第1讲负数的初步认识苏教版

第1讲负数的初步认识知识点一：认识负数1.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。

2.正数和负数的读、写方法：+20读作正二十，-20读作负二十。知识点二：生活中的负数1.用直线上的点表示正数、负数和0：在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。

2.用直线上的点比较正数、负数和0：正数都大于0，负数都小于0。考点一：负数的意义及其应用【例1】小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了+3米，再走了﹣8米，最后又走了+2米。请你用△标出他现在的位置。（两点之间的距离是1米）【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。【解答】解：+3+（﹣8）+（+2）＝﹣3（米）答：小强在小树西边，离小树3米处。作图如下：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。1.六（1）班同学的平均身高为155厘米，规定超出平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。下面是四位同学的身高记录情况，请完成如表。姓名许梦王乐张峰杨琪身高/厘米﹣6+4.5实际身高/厘米157.5153【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高的记作正，则低于平均身高的就记作负。由此得解。【解答】解：姓名许梦王乐张峰杨琪身高/厘米﹣6+2.5+4.5﹣2实际身高/厘米149157.5159.5153【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2.在□里填上合适的数。【分析】从图上可得：﹣2到0之间的每格表示1，0到1之间的每格表示0.25，1到2之间每格表示0.1，据此即可得出答案。【解答】解：如下图：【点评】本题考查的对数轴的认识，确定每个小单位表示的数是关键。3.如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了+2米，又走了﹣7米，最后走了+3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。【解答】解：+2﹣7+3＝﹣2（米）【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。考点二：正、负数的大小比较和运算【例2】在○里填上“＞”或“＜”．﹣16○120○﹣4+2○﹣2﹣8○﹣10．【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大．解答即可．【解答】解：﹣16＜120＞﹣4+2＞﹣2﹣8＞﹣10．故答案为：＜、＞、＞、＞．【点评】此题考查正负数的大小比较．正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．1.在□里填上“＞”、“＜”或“＝”+3□﹣0.80□﹣1﹣4□﹣3.5【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．【解答】解：+3＞﹣0.80＞﹣1﹣4＜﹣3.5故答案为：＞、＞、＜．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．2.中国海拔最高的地方是西藏的珠穆朗玛峰。海拔8848.86米；中国海拔最低的地方是新疆的艾丁湖，海拔﹣151.31米。珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差9000.17米。【分析】根据题意，求珠穆朗玛峰和艾丁湖海拔相差多少米，用珠穆朗玛峰海拔8848.86米减去新疆的艾丁湖海拔﹣151.31米即可。【解答】解：8848.86﹣（﹣151.31）＝8848.86+151.31＝9000.17（米）故答案为：9000.17。【点评】本题考查了正负数的运算知识，根据题意分析解答即可。3.北京市2月份某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣4℃，这一天的温差是4℃。×判断理由：8﹣（﹣4）＝12（℃）【分析】求温差，用最高气温减去最低气温，列式计算即可。【解答】解：8﹣（﹣4）＝8+4＝12（℃）答：这一天北京的温差是12℃。判断理由：8﹣（﹣4）＝12（℃）故答案为：×；8﹣（﹣4）＝12（℃）。【点评】本题主要考查正负数的减法的运算，要明确温差的计算方法。考点三：自然数的认识【例3】说出三个关于“0”的问题：比如：最小的自然数是多少？答：是0【分析】根据对0的认识可知：0是最小的自然数，0是正数与负数的分界点，0是最小的非负数，0是最小的偶数，0既不是正数也不是负数；由此解答即可．【解答】解：最小的自然数是多少？答：是0；正数和负数的分界点是多少？答：是0；最小的非负数是多少？答：是0．