2021届高三二轮复习小题强化训练12江苏等八省市新高考地区专用解析版

2021届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(12)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵集合∴∵集合∴∴∵集合∴,故选:B。【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、指数不等式的解法以及集合运算，属于基础题.2.复数满足，则在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】设复数，由得，所以，解得，因为时，不能满足，舍去；故，所以，其对应的点位于第二象限，故选B。【点睛】本题考查了复数相等以及复数的几何意义,属于基础题.3.已知为任意角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】，则，因此“”是“”的必要不充分条件．故选B。【点睛】本题考查了二倍角余弦公式以及充分条件与必要条件,属于基础题.4.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是.故选：D.【点睛】本题考查了函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.5.函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】函数的定义域为，因为所以为奇函数，因此排除A,C因为，所以排除B故选：D【点睛】此题考查了函数图像的识别，主要利用了函数的奇偶性和取特殊值进行判断，属于基础题.6.若函数的最小正周期为，若将其图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为A. B.C. D.【答案】D【解析】函数的最小正周期为，，将函数图象向左平移个单位，得函数的图象，则函数．故选:D．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查三角平移变换，属于基础题．7.已知函数，则不等式的解集为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】为奇函数，当时，，可知在上单调递增；在上也单调递增，即为上的增函数；由，，解得：或,故选:D。【点睛】本题考查了利用函数的性质求解不等式,属于基础题.8.已知抛物线,过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设，所以，直线方程是与抛物线方程联立，，整理为：，，所以，故选:B.【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系,属于中档题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知圆C：，点A是直线上任意一点，若以点A为圆心，半径为1的圆A与圆C没有公共点，则整数k的值可能为（）A. B. C.0 D.1【答案】BCD【解析】圆C的方程为，即，圆心，半径为1，由题意可得，圆心到直线（）的距离大于或等于2，即，求得，∴或-1或0.故选：ABC.【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，考查圆与圆的位置关系，属于基础题.10.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）A.是奇函数 B.的周期是C.的图象关于直线对称 D.的图象关于对称【答案】AC【解析】将函数的图象向左平移个单位，可得，所以是奇函数，且图象关于直线对称.故选：AC.【点睛】本题考查了三角函数图像变换和诱导公式的应用，属于基础题.11.已知数列的前项和为，且，（，为非零常数），则下列结论正确的是（）A．是等比数列 B．当时，C．当时， D．【答案】ABC【解析】由，得.时，，相减可得，又，数列为首项为，公比为的等比数列，故A正确；由A可得时，，故B正确；由A可得等价为，可得，故C正确；，，则，即D不正确；故选：ABC。【点睛】本题考查了递推关系、等比数列的定义及其前n项和公式，属于中档题.12.已知函数，若函数有4个零点，则的可能的值为（）A． B． C． D．【答案】CD【解析】当时，，所以，所以.令，得，依题意，的图象与的图象有四个不同的交点，画出和的图象如下图所示.当时，，则，所以，，所以过的切线方程为，即，故此时切线方程过原点.也即与只有个公共点，不符合题意.所以由图可知，要使的图象与的图象有四个不同的交点，需，即，故CD正确，AB错；故选：CD.【点睛】本题考查了已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围,常用的方法如下:①直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；②分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；③数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解,属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.在的二项展开式中，项的系数为__________.【答案】【解析】由题意，令，得，所以项的系数为．故答案为：15．【点睛】本题考查了利用二项展开式通项公式求特定项的系数，属于基础题.14.已知随机变量服从正态分布,且，则_________【答案】0.2【解析】∵随机变量ξ服从正态分布N（1，o2），∴正态曲线的对称轴是x＝1∵P（X＜2）＝0.7，∴P（1＜X＜2）＝0.7-0.5=0.2，∴P（0＜X＜1）＝P（1＜X＜2）＝0.2，故答案为:0.2．【点睛】本题考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．15.在中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则=__________；的取值范围为___________.【答案】2【解析】由余弦定理得，即，所以，即，由正弦定理得，即，所以即，因为，所以或(舍去)，所以，即；因为，所以，所以，令，则，，所以在区间上单调递增，又，所以,故答案为:2；。【点睛】本题考查了正弦定理以及余弦定理,考查了构造函数利用导数研究函数的单调性,进而研究取值范围,属于中档题.16.我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，平面与平面的距离为1则，该刍童外接球的体积为______.【答案】【解析】