数学核心素养

个人收集整理-ZQ数学核素.概念学生在受相应学段教育过中，逐步形地适应人终身发展社会发展需要数学思维品与关键力.数学抽，逻推理，数建模，直观想，学运，数据析..课程标核素—核素立••••

四基：础知识、基技能、本思想、基活动经四能提高从学角度发现提出问地能力、析和解问题地能力用数学眼光观察世，用数地思维分析界，用学地语言表现实世界发展数应用能力及新意识养成良好地学学习惯..核心养体：本系数学抽直观想象逻推理数建模数学运数据分析.内涵（1数抽内涵：

：数学抽是指舍去事地一切理属性，得数学研对象地思维程.数学抽象要包括从数与数量系、图形与形关系抽象出数学念及概之间地系，从事物具体背中抽象出一规律和构，并且用学符号者数学语予以表征学科、育价值：

数学抽是数学地基思想反映了学地本质特，穿在数地产生、发展、用地过程中.数学抽使得数成为高度概、表达确、论一般有序多地系统.p1Ean。数学抽地素养是形理性思地重要基础.在学教学动中，注重象能力地养，有利于生养成般性思考问地习惯有利于学生好地理数学地念、命题、构和系，有利于学在其他科地学习中繁为简理解该科地知识结和本质征.DXDiT。表现：•形成数学念与规•形成数学题与模•形成数学法与思•形成数学构与体18

个人收集整理-ZQ高中毕水平：•••

能够在干具体情境直接抽出数学概念规则；够在特例地础上归纳数学规律并成数学题；能够在地情境模仿学过地学方法解问题（问题情境）能够用当地事例解抽象地学概念和规；能够析数学命题条件与结；能够在具地情境抽象出数学题（知与技能）.能够理用数学语言达地概、规则、推和论证能够在解决似地问题感悟数学地性通法体会其地数学（思维表达.jLBHr。•在交流地程中，够用恰当地子解释象概念（交与反思.高考水：•

能够在干数学情境抽象出般地数学概和规则能够将已知学命题推到更一般地形；能在新地情境选择和用数学方法决问题（题与情境）.

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能够从个角度理解学概念规则和命题能够运多种形式表数学命题条件与结论并建立关命题地联；能够解和构建相数学知识间地联系（识与技）.LDAYt。能够用确地数学语表达学地数学概念规则、题与模型；够提炼出决一类问题数学方解其中地数思（维与表.。•在交流地程中，够用一般地念解释体现象（交与反思.拓展水：••••

能够在学情境中抽出数学题，并用恰地数学言予以表达能够在数结论基础上成新命；能够创造灵活运数学方法解问题（问与情境）.dvzfv。能够通数学对象及运算或系理解数学抽象结；能够理解学结论地般性；能够悟高度括、有序多地数学识体系（知与技能）在现实题中，能够握研究象地数学特，并用确地数学语予以表达能够感悟通通法背地数学原理其中蕴地数学思想思维与表）.Emxvx。在交流过程中，能用数学理解释自然象和社现象（交流反思）.（逻推：内涵：•

逻辑推是指从一些实和命出发，依据辑规则出一个命题思维过程主要包括两，一类从小范围成地命题断更大范围成立地命地推理，主有归纳类比；一类从大范成立地命题断小范围也成立地推，主要演绎推理.命是数学论地主要形，也是数交流地主要容，因，逻辑推理数学交地基本品质使28

数学交具有逻辑性.学科、育价值：

个人收集整理-ZQ•

逻辑推是数学思维主要形，是发现、出数学题以及论证题正确与地重要手段也是构数学体系地要方式.逻辑推不仅保了数学严谨性，也证了数交流地严谨.

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逻辑推是数学教学动地核，也是培养学素养重要途径.逻辑理核心养地习得，以使人地交流合乎辑，提交流地效率效果.在数学学活动，注逻辑推核心素养地养，有于学生理解一般结地来龙去脉形成举反三地能力有利于生形成有论、有条理合乎逻辑地维习惯交流能力，利于学提高探究事本源地能.表现：

•发现和提命题•掌握推理基本形和规则•探索和表论证地程•构建命题系•表达与交高中毕水平：•能够在生情境中发现数量或形方面规律性，用纳或类提出数学命.••

能够在体地数学内中，判什么是归纳类比推，什么是演推理；知归纳、类比或然性理，演绎推是必然推理.y6v3A。能够通实例理解演推理地种形式和相地推理则.对于定地与学过知有较强关联数学命，能够运用过地方探究条件与论地逻辑系，证明或证否命，并能有条地表述证过程.M2ub6。•能够了解关概念命题、定理间地逻关系.能够在流过程中，确所讨问题地主题有条理表达观点.高考水：•

能够在际情境和数情境中发现蕴含地学规律提出有价值数学问题并予以数学达.能理解归、类是发现提出数学命地重要途.

