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第四章三角函数§4.1任意角的三角函数教材回顾夯实双基基础梳理1．角的概念(1)任意角的定义角可以看成平面内一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．角的三要素为顶点、______、______．(2)正角、负角和零角按逆时针方向旋转形成的角叫做________，按顺时针方向旋转形成的角叫做________，如果一条射线没有作任何旋转形成的角叫做零角．始边终边正角负角(3)象限角、轴线角当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限就叫做第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，把这样的角叫做_________．(4)终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成角的集合是____________________________．轴线角{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}|α|·r4．单位圆中的三角函数线(1)三角函数线是表示三角函数值的有向线段，线段的方向表示了三角函数值的正负，线段的长度表示了三角函数值的绝对值．如图，图中有向线段________、OM、_____分别表示正弦线、余弦线和正切线．MPAT(2)三角函数在各象限的符号规律思考探究1．两个角相等与两个角终边相同有什么关系？提示：相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360°的整数倍．2．在大小不同的圆中，弧长是半径2倍的圆弧所对的圆心角的大小关系怎样？提示：相等，所对的圆心角都是2rad.3．三角函数值的大小与点P在终边上的位置有关吗？提示：无关．它们的函数值都是一种“比值”．课前热身答案：D2．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(

)A．A＝B

B．B＝C

C．A＝C

D．A＝D答案：D3．下列各命题正确的是(

)A．终边相同的角一定相等

B．第一象限角都是锐角C．锐角都是第一象限角

D．小于90°的角都是锐角答案：C考点3扇形的弧长与面积问题涉及弧长和扇形面积的计算，可用的公式有角度和弧度两种形式，其中弧度表示的公式结构简单，在使用前，应将圆心角用弧度表示．例3

解答下列各题：(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．【思路分析】

(1)建立关于l，r的方程组；(2)转化为弧度直接用公式．【思维总结】找清公式所用的量及转化方法,可轻松求解．方法技巧1．角的定义仍是一个旋转量，把角放在平面直角坐标系中理解角的概念．2．角度与弧度的互化，要抓住关系式π＝180

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