的运动轨迹进行比较，由比较结果决定下一步的移动方向。

这种算法的特点是：

①运算简单、直观，可以实现直线插补和圆弧插补；

②每次插补运算后，只有一个坐标轴方向有进给；

③插补误差小于一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量（每走一步的距离即步长）取的足够小，就可达到加工精度的要求；

④输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便。

缺点是不容易实现多于两坐标以上的联动插补。因此在两坐标联动的数控机床中应用比较普遍。目前十五页\总数五十六页\编于二十一点157.2.2.1逐点比较法直线插补

逐点比较法直线插补就是数控系统的刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，从而决定下一步的进给方向，如图7.4所示。如果当前点在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走；如果当前点在给定轨迹的上方，下一步就向给定轨迹的终点方向走。如此走一步，比较一次，决定下一步走向，用折线来逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。图7.4直线插补每一步都要经过以下四个工作节拍：

①偏差判别

②坐标进给

③偏差计算

④终点判断目前十六页\总数五十六页\编于二十一点161.位置偏差的计算目前十七页\总数五十六页\编于二十一点17若Fm＝0，表明加工点m在OA直线段上；若Fm＞0，表明加工点到原点斜率偏大，点m在OA直线段的上方，即点m’处；若Fm＜0，表明加工点m在OA直线段的下方，即点m”处。

第一象限直线逐点比较法插补的原理是：从直线的起点O（即坐标原点）出发，当Fm>0时，动点在直线上方，沿＋x轴方向进给一步；当Fm＜0时，动点在直线下方，沿＋y轴方向进给一步；当Fm=0时，动点在直线上，既可以向＋x方向也可以向＋y方向进给一步，在此约定取＋x方向。当两方向所走的步数与终点坐标（xe，ye）相等时，发出到达终点信号，停止插补。目前十八页\总数五十六页\编于二十一点18下面推导简化的偏差计算公式：目前十九页\总数五十六页\编于二十一点192.终点判断方法常用的终点判别方法有以下三种：

（1）总步长法

在插补处理开始之前，先设置一个总步长计数器Nxy，其初值为：

Nxy=|xe|+|ye|其中，|xe|：在X轴方向上刀具应该走的总步数；

|ye|：在Y轴方向上刀具应该走的总步数；

Nxy：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。

在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器Nxy都做一次减1操作。当计数器Nxy内容减到零时，表示刀具已经走完了规定的步数，抵达直线轮廓的终点，则系统停止插补计算。目前二十页\总数五十六页\编于二十一点20（2）终点坐标法

在插补处理开始之前，先设置两个步长计数器Nx和Ny，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：Nx=|xe|，Ny=|ye|。

在插补过程中，每进行一次插补计算，如果X方向进给一步，则计数器Nx做减1操作；如果Y方向进给一步，则计数器Ny做减1操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。（3）投影法

在插补处理开始之前，先确定直线轮廓终点坐标绝对值中较大的那根轴，并求出此轴方向应该运动的总步数，然后存放在总步长计数器N中：N=max（|xe|，|ye|）。

在插补过程中，每进行一次插补计算，如果终点坐标绝对值较大的那根坐标轴进给一步，则计数器N做减1操作。当计数器N内容减到零时，表示刀具在终点坐标绝对值较大的那根坐标轴方向上已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。目前二十一页\总数五十六页\编于二十一点213.四个象限的直线插补计算Fm时，Xm、Ym、Xe、Ye按绝对值计算目前二十二页\总数五十六页\编于二十一点224．直线插补举例【例7.1】设加工第一象限一条直线OA，起点为原点O（0,0），终点为A（4,5），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为Nxy=|xe|+|ye|=4+5=9，其中Xe=4，Ye=5；初始偏差值F0=0；直线在第一象限，表示为xoy=1。目前二十三页\总数五十六页\编于二十一点23（3）根据直线插补的4个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断，下面做插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中开辟六个单元：

XE、YE：存放终点横坐标xe、终点纵坐标ye；

NXY：存放总步数Nxy；

FM：存放加工点偏差Fm，其初值F0=0；

XOY：存放直线所在象限值xoy，xoy等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，可由终点坐标（xe，ye）的正、负符号来确定；

ZF：存放走步方向标志，ZF=1、2、3、4分别代表走步方向为：+x、-x、+y、-y。目前二十四页\总数五十六页\编于二十一点24图7.9直线插补算法程序流程图目前二十五页\总数五十六页\编于二十一点25步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点