【点评】此题主要考查自然数的认识，与整数0的一些特殊性质，解答时要准确掌握基本概念．1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？【分析】因为相邻的两个自然数相差1，根据和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝小数，先求出小数，再求大数．【解答】解：（97﹣1）÷2＝96÷2＝4848+1＝49答：这两个自然数是48和49．【点评】此题属于和差问题，运用了关系式：（和﹣差）÷2＝小数，和﹣小数＝大数．2.三个连续自然数的和是165，这三个连续自然数是多少？【分析】用“165÷3”先求出这三个连续自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，进而分别求出即可．【解答】解：165÷3＝55，则另两个是：55﹣1＝54和55+1＝56．答：三个自然数分别是54，55，56．【点评】了解自然数中，相邻的两个自然数相差1，是完成本题的关键．3.三个连续自然数的和是18，求这三个自然数。【分析】设中间的数为x，则其它两个数是x﹣1，x+1，根据题意列出方程即可。【解答】解：中间的数为x，则其它两个数是x﹣1，x+1x﹣1+x+x+1＝183x＝18x＝66﹣1＝56+1＝7答：这三个数是5、6、7。【点评】根据连续自然数的特点，解答此题即可。一．选择题（共5小题）1．如图，下面选项中的数在P点左边的是（）A．B．﹣0.1C．﹣1.5D．1【分析】从图上可知：P点在﹣1和0之间，P点小于﹣0.5，P点左边的数比它小，所以要小于﹣0.5，据此结合选项即可得出答案。【解答】解：A.＞0，不符合题意。B.﹣0.1＞﹣0.5，不符合题意。C.﹣1.5＜﹣1，符合题意。D.1＞0，不符合题意。故选：C。【点评】本题的解答关键是先判断出P点所处位置的数值范围。2．一个人从起点先向东走6m记作+6m，接着走了﹣7m。他现在在起点（）处。A．西面1米B．东面1米C．西面13米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为“+”，则向西走记为“﹣”；由此解答即可【解答】解：如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是+6+（﹣7）＝﹣1（米），相当于从起点向西走了1m。故选：A。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．一袋食品的外包装上标有“145g±5g”的字样，表示这袋食品的重量是（）A．145gB．140gC．150gD．140﹣150g【分析】根据题意可知，一袋食品的外包装上标有“145g±5g”的字样，表示这袋食品的重量在145+5＝150（克）和145﹣5＝140（克）之间，解答即可。【解答】解：145+5＝150（克）145﹣5＝140（克答：这袋食品的重量在140克和150克之间。故选：D。【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是分别求出这袋食品的最大重量、最小重量各是多少克。4．在﹣2、、3.5、0、﹣3.5中，最小的是（）A．0B．﹣2C．D．﹣3.5【分析】在比较正负数大小时，明确正数＞0＞负数。【解答】解：因为3.5＞＞0＞﹣2＞﹣3.5，所以最小的是﹣3.5。故选：D。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。在比较正负数大小时，明确正数＞0＞负数。5．下面关于自然数的说法，错误的是（）A．自然数中后一个数总比前一个数多1B．一直数下去，自然数最终能数完C．一个物体也没有，用自然数0表示D．自然数的计数方法是十进制计数法【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。【解答】解：A、自然数中后一个数总比前一个数多1，说法正确，因为相邻两个数相差1；B、一直数下去，自然数最终能数完，说法错误，因为自然数个数是无限的；C、一个物体也没有，用自然数0表示，说法正确；D、自然数的计数方法是十进制计数法，说法正确。故选：B。【点评】此题考差了自然数的认识，注意基础知识的积累。二．填空题（共5小题）6．稻花香大米的包装袋上注明：净重10千克±0.25千克。任意取两袋大米质量最多相差0.5千克。【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案。【解答】解：根据题意得：10+0.25＝10.25（千克）10﹣0.25＝9.75（千克）所以任意取两袋两大米最多差10.25﹣9.75＝0.5（千克）故答案为：0.5千克。【点评】此题考查了“正”和“负”所表示的意义，及其如何理解每袋大米的最多含量和最小含量是解题关键。7．在下面的横线里填上＜、＞或＝。80克＜0.09千克；1＞0.9；0.7＞﹣16。【分析】根据1千克＝1000克和正、负数比较大小的方法，解答即可。【解答】解：80克＜0.09千克；1＞0.9；0.7＞﹣16。故答案为：＜；＞；＞。【点评】熟练掌握质量单位的换算和正、负数比较大小的方法，是解答此题的关键。8．