人教版初中数学概率经典测试题

人教版初中数学概率经典测试题附答案人教版初中数学概率经典测试题附答案人教版初中数学概率经典测试题附答案人教版初中数学概率经典测试题附答案一、选择题1．以下说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，碰到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据牢固；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【解析】依照平行四边形的判断去判断①；依照必然事件的定义去判断②；依照方差的意义去判断③；依照圆内接正多边形的相关角度去计算④．【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是必然会发生的事件，碰到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不牢固，越小越牢固，乙比甲更牢固，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60，因此构成等边三角形，④结论正确．因此正确1个，答案选A．【点睛】此题涉及的知识点很多，要熟悉平行四边形的常有判断；随机事件、必然事件、不可以能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．2．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其他都同样.搅均后从中随机一次模出两个球，这两个球都是红球的概率是（）．．．．．．．1121A．B．C．D．2334【答案】A【解析】【解析】列举出所有情况，看两个球都是红球的情况数占总情况数的多少即可．【详解】画树形图得：一共有12种情况，两个球都是红球的有6种情况，故这两个球都是红球同样的概率是6=1，122应选A．【点睛】此题观察的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．3．将一个小球在以下列图的地砖上自由转动，最后停在黑色方砖上的概率为( )5B．411A．9C．D．923【答案】A【解析】【解析】依照题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】停在黑色方砖上的概率为：5，9应选：A.【点睛】此题主要观察了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题要点.4．岐山县各学校睁开了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）1111A．B．C．D．2369【答案】B【解析】【解析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）显现所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，尔后依照概率公式计算即可．【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A.B.C表示)共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，因此小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31，93应选B.【点睛】此题观察的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．5．袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中随意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个．A．15B．17C．16D．18【答案】B【解析】【解析】依照共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8:17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8:17;即可计算出黑球数.【详解】∵共摸了50次，其中16次摸到红球，∴有34次摸到黑球，∴摸到红球与摸到黑球的次数之比为

8:17,∴口袋中红球和黑球个数之比为

8:17，∴黑球的个数

8÷8

＝17(个)，故答17案选B.【点睛】此题主要观察的是经过样本去估计整体

,只需将样本

"成比率地放大”为整体是解此题的要点

.6．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数2x14a21a使关于x的不等式组2最少有四个整数解，且关于x的分式方程12x23xax2＝1有非负整数解的概率是（）3xx3A．21459B．C．D．399【答案】C【解析】【解析】先解出不等式组，找出满足条件的a的值，尔后解分式方程，找出满足非负整数解的值，尔后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．【详解】

a的xa解不等式组得：

，x

7由不等式组最少有四个整数解，获取a≥﹣3，a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，解得：x＝5a，2∵分式方程有非负整数解，∴a＝5、3、1、﹣3，则这9个数中所有满足条件的a的值有4个，∴P＝49应选：C．【点睛】此题主要观察解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的要点．7．以下说法正确的选项是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适适用全面检查B．可能性是1%的事件在一次试验中必然不会发生C．数据3，5，4，1，-2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为确定事件【答案】D【解析】【解析】依照可能性的大小、全面检查与抽样检查的定义及中位数看法、必然事件、不可以能事件、随机事件的看法进行判断即可．【详解】A、检测某批次灯泡的使用寿命，检查拥有破坏性，应采用抽样检查，此选项错误；B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C、数据3，5，4，1，-2的中位数是3，此选项错误；D、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确；应选D．【点睛】此题主要观察可能性的大小、全面检查与抽样检查的定义及中位数看法、随机事件，熟练掌握基本定义是解题的要点．8．以下判断正确的选项是（）A．随意掷一枚质地均匀的硬币10B．天气预告说“明天的降水概率为