F0=0Nxy=71F0=0-xF1=F0-ye=0-3=-3Nxy=62F1=-3<0-yF2=F1+xe=-3+4=1Nxy=53F2=1>0-xF3=F2-ye=1-3=-2Nxy=44F3=-2<0-yF4=F3+xe=-2+4=2Nxy=35F4=2>0-xF5=F4-ye=2-3=-1Nxy=26F5=-1<0-yF6=F5+xe=-1+4=3Nxy=17F6=3>0-xF7=F6-ye=3-3=0Nxy=0【例】设加工第三象限一条直线OA，起点为原点O（0,0），终点为A（-4,-3），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为Nxy=|xe|+|ye|=4+3=7，其中xe=-4，ye=-3；初始偏差值F0=0；直线在第三象限，表示为xoy=3。插补计算过程如表7.2所示。目前二十六页\总数五十六页\编于二十一点26目前二十七页\总数五十六页\编于二十一点277.2.2.2逐点比较法圆弧插补

逐点比较法圆弧插补的基本方法是：数控系统的刀具或是工作台的某个运动轴每走一步就和给定轨迹上的坐标值进行一次比较，看这点在给定圆弧轨迹的里面还是外面，如果运动点在给定圆弧轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，否则下一步向里面走。从而决定每一步的进给方向，如图7.10所示，即用折线弧来逼近给定轨迹。图7.10圆弧插补目前二十八页\总数五十六页\编于二十一点281.位置偏差的计算图7.11圆弧插补的位置偏差计算目前二十九页\总数五十六页\编于二十一点29对上述偏差值计算公式进行简化。目前三十页\总数五十六页\编于二十一点302.终点判断方法圆弧插补的终点判断方法和直线插补类似，只是计算公式略有不同。3.圆弧插补计算过程

由于圆弧插补计算过程中，每一步偏差Fm+1的计算不仅需要Fm，还需要运动点的坐标xm或ym，因此，插补过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标（动点坐标）值。这样，圆弧插补计算过程分为五个步骤，即：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。目前三十一页\总数五十六页\编于二十一点314.四个象限的圆弧插补

根据上述第一象限逆时针圆弧插补的基本过程，可以同理推导出其他三个象限的圆弧插补方法（顺圆弧和逆圆弧），每个象限的偏差计算公式和进给方式如表7.3所示；圆弧插补时偏差符号与进给方向关系如图7.12所示。目前三十二页\总数五十六页\编于二十一点32图7.12圆弧插补时偏差符号与进给方向关系图目前三十三页\总数五十六页\编于二十一点335.圆弧插补举例【例7.2】设加工第一象限一条顺圆弧AB，起点为点A（4,3），终点为B（5,0），试列表进行插补计算，并作出走步的轨迹图，同时给出算法程序流程图。解：（1）根据起点和终点坐标，以及驱动设备的步长，可确定步长计数器初值设为Nxy=|xe-x0|+|ye-y0|=|5-4|+|0-3|=1+3=4，其中xe=5，ye=0；x0=4，y0=3；初始偏差值F0=0。

目前三十四页\总数五十六页\编于二十一点34（2）根据以上插补计算过程，可以画出此圆弧插补的走步轨迹图如图7.13所示。图7.13圆弧插补的走步轨迹图目前三十五页\总数五十六页\编于二十一点35（3）根据圆弧插补的5个步骤：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断，下面做插补算法的程序流程图。其中，在计算机的内存中开辟八个单元：

X0、Y0：存放起点横坐标x0、起点纵坐标y0；

NXY：存放总步数Nxy；

FM：存放加工点偏差Fm，其初值F0=0；

RCI：存放圆弧种类值，RCI等于1、2、3、4和5、6、7、8分别代表顺圆弧CA1、CA2、CA3、CA4和逆圆弧IA1、IA2、IA3、IA4。RCI的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；

XM、YM：存放加工运动点横坐标xm和纵坐标ym，xm和ym的初值为x0和y0；

ZF：存放走步方向标志，ZF=1、2、3、4分别代表走步方向为：+x、-x、+y、-y。此圆弧插补算法程序流程图如图7.14所示。目前三十六页\总数五十六页\编于二十一点36目前三十七页\总数五十六页\编于二十一点377.3步进驱动数字程序控制技术

步进电机是工业控制的主要驱动装置之一，它不仅可以直接接收计算机输出的数字信号，不需要进行数/模转换，而且其具有快速启停、角位移与控制脉冲间精确同步的特点，可以用于开环控制系统。只需利用适当的机械结构将角位移转变为位置、体积、流量等物理量的变化，便可实现对相应的工业对象进行控制。7.3.1步进电机的结构及工作原理

步进电机又称脉冲电机，是靠脉冲来驱动的，给一个脉冲信号电机转一拍，是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模（D/A）转换器。其主要特点是：