在1.01、0、﹣8、+4.9、﹣、+、﹣80%这些数中，正数有1.01、+4.9、+，负数有﹣8、﹣、﹣80%。【分析】正数前面可以加“+”号，也可不加，负数都带“﹣”，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。【解答】解：在1.01、0、﹣8、+4.9、﹣、+、﹣80%这些数中，正数有1.01、+4.9、+，负数有﹣8、﹣、﹣80%。故答案为：1.01、+4.9、+；﹣8、﹣、﹣80%。【点评】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。9．寻乌县某日的气温为﹣1℃～7℃，这一天寻乌县的温差是8℃。【分析】用这一天寻乌县的最高气温减最低气温，即可得这一天寻乌县的最大温差。【解答】解：7﹣（﹣1）＝8℃故答案为：8。【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目。10．相邻两个自然数的和是4043，这两个自然数分别是2021和2022。【分析】设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1），又因两个数的和为4043，据此即可列方程求解。【解答】解：设较小的自然数为x，则与其相邻的自然数为（x+1）。x+x+1＝40432x＝4042x＝2021x+1＝2021+1＝2022答：这两个自然数分别是2021和2022。故答案为：2021，2022。【点评】解答此题的关键是用未知数表示出这两个自然数，再列方程求解。三．判断题（共5小题）11．甲市15°C，乙市﹣20°C，丙市﹣6°C，这三个城市中乙市的气温最低。√【分析】要比较这几个城市的气温高低，就要比较这几个城市气温的数值的大小．在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序．这几个数值在数轴上从左到右依次是：﹣20、﹣6、15，据此解答。【解答】解：因为﹣20＜﹣6＜15，即在数轴上，﹣20位于最左边，因为的越往左，数越小，所以乙市的气温最低。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查正、负数的大小比较，要求学生熟练掌握。12．9+0＞9﹣0。×【分析】根据整数加减法的运算法则计算两边的算式，比较即可得出结论。【解答】解：9+0＝99﹣0＝9所以9+0＝9﹣0所以原题比较错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查0的计算。13．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。×【分析】根据题干分析可得：从地上3层到1层需要经过3﹣1＝2（个）间隔，再从1层到地下2层，需要经过2个间隔，一共要经过2+2＝4（个）间隔，即下降了4层，据此解答即可。【解答】解：3﹣1+2＝4（层）电梯从地上3层下降到地下2层，共下降4层。所以题干说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题要注意从地上一楼到地下2楼需要经过2个间隔。14．在﹣1与1之间，没有整数。×【分析】整数包括正整数和负整数和0，据此解答。【解答】解：在﹣1与1之间，有整数0。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了整数的分类。15．一个物体也没有，可以用0表示，0是一个自然数。√【分析】根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可。【解答】解：一个物体也没有，可以用0表示，0是最小的自然数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了对自然数的理解，自然数包括：0和正整数，根据正数都大于0，即可得出答案。四．计算题（共1小题）16．计算：（﹣3）2+[12﹣（﹣2）×3]÷9【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果。【解答】解：（﹣3）2+[12﹣（﹣2）×3]÷9＝9+（12+6）÷9＝9+2＝11【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算。五．应用题（共4小题）17．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作+1克）第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋相差克﹣1+1﹣5+2﹣4（1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？（2）哪几袋食品合格？【分析】（1）求哪袋食品最重，可以把相差克数从大到小排列，最大的数的一袋的食品最重，最小的数的一袋食品最轻。（2）由“比净含量多或少3克以内合格”可知相差克数在小于+3，大于﹣3范围内都是合格的。【解答】解：（1）因为+2＞+1＞﹣1＞﹣4＞﹣5，所以第4袋食品最重，第3袋食品最轻。