一元一次不等式 -完整版课件

不等式的性质：2.如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c．3.如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a>b，且c<0，那么ac<bc.１.如果a>b，ｂ>c，那么a>c．回顾旧知、掌握新知导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米？(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？请列出算式。解：（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：40+15x=100（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：40+15x>130导入40+15x=100小组讨论，上面两个式子有什么区别和联系40+15x>130回顾旧知、掌握新知等式的两边都是整式。2.只含有一个未知数。 3.未知数的最高次数是一次。一元一次连接两边整式的符号：前者是等号，而后者是不等号。＞＞＜＜观察下列不不等式有何特征？方程1.方程特征：两者区别：不等式我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。求不等式解集的过程叫解不等式把x=5代入不等式2x＞8

，不等式成立吗？那能否说能使不等式成立的值就是x=5?x=6,x=7呢？不等式2x＞8的解是x＞4，表示大于4的实数的全体例如：这样的值有很多想一想：在数轴上表示：0123456-1781.解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2.不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号要改变方向。3.移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用.解不等式时：1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式?(1)4<5.1(2)5x+3<0不是是不是不是(5)x>5是2.判断题

(1)x=2是x﹣1﹥0的解。()

(2)x-1﹥0的解是x=2。()

(3)x-1﹥0的解x＞1。()

(4)x-1﹥0的解是x＞2。()√√××3.用不等式表示下列数量关系：（1）ｘ的一半小于－1；（2）a是负数；（3）x与y的差不大于－2；（4）a的4倍大于或等于8；（5）b是非负数；（6）x与2的和大于5。4.解下列一元一次不等式：（1）-2x<4（2）x+1>2x-3解：两边同除以-2，得x<-2;解：移项得，4>x,即x>4;x＞-2x＜4

我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。不等式的解的形式：x>a(或x≥a)x<a(或x≤a）回顾旧知、掌握新知1.解不等式3-0.5x＞2.5x-14,把解表示在数轴上，并求出不等式的自然数解.

解：移项得,3+14＞2.5x+0.5x合并同类项，17＞3x即，3x＜17两边同除以3，得x＜17/3不等式的解表示在数轴上：0123456-178所以不等式的自然数解为：x=0,1,2,3,4,5巩固提高：2.解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上7x–2≤9x

+37x–9x≤3+2移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。也就是说，在解不等式时，移项法则同样适用。，并求出不等式的负整数解。3.填空：(1)不等式3x>1的解是_______，不等式-x>3的解是_________；(2)不等式x+1≥3的解是_______，不等式2<x-1的解是_________；(3)一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式的解集是_______。

⑴只含有一个未知数

⑵含未知数的式子是整式

⑶未知数的次数是1

⑷不等式不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式特点：回顾旧知、掌握新知2.解不等式，把解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数。1.请你写出两个解为x>8的不等式比一比3.已知关于x的方程的解是不等式的一个解，求a的取值范围。相同点：两者经过变形，都是把左边变成x，右边变成已知数，解法步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式