全国I卷高考数学等值试题预测卷文201905160115

全国I卷高考数学等值试题展望卷文201905160115全国I卷高考数学等值试题展望卷文201905160115PAGEPAGE8全国I卷高考数学等值试题展望卷文201905160115PAGE〔全国I卷〕2019年高考数学等值试题展望卷文

本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。全卷总分值150分，考试用时120分钟。本卷须知：答题前，考生务必然自己的准考据号、姓名填写在答题卡上。考生要仔细核对答题卡上粘贴

的条形码的“准考据号、姓名、考试科目”与考生自己准考据号、姓名能否一致。

第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标答案标号涂黑；如需变动，用

橡皮擦洁净后，在选涂其余答案标号。第二卷必然用0.5毫米黑色署名笔书写作答.若在试题卷上

作答，答案无效。

3.考试结束，请将试题卷、答题卡一并回收。

第一卷〔选择题共60分〕

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，唯有一项为哪一项切合题目要求的．

1．已知i为虚数单位，则i(1i)〔A〕1i〔B〕1i〔C〕1i〔D〕1i2．已知靠拢A{x|x100}，B{x|xa}，且AUeRBR，则实数a的取值限制是〔A〕a100〔B〕a100〔C〕a100〔D〕a1003．已知数列an的首项为1，且an1ananan1对于全部大于1的正整数n都成立，S3S52a9，则a6a12〔A〕34〔B〕17〔C〕36〔D〕184．相关数据表示，2018年我国牢靠财富投资〔不含农户，下同〕635636亿元，增加5.9%．其中，第一家产投资22413亿元，比上年增加12.9%；第二家产投资237899亿元，增加6.2%；第三家产投资375324亿元，增加5.5%．其余，2014—2018年，我国第一家产、第二家产、第三家产投资占牢靠财富投资比重状况如以以下列图所示．

依据以上信息可知，以下说法中：

①2014—2018年，我国第一家产投资占牢靠财富投资比重逐年增加；高考

②2014—2018年，我国第一家产、第三家产投资之和占牢靠财富投资比重逐年增加；③224135%；635636④23789937532496.5%．635636不正确的个数为〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕45．已知f(x)sin(2xππ)，g(x)cos(2x)，则以下说法中，正确的选项是33〔A〕xπx)〔B〕xπx)R，f(x)g(R，f(x)g(24〔C〕xR，g(x)πx)〔D〕xπx)f(R，g(x)f(246．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为〔A〕(425)π〔B〕(55)π〔C〕(525)π〔D〕(535)π7．已知点uuuruuuruuurP为△所在平面内一点，且PA2PB3PC0，假如ABCE为AC的中点，F为BC的中点，则以下结论中：uuuruuuruuuruuur①向量PA与PC也许平行；②向量PA与PC也许笔挺；③点P在线段EF上；④PE:PF2:1．正确的个数为〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕48．若实行如以以下列图的程序框图时，输出的结果是9，则10程序框图的判断框中应当填入的条件是

A〕i8

B〕i8

C〕i9

D〕i9

9．已知椭圆x2y21〔ab0〕经过点(1,2)，a2b2y222过极点(a,0)，(0,b)的直线与圆x2相切，则椭圆3的方程为〔A〕x2y21〔B〕x23y21242

〔C〕x24y21〔D〕x28y21335510．已知△DEF是一个等边三角形，在这个三角形的三条边上随机取一个点P，记事件A为：P不在线段EF上，并且△PEF的周长大于或等于△DEF的周长的一半．记事件A发生的概率为P(A)，则以下选项中，正确的选项是〔A〕P(A)152〔B〕P(A)9〔C〕P(A)11218〔D〕P(A)311．《九章算术》是中国古典数学最重要的著述．《九章算术》的“商功”一章中给出了好多几何体的体积计算公式．如以以下列图的几何体称为“方亭”，其上底面A1B1C1D1与下底面ABCD均为正方形，且二者互相平行．假如“方亭”的上、下底面边长辩解为a1，

a2，且两底面之间的间隔为h，记“方亭”的体积为V，则〔A〕V1(a1a2a12a22)h〔B〕V1(a1a2a12a22)h36〔C〕V1a1a2)h〔D〕V1(a1a2a1a2)h(a1a26312．已知f(x)是界说在R上的奇函数，并且f(x)x2x,0x2，假如f(x)a有两个2x1,x2不一样样的实数解，则a的取值限制是〔A〕6a5或5a6〔B〕5a6〔C〕6a5〔D〕6a5或5a6第二卷〔非选择题共90分〕