（2）因为﹣1，+1，+2在+3与﹣3之间，所以第1袋，第2袋和第4袋食品合格。【点评】此题考查了负数在实际生活中意义和应用。18．某天，南京、北京哈尔滨的最高气温分别是7℃、﹣4℃、﹣20℃，这天哪个城市的最高气温最高？这天三个城市的最高气温最多相差了多少摄氏度？【分析】把南京、北京哈尔滨的最高气温的数据进行比较，即可求解哪个城市的最高气温最高；南京和哈尔滨的最高气温相减即可求解．【解答】解：因为7℃＞﹣4＞﹣20℃所以南京城市的最高气温最高7﹣（﹣20）＝27（℃）答：这天南京城市的最高气温最高，这天三个城市的最高气温最多相差了27摄氏度．【点评】考查了正、负数的运算和比较大小，本题是一个正负数的求值问题．19．试车员在一条路线上检测新车，约定前进为正，后退为负，自A地出发到结束时所走路线为：+10，﹣2，+4，﹣3，﹣8，+11，﹣6，+9，+5，﹣7。结束时距A地多远？（单位：千米）【分析】约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可解答。【解答】解：+10+（﹣2）+（+4）+（﹣3）+（﹣8）+（+11）+（﹣6）+（+9）+（+5）+（﹣7）＝10﹣2+4﹣3﹣8+11﹣6+9+5﹣7＝13（千米）答：结束时距A地13千米。【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。20．某天朝阳平均气温﹣1℃，北漂平均气温﹣3℃，哪里气温低一些？【分析】零下多少度，都与0度比较低多少度即可。【解答】解：﹣1℃是指零下1℃，比0℃低1℃；：﹣3℃是指零下3℃，比0℃低3℃；所以﹣3℃比﹣1℃低。答：北漂气温更低一些。【点评】根据两个负数比较大小的方法解答此题即可。一．选择题（共5小题）1．如果把一个人先向东走5m记作+5m，又向西走2m记作﹣2m。这时这个人距离出发点（）m。A．7B．5C．3D．2【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5m，就是+5m，向西走2m，就是﹣2m，用+5m和﹣2m相加即可得出距离出发点的距离。【解答】解：向东为正，向西就是负，所以：一个人向东走5m，记作+5m，向西走2m，记作﹣2m，+5+（﹣2）＝3（m）答：这时这个人距离出发点3m。故选：C。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（）A．0米B．﹣200米C．100米D．200米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以上记为正，则海平面以下就记为负，甲乙两地海拔高度相差就是这两个数的差，直接得出结论即可。【解答】解：100﹣（﹣100）＝200（米）所以甲乙两地海拔高度相差为200米。故选：D。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．温度越低就越冷，比﹣3℃冷的是（）A．0℃B．﹣1℃C．﹣18℃【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。【解答】解：温度越低就越冷，比﹣3℃冷的是﹣18℃。故选：C。【点评】此题考查正负数的大小比较。4．关于自然数，下列说法中，正确的是（）A．0不是自然数B．有最大的自然数C．自然数的个数是无限的D．0.8是自然数【分析】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。据此解答。【解答】解：0是最小的自然数，没有最大的最大的自然数，自然数的个数是无限的。故选：C。【点评】本题考查了对自然数的理解，自然数包括：0和正整数，根据正数都大于0，即可得出答案。5．根据5﹣3＝2，4﹣3＝1，3﹣3＝0，可以分析2﹣3＝（）A．1B．0C．﹣1D．﹣5【分析】根据负数的运算进行解答即可。【解答】解：2﹣3＝﹣1故选：C。【点评】本题主要考查了简单的负数运算，注意运算的准确性。二．填空题（共5小题）6．在﹣2℃，5℃，﹣10℃，0℃中，最低温度是﹣10℃，最高温度是5℃。【分析】根据正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小即可解答。【解答】解：在﹣2℃，5℃，﹣10℃，0℃中，最低温度是﹣10℃，最高温度是5℃。故答案为：﹣10℃；5℃。【点评】本题主要考查正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小。7．西乡冬季某天的气温是﹣6～10℃，这天的温差是16℃。【分析】用最高温度减去最低温度就是这天的温差，据此列式计算。【解答】解：10﹣（﹣6）＝16（℃）所以这天的温差是16℃。故答案为：16。【点评】此题考查正、负数的简单运算。8．以城市广场为中心，向东走5千米记作：+5千米；那么向西走3千米记作：﹣3千米。小东从城市广场先向西走2千米，再向东走6千米。这时候小东的位置记作：+4千米。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。【解答】解：向西走3千米记作：﹣3千米。﹣2+6＝4小东从城市广场先向西走2千米，再向东走6千米。