第29课时 浮力的计算- 中考物理一轮复习 （通用版）

浮力

阿基米德原理（复习课）到目前为止，你学到了哪些计算浮力的方法？压力差法：F浮=F上-F下称重法：F浮=F1-F2阿基米德原理：F浮=G排

考点梳理（一）计算浮力的常用方法

1．称量法：F浮＝G－F。用弹簧测力计测浮力，适用于在液体中下沉物体受到的浮力的计算。2．压力差法：F浮＝F下表面－F上表面。根据浮力产生的原因求浮力，适用于任何情况下浮力的计算。3．阿基米德原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。适用于任何情况下浮力的计算。4．平衡状态法：

（1）F浮＝G物。适用于漂浮或悬浮状态的物体受到浮力的计算。

（2）利用物体在平衡状态时，平衡力之间的关系求解。

考点梳理（二）计算浮力的基本思路1．仔细审题，注意抓住关键词，挖掘隐含条件。如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。2．根据已知条件和求解的问题正确选择公式。3.必要时，对物体进行受力分析，列出等量关系。若有几个物体连接在一起，根据需要，可以将它们作为一个整体进行研究。（三）特别提醒：①将漂浮物体全部浸人液体里，施加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。②柱形容器中，放入物体后液体对容器底增加的压力大小等于物体受到的浮力。如图甲，底面积为200cm2的圆柱形容器中水深为20cm，将一边长为10cm的正方体物块轻轻放入水中，物块漂浮在水面上，水面上升了3cm，如图乙所示．g取10N/kg，ρ水＝1.0×103

kg/m3.求：(1)物块未放入水中时，水对容器底部的压强．(2)物块浮在水面上时所受水的浮力．(1)物块未放入水中时，水对容器底部的压强．(2)物块浮在水面上时所受水的浮力．(2)物块排开水的体积：V排＝S容×Δh＝200×10－4

m2×3×10－2

m＝6×10－4

m3物块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×6×10－4

m3＝6N解：(1)物块未放入水中时，水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103

Pa一个体积为300cm3

的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大

N。（g取10N/kg）1【解析】

根据阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排

据题意V排＝V/3F浮＝ρ液gV排

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（）。

A．相等B．铝球的比铁球大

C．铝球的比铁球小D．浮力都等于重力【解析】铁球和铝球的重力相等，则质量相等B根据，ρ铁＞ρ铝

，则V铁<V铝，根据F浮=ρ液gV排，∴F铝浮＞

F铁浮。甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（）。

A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2

C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12G乙

F乙

F浮乙G甲

F甲

F浮甲AC运用浮力知识解决问题【解析】∵m甲＝m乙,ρ甲:ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；

根据F浮＝ρ水g

V排，且V排＝V物

∴F浮甲:

F浮乙＝2:1.分析物体受力：

F浮甲

+F甲＝G甲①

F浮乙

+F乙＝G乙②提示：分析物体受力A选项正确C选项正确G乙

F乙

F浮乙G甲

F甲

F浮甲【例1】(2017·呼和浩特)我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度11000m，该深海探测器的全重为28t。(1)如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处时，处于正上方海面处的科考船用声呐装置向“蛟龙号”发射声波，若从发出至接收到所用时间为12s，则“蛟龙号”的实际下潜深度为多少米？(已知声音在海水中的传播速度为1500m/s)(2)若海面处的大气压为1.0×105Pa，海水密度为1.03×103kg/m3，则“蛟龙号”下潜至11000m时，所在位置处的压强为多少？(3)若第(1)问中“蛟龙号”处于悬浮状态，“蛟龙号”除空气舱部分的平均密度为7.0×103kg/m3，试计算“蛟龙号”空气舱的体积(空气舱中的空气质量不计)。【点拨】（1）求“蛟龙号”的实际下潜深度时要注意声波发出至遇到探测器的实际时间是从发出至接收到所用时间12s的一半；（2）“所在位置处的压强”与“海水产生的压强”是有区别的，要注意；（3）蛟龙号空气舱的体积：V空＝V－V实，实心部分体积可由V实＝m/ρ求出，利用悬浮及阿基米德原理可求出整个蛟龙号的体积。

考题赏析【答案】(1)声波发出至遇到探测器的时间t＝0.5×12s＝6s

“蛟龙号”的实际下潜深度：h＝s＝vt＝1500m/s×6s＝9000m

(2)海水产生的压强：p水＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×11000m＝1.133×108Pa蛟龙号所在位置处的压强：p＝p水＋p0＝1.133×108Pa＋1.0×105Pa＝1.134×108Pa(3)“蛟龙号”除空气舱部分的体积(即实心部分的体积)：

V实＝m/ρ=28000kg/

7.0×103kg/m3＝4m3蛟龙号悬浮，所以蛟龙号受到的浮力：F浮＝G＝mg＝28000kg×10N/kg＝280000N

由F浮＝ρ液V排g得，整个蛟龙号的体积：V＝V实＝F浮/ρ海水g＝280000N/（1.03×103kg/m3×10N/kg）≈27m3蛟龙号空气舱的体积：V空＝V－V实＝27m3－4m3＝23m3