总移动步数决定于指令脉冲的总数；

移动的速度则取决于指令脉冲的频率，但不能超过最高频率，否则电机的力矩减小，电机不能正常转动；

移动的方向则取决于指令脉冲的相序。目前三十八页\总数五十六页\编于二十一点387.3.1.1步进电机的分类

（1）步进电机按运动方式来分，可分为旋转运动式、直线运动式、平面运动式（印刷绕组式）和滚切运动式；

（2）按工作原理来分，步进电机分为：反应式（磁阻式）、电磁式、永磁式、永磁感应式（混合式）步进电机；

（3）按其工作方式来分，步进电机分为功率式和伺服式。

（4）按结构来分，可分为：单段式（径向式）、多段式（轴向式）和印刷绕组式。

（5）按相数来分，可分为：三相步进电机、四相步进电机、五相步进电机、六相步进电机等。

（6）按使用频率来分，可分为：高频步进电机和低频步进电机。目前三十九页\总数五十六页\编于二十一点397.3.1.2三相反应式步进电机的基本结构下面以三相反应式步进电机为例介绍步进电机的基本结构：步进电机定子铁芯由硅钢片叠压而成，定子上有六个均匀分布的磁极，每两个为一对。定子绕组绕置在定子六个均匀分布的铁芯上，把沿直径方向上相对的两个磁极上的线圈串联在一起，构成一相控制绕组。图7.15中所示的步进电机有A、B、C三相控制绕组，故称为三相步进电机。当任意一相绕组通电时，便形成一对定子磁极，即形成N、S极。目前四十页\总数五十六页\编于二十一点40

在定子的每个磁极上，即定子铁芯的每个齿上又开了五个小齿，齿槽等宽，齿间夹角为9°，在空间位置上依次错开1/3齿距；转子是一个带齿的铁芯，没有绕组，转子上均匀分布了40个小齿，齿槽等宽，齿间夹角也是9°，与定子磁极上的小齿一致。

定子齿与转子齿展开图如图7.16所示，当定子A相磁极上的小齿与转子上的小齿对齐时，定子B相磁极上的小齿刚好超前（或滞后）转子小齿1/3齿距角（3°），定子C相磁极上的小齿超前（或滞后）转子小齿2/3齿距角（6°）。图7.16定子齿与转子齿展开图目前四十一页\总数五十六页\编于二十一点417.3.1.3三相反应式步进电机的工作原理

步进电动机的工作原理是基于电磁感应，是利用电磁铁的原理，磁力线总是力图走磁阻最小的路径，从而产生反应力矩，将脉冲信号转换成线位移或角位移。下面仍以图7.16所示三相反应式步进电机为例简述其工作原理。（1）当A相通电，B、C都不通电，将转子齿吸引到定子磁极A相下，并与A相齿对齐，如图7.16所示。此时，定子B相与转子齿错开1/3齿距，定子C相与转子齿错开2/3齿距。（2）当B相绕组通电，A、C相不通电，仍然因磁通总是要沿着磁阻最少的路径闭合，将使转子齿和定子磁极B的齿相对齐， 在电磁力矩的作用下使转子沿逆时针方向转过3°（1/3齿距），如图7.17（a）所示。此时，定子A相滞后转子齿1/3齿距，定子C相超前转子齿2/3齿距。（3）当C相通电，A、B相断电，又使转子齿和定子磁极C对齐，在电磁力矩的作用下使转子再沿着逆时针方向转过3°，如图7.17（b）所示。此时，定子A相滞后转子齿2/3齿距，定子B相滞后转子齿1/3齿距。（4）当A相再次通电，B、C相断电，使转子齿和定子磁极A对齐，在电磁力矩的作用下使转子再沿着逆时针方向转过3°，再次回到定子A相与转子齿对齐，定子B相与转子齿错开1/3齿距，定子C相与转子齿错开2/3齿距。目前四十二页\总数五十六页\编于二十一点42(a)步进电机B相通电状态(b)步进电机C相通电状态图7.17步进电机工作原理分析目前四十三页\总数五十六页\编于二十一点437.3.1.4三相反应式步进电机的工作方式三相单三拍：A→B→C→A三相双三拍：AB→BC→CA→AB三相单双六拍：A→AB→B→BC→C→CA→A目前四十四页\总数五十六页\编于二十一点447.3.1.5步进电机特性计算公式

以如图7.15所示三相反应式步进电动机为例，下面介绍一下相关特性计算公式。（1）步进电机步距角的计算目前四十五页\总数五十六页\编于二十一点45（2）步进电机转速的计算目前四十六页\总数五十六页\编于二十一点46（3）步进电机的脉冲当量目前四十七页\总数五十六页\编于二十一点477.3.2步进电机的控制

步进电机常采用开环控制方式，其控制电路主要由控制器、脉冲分配器、驱动电路和步进电机等组成，如图7.18所示。图7.18典型步进电机控制原理图目前四十八页\总数五十六页\编于二十一点487.3.2.1系统组成

步进电机采