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．在认识全校学生每年均匀阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的均匀数为6；乙同学抽取了一个容量为15的样本，并算得样本的均匀数为5．已知甲、乙两同学抽取的样本合在一同正好构成一个容量为25的样本，则合在一同后的样本的均匀数为_____________．14．已知是第四象限角，且sin(π3π)，则sin()_____________．351215．在平面直角坐标系xOy中，过点(1,0)的一条直线与函数f(x)3的图像交于P，Q两点，则线段PQ长的最小值是x1．高考16．双曲线x2y21的左、右核心辩解为F1，F2，左、右极点辩解为A1，A2，P为双曲线a2b2上一点，已知直线PA1，PA2的斜率之积为24，F1PF260o，F1到一条渐近线的间隔为6，25则：

1〕双曲线的方程为_______________；

〔2〕△PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为_______________．三、解答题：共70分．解赞成写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必然做答．第22、23题为选考题，考生依据要求做答．〔一〕必考题：共60分．17．〔12分〕已知△ABC中，C为钝角，并且AB8，BC3，AB边上的高为33．〔1〕求B的大小；2〔2〕求ACcosA3cosB的值．18．〔12分〕如图，，辩解是圆柱OO1ADABCD下底面、上底面的直径，，BC辩解是圆柱的母线，E，F都是下底面圆周上的点，且EAB30o，FAB45o，点P在上底面圆周上运动．1〕判断直线AF能否有也许与平面PBE平行，并说明原由；

2〕判断直线BE能否有也许与平面PAE笔挺，并说明原由．

19．〔12分〕为了认识青少年的改革本事与性其余联系，某研究院随机抽取了几何名青少年进行测试，所得结果如图1所示．

1

更进一步，该研究院对上述测试结果为“优异”的青少年进行了知识测试，获得了每一个人的知识测试得分x和改革本事得分y，所得数据以下表所示．

x313335383942454547495254575760y667999101212121315161819高考x636565687171737577808080838384〔2〕假如C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数uuuruuuruuuruuurt，使得OCOFt(FAFB)，y212425273133364042444649515754求|FC|．x84858687909091929395y5962646871758088839021．〔12分〕已知函数f(x)x22xa1，此中a是实常数．依据这些数据，能够作成图2所示的散点图．〔1〕讨论f(x)的单一性；5x2〔2〕假如f(x)a在区间(1,3)内有且唯有一个实数解，求a的取值限制．〔二〕选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．假如多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程]〔10分〕已知直线lx2tcos为参数〕，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极的参数方程为2〔tytsin轴成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为1，且直线l与曲线C订交于A，B两点．〔1〕写出曲线C与直线l的正常方程，并求直线l的斜率的取值限制；〔2〕设P(2,2)，且|PA|:|PB|5:7，求直线l的斜率．2