考题赏析【方法归纳】审题时注意抓住关键词：悬浮。再对物体进行受力分析，列出等量关系，最后根据阿基米德原理求解。

考题赏析【例2】如图所示是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管待续给的较小量的水储备到一-定量后，自动开启放水闸门，冲洗厕所，实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10-3m3，连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m，当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出，已知水的密度为1×103kg/m3，不计阀门B的质量和厚度，当阀门B恰好被打开时，求：（1）水对阀门B的压力；（2）浮体A受到的浮力；（3）浮体A的密度；

（4）当水箱中的水有多深时，阀门B又自动关上？【点拨】（1）已知浮体的高度和露出水面的高度，可以得到浮体浸没的长度；已知浮体浸没的长度和硬杆的长度，可以得到阀门B处水的深度；已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh得到B受到的压强；已知阀门B受到的压强和面积，利用F=PS得到水对阀门B的压力；（2）已知浮体A的质量，利用G=mg可以得到浮体受到的重力；当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，说明此时浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力；（3）根据浮体受到的浮力等于重力求解浮体的密度；（4）分析B的受力情况，根据平衡力知识和液体压强公式的变形，可求水深。考题赏析【答案】（1）阀门B处水的深度为h=（0.18m-0.02m）+0.16m=0.32m所以水对阀门B的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3.2×103Pa水对阀门B的压力为F=pS=3.2×103Pa×7.5×10-3m2=24N；（2）浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×10N/kg=56N；当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为F浮=G+F=56N+24N=80N；（3）设浮体A的底面积为S，根据题意得：ρ水gS（0.18m-0.02m）=5.6kg×g+ρ水g（0.16m+0.16m）×7.5×10-3m2，解得S=0.05m2浮体A的密度为

：ρA=m/sh=5.6kg/(0.05m2×0.18m)=0.62×103kg/m3（4）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h时，盖片B又自动关上，则有：F浮=GA=56N；由F浮=ρ水V排g得：此时A排开的水的体积为：V排=F浮/ρ水g=56N/（1×103kg/m3×10N/kg）=0.0056m3A的面积为S=0.05m2；此时A浸没的深度为：h浸=V排/S=0.0056m3/0.05m2=0.112m，水箱中水的深度：h=h浸+h杆=0.112m+0.16m=0.272m

考题赏析【方法归纳】

根据已知条件和求解的问题正确选择公式：已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh计算压强；已知阀门B受到的压强和面积，利用F=PS计算压力；已知浮体A的质量，利用G=mg计算浮体的重力。

对物体进行受力分析时，若有几个物体连接在一起，可以将它们作为一个整体进行研究：阀门B恰好被打开，说明此时浮体A受到的浮力刚好等于浮体的重力与水对阀门B的压力，进而利用等量关系求解。

考题赏析【例3】(2016·淄博)在水平台面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器，容器内水深20cm，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止．此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图象如图所示(g取10N/kg，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出)．求：(1)长方体浸没在水中受到的浮力；(2)长方体浸没时，水对容器底的压强。【点拨】由图象可知，当h＝0时，测力计的示数等于圆柱体的重力；

当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时长方体完全浸没，再利用平衡法求长方体浸没在水中受到的浮力。

利用液体压强的计算公式p＝ρgh可知要先求h，而h＝V/S，逐步推导出总体积的求解思想。考题赏析【答案】(1)由图象知，当h＝0时，测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝9N当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变。圆柱体完全浸没，此时F示＝5N所以长方体浸没在水中受到的浮力：F浮＝G－F示＝9N－5N＝4N

(2)由F浮＝ρ水gV排得排开水的体积：V排＝F浮/ρ水g=4N/(1×103kg/m3×10N/kg)=4×10－4m3容器内水的体积：V水＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10－3m3

长方体浸没时，水和物体的总体积：V＝V水＋V排＝2×10－3m3＋4×10－4m3＝2.4×10－3m3容器内水的深度：h＝V/S=2.4×10－3m3/(100×10－4m2)=0.24m水对容器底的压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa【方法归纳】看图象并分析图象描述的物理过程，找出隐含条件并利用等量关系求解浮力大小。

考题赏析【例4】如图所示，将一底面积为30cm2，高为10cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N，将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N。g取10N/kg。求：（1）此时物体下表面受到的液体压强；（2）液体的密度；（3）此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数。【点拔】柱形物体的液体压强可用P=F/S来计算；利用p=ρgh计算液体的密度；利用阿基米德原理求浮力，用称量法F浮＝G－F求出拉力即弹簧测力计的示数。考题赏析【答案】（1）此时物体下表面受到的液体压强：P=F/S=4.8N/(3×10﹣3m2)=1.6×103Pa（2）由p=ρgh可得，液体的密度：ρ=p/gh=1.6×103Pa/(10N/kg×0.2m)=0.8×103kg/m3（3）V排=V物=30cm2×10cm=300cm3=3×10﹣4m3物体受到的浮力F浮=ρgV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N弹簧测力计的示数F拉=G﹣F浮=5N﹣2.4N=2.6N【方法归纳】

柱形物体所受压强可利用p＝ρgh或P=F/S来计算，具体选用哪个公式要注意分析题中的已知条件；

用弹簧测力计测浮力是称量法，适用于在液体中下沉物体受到的浮力的计算，它的公式是F浮＝G－F。

考题赏析【例5】(2016，黄石)测量液体密度的仪器叫做密度计。图甲和图乙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10cm，横截面积S＝2.5c