这时候小东的位置记作：+4千米。故答案为：﹣3，+4。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。9．淘气班级的一次数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作+3分。阳阳的成绩是﹣4分，阳阳和淘气相差7分，阳阳的实际分数是91分。【分析】用正负数表示意义相反的两种量：根据如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作+3分可知，平均分是95分，高于95分记作正，则低于95分就记作负。由此得解。【解答】解：95﹣4＝91（分）98﹣91＝7（分）答：阳阳和淘气相差7分，阳阳的实际分数是91分。故答案为：7，91。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．两个相邻自然数的和是99，这两个数分别是49和50。【分析】利用数数的方法，从40往后一个一个数，看看哪两个数的和是99即可。【解答】解：49+50＝99因此这两个数分别是49和50。故答案为：49，50。【点评】本题考查了数数的方法。三．判断题（共5小题）11．在﹣18℃、+10℃、﹣8℃中，﹣8℃温度最低。×【分析】根据正数和负数比较大小的方法比较大小，正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断。【解答】解：因为﹣18℃＜﹣8℃＜+10℃，所以﹣18℃温度最低。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了正数和负数的大小比较，要熟练掌握。12．某天西安的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，这一天的温度相差7℃。√【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解答。【解答】解：5﹣（﹣2）＝7℃所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查减去一个数等于加上这个数的相反数。13．今天的气温比昨天下降了5℃，今天的最低气温是﹣5C。×【分析】今天的气温比昨天下降5℃，只能说明今天的气温下降了，不能说明今天的最低气温就是﹣5℃，据此进行判断即可。【解答】解：今天的气温比昨天下降了5℃，说明今天的气温下降了，不能说明今天的最低气温是﹣5℃。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查学生对负数意义的运用，要求学生熟练掌握。14．自然数的个数是无限的，1是最小的自然数，没有最大的自然数。×【分析】自然数：非负整数，是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数。自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。【解答】解：0是最小的自然数，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了自然数的定义，要熟练掌握。15．甲处海拔﹣60米，乙处海拔﹣40米，两处相比，乙处要低20米。×【分析】根据题意可知：乙处海拔高于甲处海拔，所以求乙处比甲处高多少米，用乙处的海拔高低减去甲处的海拔高度，据此解答。【解答】解：﹣40﹣（﹣60）＝﹣40+60＝20（米）答：乙处要高20米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题的关键是知道用减法计算和减去一个数等于加上这个数的相反数。四．计算题（共1小题）16．（﹣1.63）+8.47+（﹣1.47）+（﹣3.37）【分析】根据正、负数的加减运算法则直接作答此题。【解答】解：（﹣1.63）+8.47+（﹣1.47）+（﹣3.37）＝（﹣1.63）+（﹣3.37）+（8.47﹣1.47）＝﹣5+7＝2【点评】本题主要考查了正、负数的加减运算法则，能简便的要用简便方法。五．应用题（共4小题）17．六（1）班全体同学平均体重为34.5kg，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小明的体重记为+4.7，小芳的体重记为﹣3.6，小文的体重记为0。那么三人的实际体重分别是多少千克？【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用凭据体重加上三人的体重计数，计算出来的结果就是它们三人的实际体重，据此解答。【解答】解：小明：34.5+4.7＝39.2（kg）小芳：34.5+（﹣3.6）＝30.9（kg）小文：34.5+0＝34.5（kg）答：小明的实际体重是39.2千克，小明的实际体重是30.9千克，小明的实际体重是34.5千克。【点评】此题主要考查了正负数的意义和运算。18．下表是某学校库存大米在一个星期内的变化情况。星期一二三四五六日出入仓库大米/千克﹣280+800﹣260+260﹣270﹣250+260﹣290+180﹣90+100+300（1）星期四运进大米260千克，运出大米250千克。