次，必然有5次正面向上40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0是”不可以能事件【答案】C【解析】【解析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别解析得出答案．【详解】A、随意掷一枚质地均匀的硬币10次，必然有5次正面向上，错误；B、天气预告说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|≥0是”必然事件，故此选项错误．应选C．【点睛】此题主要观察了概率的意义以及随机事件的定义，正确掌握相关定义是解题要点．9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都同样，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．4121B．3C．D．999【答案】A【解析】【解析】第一依照题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，尔后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【详解】画树状图以下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，∴两次都摸到黄球的概率为4，9应选A．【点睛】此题观察的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．10．动物学家经过大量的检查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现在有一只20岁的动物，它活到30岁的概率是( )A．3B．3C．5D．358810【答案】B【解析】【解析】先设出所有动物的只数，依照动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再依照概率公式解答即可．【详解】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到30岁的只数为0.3x，故现年20岁到这种动物活到30岁的概率为0.3x=3．0.8x8应选：B．【点睛】此题观察概率的简单应用，用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比．11．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完好同样，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．以下事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中最少有一个球是黑球B．摸出的三个球中最少有一个球是白球C．摸出的三个球中最少有两个球是黑球D．摸出的三个球中最少有两个球是白球【答案】A【解析】【解析】依照必然事件的看法：在必然条件下，必然发生的事件叫做必然事件解析判断即可.【详解】A、是必然事件；B、是随机事件，选项错误；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误．应选A．12．扔掷一枚质地均匀的硬币，前2次都正面向上，第3次正面向上的概率（）11C．小于1A．大于B．等于D．无法确定222【答案】B【解析】【解析】依照概率的意义解答即可．【详解】∵硬币由正面向上和朝下两种情况，并且是等可能，∴第3次正面向上的概率是1．2应选：B．【点睛】此题观察了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决此题的要点．13．以下说法正确的选项是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适适用全面检查B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件C．可能性是1%的事件在一次试验中必然不会犮生D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4【答案】B【解析】【解析】依照可能性大小、全面检查与抽样检查的定义及中位数的看法、必然事件、不可以能事件、随机事件的看法进行判断．【详解】检查某批次灯泡的使用寿命检查拥有破坏性，应采用抽样检查，

A错；一年有

366天因此

367个人中必然有

2人同月同日生，

B对；可能性是

1％的事件在一次试验中有可能发生，故

C错；3，5，4，1，-2按从小到大排序为应选B.

-2，1，3，4，5，3在最中间故中位数是

3，D错．【点睛】区分并掌握可能性、全面检查与抽样检查的定义及中位数的看法、必然事件、不可以能事件、随机事件的看法．14．某人随意扔掷一枚均匀的骰子，扔掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为m，则以下说法正确的选项是( )A．m必然等于nC．m必然大于n【答案】D【解析】

n1B．m必然不等于12n21D．扔掷的次数很多时，m牢固在1周边2n2某人随意扔掷一枚均匀的骰子,扔掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为m，n则扔掷的次数很多时m牢固在12周边，n应选D.点睛：此题观察了频率估计概率的知识点，依照在同样条件下，大量屡次试验时，随机事件发生的频率逐渐牢固在概率周边判断即可．15．以下事件中，确定事件是（）uuuruuurB．方程x2140有实数根；A．向量BC与向量CD是平行向量C．直线yax2a0与直线y2x3订交D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形【答案】B【解析】【解析】依照“必然事件和不可以能事件统称确定事件”逐一判断即可．【详解】uuuruuurA.向量BC与向量CD是平行向量，是随机事件，故该选项错误；B.方程x2140有实数根，是确定事件，故该选项正确；C.直线yax2a0与直线y2x3订交，是随机事件，故该选项错误；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；应选：B．【点睛】此题主要观察确定事件，掌握确定事件和随机事件的差异是解题的要点．16．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完好同样．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率牢固在25%周边，则口袋中白球可能有（）个．A．20B．16C．12D．15【答案】C【解析】【解析】由摸到红球的频率牢固在25%周边，可以得出口袋中获取红色球的概率，进而求出白球个数即可获取答案.【详解】解：设白球个数为x个，∵摸到红球的频率牢固在25%左右，∴口袋中获取红色球的概率为25%，∴41，4x4解得：x12，经检验，x12是原方程的解故白球的个数为12个.应选C【点睛】此题主要观察了随机概率，利用频率估计概率，依照大量屡次试验下频率牢固值即概率得出是解题要点，应掌握概率与频率的关系，进而更好的解题.17．以下问题中是必然事件的有（）个（1）太阳从西边落山；（2）经过有信号灯的十字路口，碰到红灯；（223）ab1（其中a、b都是实数）；（4）水往低处流．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【解析】先解析（1）（2）（3）（4）中有那个必然事件，再数出必要事件的个数，即可获取答案.【详解】(1)太阳从西边落山，东边升起，故为必然事件；(2)经过有信号灯的十字路口，碰到红灯绿灯都有可能，故为随机事件；(3)a2b20（其中a、b都是实数），故a2b21为不可能事件；(4)水往低处流是必然事件；因此，（1）（4）为必然事件，故答案为A.【点睛】此题的主要要点是理解必然事件的看法，再依照必然事件的看法进行判断；需要掌握：必然事件：早先必然它必然会发生的事件；不确定事件：无法确定它会不会发生的事件；不可以能事件：必然不会发生的事件.18．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）3

9

4

1A．

B．

C．

D．10

25

25

10【答案】

A【解析】【解析】画树状图（用

A、B、C表示三本小说，

a、b

表示两本散文）显现所有

20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，尔后依照概率公式求解．【详解】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，∴从中随机抽取2本都