〔1〕经过计算说明，能否有95%的掌握认为性别与改革本事能否优异相关．

n(adbc)2P(K2≥k)0.0500.0100.001附：K2,.k3.8416.63510.828(ab)(cd)(ac)(bd)〔2〕从上述知识测试得分和改革本事得分都超出70分的青少年中，随意抽取1人，求抽得的人的两个得分的差的绝对值不大于10的概率．y1.27x47.923：〔〕依据前述表格中的数据，能够计算出y对于x的回归方程为?①依据回归方程计算：当x[50,70]时，?的取值限制．y②在图2中作出回归直线方程，并实验给出描绘y与x关系的更好的规划〔只需将规划用文字描绘即可，不需要进行计算〕．20．〔12分〕已知抛物线y24x的核心为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点(2,0)，|AB|13．〔1〕求直线l的方程；23．[选修4－5：不等式选讲]〔10分〕已知函数f(x)|2x1||x1|．〔1〕求不等式f(x)3的解集；〔2〕假如“xR，f(x)t25t”是真命题，求t的取值限制．22019年相阳教育“黉门云”高考等值试卷★展望卷文科数学〔全国I卷〕参照答案及评分标准一、选择题：〔每题5分，共60分〕1．B2．C3．A4．B5．D6．D7．C8．D9．A10．D11．A12．A二、填空题：〔每题5分，共20分〕高考13．2714．215．2616．〔1〕4x2y21，〔2〕2．510256718．〔12分〕〔1〕直AF不也许与平面PBE平行，原由以下：三、解答：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分〔一〕必考：共60分．假直//平面，因AF平面ABE，平面ABEI平面PBEBE，所以AFPBE17．〔12分〕〔1〕由三角形面可知AF//BE，从而可知EBAFAB45o，但是ABE是个直角三角形，并且1833138sinB，EBA90oEAB60o，矛盾，所以假不能够立．222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分〔2〕当也许是柱的母，直与平面笔挺，原由以下：PAPEBEPAEsinB3B是角，所以Bπ因E是周上一点，所以BEAE．，又因．PAIAEAPAPABEBEPAE23又因，所以当，从而可知平面是柱的母，有．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分9分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔2〕由〔1〕可知似地，因PEIEBE，所以当PE是柱的母，有PEBE，从而可知BE平面AC2AB2BC22ABBCcosB6492449，PAE．所以AC7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分又因cosAAB2AC2BC26449913，19．〔12分〕〔1〕由意可知2ABAC287142(24321624)(24241632)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分(2432)(1624)(2416)(3224)所以960.078．1225113ACcosA3cosB378．2分214⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分又因195%5%，并且表可得

P(23.841)0.05，

因0.0783.841，所以没有95%的掌握性与新本事能否秀相关．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕因知得分和新本事得分都超70分的人唯有6人，他的得分分是〔90，71〕，〔90，75〕，〔91，80〕，〔92，88〕，〔93，83〕，〔95，90〕．得分差的不大于10的有3人，所以所求概率1．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分

3〕○1因1.275047.9215.58，1.277047.9240.98，所以y?的取范是

[15.58,40.98]．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分

○2以下．描绘y与x关系的更好的规划之一是：借助非性函数行描绘．高考

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分

20．〔12分〕〔1〕直l的方程xmy2，A(x1,y1)，B(x2,y2)．(x1x2)2(y1y2)213，(m21)(y1y2)213．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y24x可得y24my80，所以由my2x(y1y2)2(y1y2)24y1y2=16m232，所以(m21)(16m232)13，16m416m2450，(4m29)(4m25)0，m29，解43得m．2从而所求直方程x3y2，即2x3y40．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分uuuruuuruuuruuuruuuruuuur〔2〕AB的中点M，由OCOFt(FAFB)可知FC2tFM，所以F，C，M三点共．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分M(x0,y0)，由〔1〕知y0y1y23，x03325．222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分

所以直FC的方程y3(x1)2(x1)．512

由y24x可得x23x10，所以x35，从而可知y2(x1)2|FC|35155．22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分

21．〔20分〕〔1〕然x2．又因5f(x)(2x2)(5x2)5(x22xa1)5x24x15a，(5x2)2(5x2)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以，令f(x)0，可得5x24x15a0且x2．514220(15a)100a40，即a1，f(x)0恒成立，此f(x)在○当25(22,)内增．,)和(55⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分24220(15a)100a40，即a1，由5x24x15a0可得○当25x4100a4225a1，所以由5x24x15a0可得105x225a1225a1．5或x5高考此，f(x)在(,225a1)和(225a1,)内增，在(225a1,2)和5555(2,225a1)内减．55⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分〔2〕因f(x)a，x22xa1a(5x2)，即x22x1a(5x3)，所以f(x)a在区(1,3)内有且唯有一个数解等价于x22x1a在区(1,3)内有且唯有一个数解．5x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分g(x)x22x1，5x3g(x)(2x2)(5x3)5(x22x1)5x26x1(5x3)2(5x3)2．由5x26x10可知x656314，所以g(x)在区[1,314]上减，在1055[314,3]增．5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分又因g(1)21，g(3)147212，6314(314)2231412361430101425)55g(514251428161416214，251425

所以由条件可知1a716214或a25．6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分

〔二〕考：共10分．考生在第22、23中任一作答．假如多做，按所做的第一分．

22．〔10分〕〔1