2019年高考文科第二伦专题函数﹑基本初等函数的图像(仿真押题)

年考科二专：数基初函的像仿押．函数y＝

x＋x－2

的定义域是()A(－1∞)

B[1＋∞)C．－1,2)∪，＋∞)．[∪，∞)【解析】选由意知，要使函数有意义，(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.

，即－1＜或x＞2所以函数的定义域为11．函数y＝3A，＋∞)C.，＋

x－

的定义域为)B．(1＋，【解析】由logx－1)≥0得x－≥1，x因函数的义域[1＋，选3【答案Ax，x>01．已知函数fx)＝，x，A－C.

则ff的值为()B．9D．【答案C．函数＝lg|x|()A是偶函数，在区(－∞，上单调递增B是偶函数，在区(－，0)上单调递减C．奇函数，在区(，＋上单调递增D．奇数，在区(，＋∞)上单调递减【解析】因为lg|－x＝lg|x，以函数＝lg|x为函数，又函数y＝lg|x在间0，∞)上调递增，由其图象关于y轴称可得＝在间－，上单调递减，故选B.【答案B

x**年考科二专：数基初函的像仿押）x**．函数fx)2|log－－的图象(2

)【答案D．对于函数＝f(x)部分xy的应关系如下表：x

y

数列{}足＝1，且对于任意n∈n1＝()

，点都在函数yf()的图象上，则＋＋＋xnn122017A7C．

B．7D．【解析】∵数{}足x＝，且对任意∈，(x都在函数y＝f的图象上，＝f，n1nn11n∴由图表可得＝＝，x＝＝5x＝(x＝，x＝fx)＝，，∴数列{}周期为4的232454期数列，∴x＋＋…＋x＝＋x＋＋＋＝504×15＋＝7561.故选12134【答案C．已知函数＝＋(>0)图象如图所示，则函数y＝log＋b)的图象可能是()a【解析】由题图可知<1,0<<1.故选

2年考科二专：数基初函的像仿押）2【答案C已偶函数fx)满足当∈(0＋∞)时(x－)[f(x)－)]>0恒成立设＝(－＝f(1)，1122c＝(3)，则ab，c大小关系为()Aa<<C．b<<a

B．b<aD．c<b【解析】因为f)为偶函数，故f－＝(4)因(－x)·[f(x－fx)]>0故函数(x)在(，∞)上调12递增，故(－4)＝(4)>f(3)>，即>>b，故选【答案D．函数＝

＋1的图象关于直线y＝对的图象大致()【答案A．若函数＝f(2＋是偶函数，则函数y＝f)图象的对称轴方程)A＝1C．x2

B．＝－1D．x＝2【解析】∵(2x＋是偶函数，∴f＋＝(－2＋f)＝(2)，∴)象的对称轴为直线x＝，故选A.【答案A已函数＝f(x)R的偶函数对任意x∈(0＋∞)有(x－)·[x)－(x)]<0.设aln，1212π＝，c＝，则()Af(af(b)>f)C．f(c)>fa)>f)

B．(b)>fa)>()D．()>f(b)>f(a

xx年考科二专：数基初函的像仿押）xx【解析】由题意易知()在，＋∞)上减函数，又lnπ∵a＝lnπ>1＝π)|,0<＝，f(c)>fa|)>f．又由题意知f)＝fa，fc)>(a)>()，故选C.【答案C．a是函数f)＝ax－在(0＋∞)内调递增的)A充分不必要条件B必要不充分条件C．分必要条件D．不分也不必要条件【答案C．函数fx)＋ln|的图象大致为()x【解析】当x<0时函fx＝＋－x)，易知函数fx)＝＋ln(－x)在－，0)递减，排除，；当x>0，函数()＝＋ln，f(2)＝＋ln2，故排除A，故选B.【答案】－2

012x年考科二专：数基初函的像仿押）012xx，37.若函数f)＝有个不同的零点，则实数a的值范围＞【解析】当x＞，由f(x＝x＝0得x＝1.因为函数f()有两个不同的零点，则当时，函数f()＝2－a有一个零点，令f()＝得a，因为＜2≤2＝，所以0＜≤1，所以实数的取值范围是＜≤1.【答案】，1]38.已知函数y＝f()是上偶函数，对∈都f(＋4)＝f(x＋f(2)成当∈[02]且x121f（x）fx）时，都有＜，给出下列命题：x－12①＝；②直线x＝－4是数＝()图象的一条对称轴；③函数y＝(x)[－4，上有四个零点；④014)其中所有正确命题的序号________.【答案】①②④a39.定义在[－，1]上的奇函数fx，已知当x∈[－，时f()＝－(∈(1)写出()在[0，上解式；(2)求f)在0上最大值.【解析】(1)∵(x)定义在[－1上的奇函数，∴＝，∴a＝，

x年考科二专：数基初函的像仿押）x．已知函数fx)＝＋(≠0a∈R)．(1)判断函数f()的奇偶性；(2)若f)在区间[，＋上增函数，求实数的取值范围．．f(x)定义域为对任意，R，有(x＋y＝fx)＋()，且当x＞时，f(x)＜，(1)＝－2.(1)证明：(x是奇函数；(2)证明：(x在上减函数；(3)求f)在区间－33]的最大值和最小值．【解析】(1)函数f)的定义域关原点对称，又由f(x＋y)f(x)f)，得f[＋－)]＝(x)f－x)，∴()＋(－x＝(0)．又f＋0)＝(0)＋(0)，∴＝0.从而有fx)＋(－x＝，∴(－)＝－fx)由于x∈，∴()是奇函数．

2－e22222222年2－e22222222．已知函数fx)＝－(∈，且为然对数的底)(1)判断函数f()的奇偶性与单调性．(2)是否存在实数t使不等式－t)＋fx－理由．

)≥0对一切都立？若存在，求出；若不存在，请说明【解析】(1)∵(x)＝e

x，且y＝e

是增函数，

xy＝－是增函数，f()是增函数．∵()的定义域为R且f－x＝－＝－f，∴()是奇函数．(2)由(知fx)增函数和奇函数