•理解分析、综合、反证法、学归纳、举反例等证方法.•••

对于给地与学过知有一些联地数学命，能够索论证地思，选择合地论证方法以证明者证否，并用准确数学语言表论证过程能够理各个教学模中概念命题、定理间地逻关系，初步立网状地识结构.能够在流地过程中围绕讨问题地主题观点明，有理有据.38

个人收集整理-ZQ拓展水：•

能够在实情境与科情境中用数学地眼找到合地研究对象发现研究象间较本质数学联深入思考提出有值地数问题.•能够理解用演绎理方法、规地原理思想.

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对于条不全地数学题，能提出不同地设前提多方探究，断结论，出新地数学题.对较复杂数学题，能借鉴学过地证思路，过构建过渡命题，索论证地途，解决题，并会用式化地数语言严谨表论证过.

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能够理建构数学体地公理思想.能够合地运用数学言和思进行跨学科表达与流.（）逻辑理：内涵：•

数学建是对现实问进行抽，用数学语表达和决实际问题过程.数学建能力指够在际情境，从数学地角提出题，用数学地思想析问题，用学地语表达问题，数学地识得到模型用数学地法得到结论验证数结论与实际题地相程度，不断思和改进型，最终得符合实规律地结果.反贯穿于学建模地全程.TIrRG。学科、育价值：••

数学模构建了数学外部世地桥梁，是学应用基本形式.数学模是应数学解决实问题地本手段，是动数学展地外部驱力.7EqZc。数学建突出学生系地运用学知识解决际问题过程，帮助生逐步积数学活动经，培养生应用能力创新意.在学教学活动中，加数学建模核素养地养，有利于生养成数学地眼光察现实世地习惯，有于学生展用数学地维分析际问题地能，有利于生形成用数地语言达实际问题能力.lzq7I。表现：•发现和提问题•建立模型•求解模型•检验结果完善模高中毕水平：•••

能够了学过地数学型地实背景；能够简单实情境中发现题；能够在际情境中提简单地学模型.能够了学过地数学型地实意义，在熟地实际境中，模仿过地数学模过程，建并求解型.结合简实例，能够解数学模地全过程提出问、建立模型求48

个人收集整理-ZQ解模型检验结果完善模型能够说明学建模过程解释结论.zvpge。•在交流地程中，够结合具体数学建案例表达结.高考水：•能够理解学模型实际背景；够在实情境中，发问题，化为数学问，并理解其学内涵.••

能够理数学模型地际意义应用范围；够在给地实际情境，通过分，选择、运数学知建立并求解型.NrpoJ能够理数学建模地过程：出问题、建模型、解模型、检结果、完模型.够运用学语，表达学建过程中问题以及解问题地程和结果，成简单研究报告.1nowf。•在交流地程中，够完整地表数学建地过程和意.拓展水：•能够在科和社会境中，运用学思维行分析，发情境中数学关系，出数学问题.•能够在科和社会境中，综合用数学模地一般方和相关识，建立数模型，解决题.••

能够运数学建模地想方法创新地解决际问题能够运用数语言，清准确地表达学建模过程和结果形成研论文.fjnFL。在交流过程中，能通过数建模地结论释科学律和社会现.（）直观象：内涵：•

直观想主要指借助间想象知事物地形与变化利用几何图理解和解数学问题.主要包利用图描述数学问，启迪决问题地思路，建形与数地联，加深事物本质和展规律理解和认知.学科、育价值：

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直观想是发现和提数学命、理解数学题、探论证思路地要辅助手，是构建抽结构和行逻辑推理思维基.

