专题训练(有理数分类和符号化简)专题培训课件

专题训练(有理数分类和符号化简)知识点回顾一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数自然数零3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1

012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；5.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=

;2）若a＜0，则︱a︱=

;若a=0，则︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.专题一、有理数的分类有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数1,2,3...负整数-1,-2,-3...正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数1,2,3...正分数负整数-1,-2,-3...负分数自然数或非负整数零非正数：负数和零非负数：正数和零小数和分数的关系？例3把下列有理数分别按照以下两种方式分类。（1）整数和分数；（2）正有理数、0、负有理数；15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151...(1)整数：15,-5,0,-80,12分数：-1/9,2/15,-13/8,2.515151...

(2)正有理数：15,2/15,12,2.515151...零负有理数：-1/9,-5,-13/8,-80例2.把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分数集合负数集合负分数集合-4/7-8.90.313/5-23专题二、符号化简例1化简下列各数中的符号：（1）-(+5)（2）-(-)（3）-[+(-1/2)]（4）-(-a)

解：（1）-(+5)=-5（2）-(-)=（3）-[+(-1/2)]=1/2（4）-(-a)=a

例2化简下列各数中的符号：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（1）-[-(-5)]=-[+5]=-5

（2）-[+(-1/2)]=-[-1/2]=1/2

例2化简下列各数中的符号：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（3）-[-｜+1.5｜]=-[-1.5]=1.5

（4）-｜-2｜=-(+2)=-2

例2化简下列各数中的符号：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜（5）-(-a)

=a

（6）因为当a大于或者等于0时，｜a｜=a；当a小于零时，｜a｜=-a；a（a≥0）故｜a｜=

a（a<0）

练习1.将下列各数填入相应的集合圈内：12,,π,-1，-5.7,35,0，-3负数集合整数集合4.已知a>0,b<0,c<0.化简：|a|+|b|-|c|=________2.-5的相反数是

；-（-8）的相反