小升初数学完整版工程问题

1/7.工程问题是小学数学应用题教学中的重点,是分数应用题的引申与补充,是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工作总量看成单位"1"的应用题,它具有抽象性,学生认知起来比较困难。因此,让学生理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系是重点。在教学中充分发挥学生的主体地位,运用学生已有的知识"包含除"来解决合作问题。在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做"工程问题"教学目标程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法,能应用其基本方法解决一些简单的实际问活中的实际问题,进一步提高学生解决问题的能力。掌握一般工程问题的结构特征。学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。情感目标：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一教学重点：学会解题方法,会正确解答一般的工程问题。教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。工程问题分类2/7.一、两个人的问题〔"两个人",也可以是两个组、两个队等等的两个集体.解二：甲与乙的工作效率之比是天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后,原来,甲做24间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.3/7.97 8728+28=56〔天.56天.例5一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做,其间甲队果16天两队都不休息,可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半.4/7.可以由两人合作,那么这两项工作都8天,李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作〔60-4×8份.由张、李合作需要〔60-4×8÷这一节的多数例题都进行了"整数化"的处理.但是,"整数化"并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化,当求出乙每有一点方便,但好处不大.不必多此一举.些,但是解题的基本思路还是差不多例9一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人111天完成.5/7.人合作多少时间能完成这项工作？解一：设这项工作的工作量是1.成这项工作.二、多人的工程问题例11一件工作,甲独做要12天,乙独做要18天,丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天,然后由乙接着做,乙做的天数是甲做的天数的3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙做的天数.本题整数化会带来计算上的方便.12,18,24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部车间与丙车间一起做,需要8天才能完成.现在三个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间1.111117_=_= (81512)〔天2政6/7.7B解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4.三人共同搬完,需要三、水管问题从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题,不过是工作量有加有减罢了.因此,水管问题与工程问题的解题思路基本相同.分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水,这个水池的容积是多少立1121112-=(12)(12).7/7.2.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的,乙、丙两人接着生产1313.甲、乙两人从两地出发相对而行,甲走完全程要8小时,乙走完全程要6小时.两人同时出发1.5小时后,乙返回出发点用半小时取东西后再出发.乙再出发后过几小时两人相工方？5.甲、乙两项工程分别由一、二队来完成.在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙40％,二队的工作效率要下降10％.结果两队同时完成这两项工程,那么,在施工的日子里,雨天有多少天？7.师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟需的天数相等.那么甲徒弟单独做,完成这项工程需要多少天