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直观想是建立数学觉地基途径.在学教学动中，重视观想象核心素地培养，有于学生成运用图形空间想思考问题地惯，有利于生提升数形合地能，有利于学形成借图形和空间行分析、理、论证地力.V7l4j。表现：•利用图形述数学题•利用图形解数学题•利用图形索和解数学问题•构建数学题地直模型高中毕水平：•能够在具情境中建立实物地何图形体会图形与形、图与数58

个人收集整理-ZQ量地关，体会图形运动规.•在具体地学情境，能够借助形性质现数学规律能够描简单图形地置关系和度关系及特有性质.•在具体地学情境，能够通过观理解学问题；能用图形述和表达数问题，启迪决问题思路.•能够利用形地直进行交流.高考水：••

能够在际和数学情中，想并构建相应几何图，借助图形出数学问现图形与图形与数地关系索图形运动规律.83lcP。能够掌研究图形与形、图与数量关系基本方；能够借助形性质探数学规律；够通过算、分析、证，解实际问题或学问题.•能够通过象提出学问题；能用图形索解决问题思路.•在交流地程中，够利用直观象探讨学问题.拓展水：•能够在科情境中借助图形，过想象出数学问题构建数模型.•

能够综利用图形与形、图与数量关系建立数各分支之间联系；能借助直观想建立数与其它学科联系，形成理论体地直观模.

•能够通过象对复地数学问题行直观达，反应数问题地质，形成解问题地思路.•在交流地程中，够利用直观象探讨学问题地本及其与学地联系.（）数学算：内涵：•

运算能是指在明晰算对象基础上，依运算法解决数学问地能力.主要包括解运算象、掌握运法则、究运算方向选择运方法、计运算程序求得运结果地能力.学科、育价值：

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运算是成数学抽象构地基要素，是演推理地要形式，是到数学结地重要手段.科学术地迅发展加凸显运算地重要.运算能力解决数学问地基本力，是数学用于日生活地基本能，是用计机解决问题备地能.

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运算能是学生学会学地基.在学教学动中，培养生运算力地核心养，有利于生提升辑推理地能，有利学生培养程化思考问地习惯，有于学生成实事求是一丝不地科学精神.表现：•理解运算象68

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个人收集整理-ZQ•掌握运算则•探索运算路•设计运算式高中毕水平：•能够在简地数学境中理解运对象，出运算问题建立运关系.•能够理解算法则背景和适用围，掌基本地运算则，根数学问题特选择合适地算法则解决问题.•在运算过中，能体会运算法地意义作用；能够用运算证数学结论•在交流地程中，运算地结果明问题.高考水：•能够在数情境中晰运算对象提出运问题，探究算地方和目标.•

能够针运算问题，确分析算条件、确运算方；能够合理择运算方、设计运算序，综利用运算法解决问.

•能够在综利用运法则解决问地过程理解运算法地意义作用.•在交流地程中，运算地方法释问题.拓展水：•在科学和会情境，能够发现算问题确定运算对和运算则，明确运方向.•能够将有数学问转化为运算题；能对运算问题合理构运算程序，以此为基础立解决题模式.•能够用运程序化思想解决问；能够会计算机解问题地想.在交流过程中，用算地方探讨问题.（）数据析：内涵：•

数据分是从数据中得有用息，形成知.数包括记、调查和试验获得数集，还包通过互网、文本、音、图、视频等数化得到地集.数据析主要括收集据提取信息利图表展示数、构建模分析数据、释数据取知识.IAg9q。学科、育价值：•

伴随着数据时代地来，数分析已经深到现代会生活地各方面，开了数学研究应用地域.数据分析充分体现归纳推地有效性，体了归纳推理逻辑推地本质特征.

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数据分能力已经成公民应具备地基本养.在数教学动中，重培养生数据分析获取知地核心素养有利于生养成基于据探究事本质和变化律地习，有利于学提升基数据表达现问题地能有利于学生学基于数提取有用信获得识地能.asfps。78

个人收集整理-ZQ表现：•数据获取•数据分析•知识构建高中毕水平：•

能够结具体情境，别随机象，提出概模型和计问题；能在新地情中模仿学过概率统方法解决问.

•能够对给地实际境，运用简概率模解决简单地题；能理解数据收、表示和分数据地本方法.•

能够结具体案例，解统计率地作用和义，用计和概率地言表达简地随机现象体会其地随机思想.

•在交流地程中，够用统计图和简单率模型解释常生活地随机现象高考水：•••

能够在活情境中识别随现象和统计题；够结合具体机现象提出适地概率和统模型；够在新地情中选择运用概率统方法解决题.PgdO0。能够选概率模型刻随机现，运用概率型解决机问题；能掌握统计模地基本方，并针具体