（2）星期三只运出大米，没有运进大米。（3）星期二运出的大米和运进的大米一样多。（4）星期五运出的大米最多，星期一运进的大米最多。【分析】“﹣”表示运出，“+”表示运进，据此解答即可。【解答】解：（1）星期四运进大米260千克，运出大米250千克。（2）星期三只运出大米，没有运进大米。（3）星期二运出的大米和运进的大米一样多。（4）星期五运出的大米最多，星期一运进的大米最多。故答案为：260；250；三；二；五；一。【点评】正负数，表示一对具有相反意义的量。19．一副扑克分别有13张红桃和13张黑桃，得一张黑桃记作：+10分，得一张红桃记作：﹣10分。（1）小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得多少分？（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，她抓了多少张红桃？多少张黑桃？【分析】（1）6张黑桃得60分，4张红桃得﹣40分，再相加即可；（2）小燕抓了14张牌，得了﹣20分，说明红桃比黑桃多2张，据此解答即可。【解答】解：（1）6×10﹣4×10＝60﹣40＝20（分）答：小楠得了6张黑桃，4张红桃，共得20分。（2）14÷2＝7（张）7+1＝8（张）7﹣1＝6（张）答：她抓了8张红桃，6张黑桃。【点评】根据正负数的计算方法，解答此题即可。20．一种精品茶叶每罐净含量是80士5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？【分析】净含量：80±5克，这表示这罐茶叶的净含量只要在80+5＝85（克）和80﹣5＝75（克）之间都算合格；由此解答即可。【解答】解：80+5＝85（克）80﹣5＝75（克）答：一罐茶叶最多是85克，最少是75克。【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解。一．选择题（共5小题）1．（2022•房山区模拟）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣3B．﹣1C．+2D．+4【分析】以标准质量为标准，等于标准质量记为0，哪个选项与0相差最小，哪个最接近标准产品。【解答】解：A．﹣3与0相差3；B.﹣1与0相差1；C.+2与0相差2；D.+4与0相差4。1＜2＜3＜4故答案为：B。【点评】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。2．（2022•黔东南州）以婷婷家为起点，向东走为正，向西走为负。如果婷婷从家走了+30米，又走了﹣50米，这时婷婷所在的位置是（）米。A．离家东20B．离家西20C．离家东80【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走为正，向西走为负。由此得解。【解答】解：以婷婷家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了+30米，又走了﹣50米，这时婷婷所在的位置是﹣20米，也就是离家西20米。故选：B。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．（2022•武汉模拟）下面三个式子中，错误的是（）A．﹣5＞1B．﹣9＜0C．﹣3＞﹣4【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。【解答】解：A.﹣5＜1，错误；B.﹣9＜0，正确。C.﹣3＞﹣4，正确。故选：A。【点评】本题考查了正负数的大小比较的方法。4．（2022•舞阳县模拟）星光文具店一周内的盈亏情况如表：星期一二三四五盈亏/元+1500+1200﹣2400+1800﹣2100这个文具店这周内的总情况是（）A．盈利B．亏损C．不盈不亏【分析】根据题目中计数的方法，显然只需累积计算，答案为正即盈利，为负即亏本，0为不盈不亏，解答即可。【解答】解：+1500+1200+（﹣2400）+1800+（﹣2100）＝2700﹣2400+1800﹣2100＝300+1800﹣2100＝0所以这个文具店这周内的总情况是不盈不亏。故选：C。【点评】此题考查正、负数的简单运算，注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量。5．（2021秋•阿勒泰地区期末）最小的自然数是（）A．0B．1C．没有D．9【分析】自然数包括0和正整数，最小的自然数是0。【解答】解：最小的自然数是0。故选：A。【点评】此题主要考查了自然数的定义，要熟练掌握。二．填空题（共5小题）6．（2022•淅川县）乐乐观察家里冰箱设置的温度，发现冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为﹣18℃。五一节期间，妈妈买回一些水果，放在了冰箱的变温室里，为了更好的保鲜，妈妈把变温室的温度设置为0℃。把以上出现的温度从低到高排列出来：﹣18℃＜0℃＜5℃。（如果有困难，可以借助如图的温度计进行思考。）【分析】根据正数＞0＞负数即可解答。【解答】解：出现的温度从低到高排列出来：﹣18℃＜0℃＜5℃。故答案为：﹣18；0；5。【点评】此题考查正负数的大小比较。7．（2022•昌平区模拟）根据下表所给信息，2018年1月第一周的日最高和最低气温如表，温差最大的是5日。2018年1月1～7日气温情况1日2日3日4日5日6日7日3℃﹣6℃3℃﹣5℃2℃﹣5℃﹣1°C﹣7°C3℃﹣7℃2℃﹣4℃2℃﹣4℃【分析】1日的温度从﹣6℃到0℃，升高了6℃，从0℃到3℃升高了3℃，所以1日的温差是6+3＝9（℃），同理2日的温差是5+3＝8（℃），3日的温差是5+2＝7（℃），4日的温差是7﹣1＝6（℃），5日的温差是7+3＝10（℃），6日的温差是4+2＝6（℃），7日的温差是4+2＝6（℃），比较1～7日的温差，找出温差最大的日期，据此解答。【解答】解：6+3＝9（℃），5+3＝8（℃），5+2＝7（℃），7﹣1＝6（℃），7+3＝10（℃），4+2＝6（℃），4+2＝6（℃）。因为6＜7＜8＜9＜10，所以温差最大的是5日。故答案为：5。【点评】考查了正负数的意义，学生应掌握。8．（2022春•荥阳市期中）一个数减去0，结果是原数；一个数和0相乘，结果是0。【分析】一个数减去0，结果是这个数；0和任何数相乘都得0。据此解答。【解答】解：一个数减去0，结果是原数；一个数和0相乘，结果是0。故答案为：原数，0。【点评】本题主要考查了有关0的运算。9．（2022•陇县）一袋食品标准净重100g，把净重102g记为+2g，则﹣3g表示净重97g。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：100克为标准重量，超出100克就用正数表示，低于100的就用负数表示，直接得出结论即可。【解答】解：一袋食品标准净重100g，把净重102g记为+2g，则﹣3g表示净重：100﹣3＝97（g）。故答案为：97g。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10．（2022•武汉模拟）下面直线上每小格表示1m，聪聪刚开始的位置在0处。（1）如果聪聪从0处向东行4m记作作+4m，那么聪聪从0处向西行4m记作﹣4m。（2）如果聪现在的位置是+8m，说明他是从0处向东走8m。（3）如果聪聪从0处先向东行5m，再向西行5m，那么他到达的位记作0m。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。【解答】解：（1）如果聪聪从0处向东行4m记作作+4m，那么聪聪从0处向西行4m记作﹣4m。（2）如果聪现在的位置是+8m，说明他是从0处向东走8m。（3）如果聪聪从0处先向东行5m，再向西行5m，那么他到达的位记作0m。故答案为：﹣4，东走8，0。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。三．判断题（共4小题）11．（2022•唐山）自然数包括正整数和负整数。×【分析】自然数是表示物体的个数，像0、1、2、3、4等等，包括正整数和零。【解答】解：自然数包括正整数和零，故答案为：×。【点评】根据自然数的定义进行解答。12．（2022•横山区）便民超市昨天收入3468元，记作+3468，支出572元，记作+572元。×【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记作负，直接得出结论即可。【解答】解：便民超市昨天收入3468元，记作+3468，支出572元，记作﹣572元。原题说法错误。故答案为：×【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。13．（2022春•平乡县校级月考）正数大于0，负数小于0。√【分析】正数大于0和一切负数，0又大于一切负数，由此不难判断本题答案。【解答】解：正数大于0，负数都小于0；原题正数大于0，负数小于0，说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。14．（2022•兖州区）零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度。×【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，两个气温的气温差就是这两个数的差，直接得出结论即可。【解答】解：2﹣（﹣5）＝7（℃）即零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差7摄氏度，所以“零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度”的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。四．计算题（共1小题）15．计算：（1）4﹣（﹣5）﹣6+（﹣2）（2）﹣10+8÷（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）【分析】（1）根据负数加法与减法运算顺序计算即可。（2）根据乘法与除法的运算法则及四则混合运算的运算顺序计算即可。【解答】解：（1）4﹣（﹣5）﹣6+（﹣2）＝4+5﹣6﹣2