土坡和地基稳定性

2023/5/231第十章土坡和地基稳定性2023/5/232一、概述1.土坡具有倾斜坡面的土体。图7-1土坡各部位的名称2023/5/2332.滑坡靠近土坡坡面的一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。3.滑坡的特点粗粒土中的滑坡，深度浅而形状接近于平面，或者是由两个以上的平面所组成的折线形滑动面；粘性土中的滑坡则深入坡体内，均质粘性土坡滑动面的形状接近于圆弧面。二、无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡。2023/5/2341.均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成，完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。这两种情况只要坡面保持稳定，整个土坡就会处于稳定状态。图7-2无粘性土坡稳定性分析2023/5/235现从坡面上取一小块土体来分析它的稳定条件。设小土体的重量为W，W可以产生沿坡面的下滑力T

=

W·sin和垂直于坡面的正压力N

=

W·cos。正压力又会产生摩擦阻力，阻止土体下滑，称抗滑力R，其值为R

=

N·tg=W·cos·tg

。抗滑力与滑动力之比称为土坡的稳定安全系数为：K=R

/

T=(W·cos·tg)

/(W·sin)=tg

/

tg(10-1)显然，当

=

，K

=

1，相应的称为天然休止角，它是土坡稳定的极限坡角。如果是经过压密后的无粘性土，内摩擦角增大，稳定坡角也随之增大。2023/5/2362.有渗透水流的均质土坡挡水土坝内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下的下游土坡内，土体不仅受重力的作用，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。图7-3渗透水流逸出的土坡2023/5/237T=

Vsin+wiVcos(

-

)N=Vcos-w

iVsin(

-

)

K

'=N·tan/T=[cos

-w

isin(

-

)]tan/[

sin+wicos(

-

)](7-4)若水流在逸出段顺坡面流动，即

=

。这时，流经途径ds的水头损失为dh，故有：i=sin

。K'=(cos

tan)/(

sin+wsin)，即：

K'

=K'1=(/sat)(tan/tan)=(/sat)K2023/5/238当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，

=

0，i=tan

。K

'2=[(

-wtan2)/(

+w)](tan/tan)=[(

-wtan2)/sat](tan/tan)<K

'1可见，当无粘性土坡的逸出处出现顺坡渗流时，安全系数降低到

/

sat

，通常

/

sat约为0.5，即安全系数降低一半。当渗透水流沿水平方向逸出坡面时，安全系数降低更多。因此，有渗流逸出时的土坡要有与均质干坡或均质水下坡同样的安全度，坡角必须平缓得多。为了经济合理，工程上一般要在下游坝址处设置排水棱体，使渗透水流不直接从下游坡面逸出，如下图7-12所示。2023/5/239设置排水棱体后，下游坡面上虽然没有浸润线逸出，但下游坡内，浸润线以下的土体仍然受渗透力的作用，它将降低从浸润线以下通过的滑动面的稳定性。这时深层滑动面的稳定性可能比下游坡面的稳定性差，因此，不但要验算坡面的稳定性，还用圆弧滑动法验算深层滑动面的稳定性。有关圆弧滑动法的计算原理，我们马上在“粘性土坡的稳定分析”中讲解。图7-4渗透水流未逸出的土坡

2023/5/23103.部分浸水土坡由于浸水面上下

相等，整个坡面土体的稳定性相同。对于深入坡内的滑动面，由于滑动土体上部的容重大，滑动力大，下部的容重小，抗滑力小，显然稳定性比干坡或完全水下坡差，也就是说，危险滑动面可能向坡内发展。这种情况必需同时验算表面滑动和深层滑动。

图7-5部分浸水土坡

2023/5/2311作业：教材p244页7-112023/5/2312三、粘性土坡的稳定分析粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土坡不会像无粘性土坡一样沿坡面滑动。危险的滑动面必定深入土体内部，并且一般呈圆弧形。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。相应的稳定分析方法称为圆弧滑动法。1915年瑞典彼得森（）首先提出并运用圆弧滑动法分析了边坡的稳定性，故称为瑞典圆弧法。(教材§10-3）2023/5/2313瑞典圆弧法假设均质粘性土坡滑动时的滑动面是圆弧形状，滑动土体为刚体，只适用于

=

0的情况，后来就诞生了多种条分法。1.条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于

0的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体分成若干土条，把每个土条都当成刚体，先分别求解作用于各土条上的力对圆心的滑动矩和抗滑力矩，然后求解整个土坡的稳定安全系数。条分法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如下页的图7-6(a)所示。2023/5/2314然后任选一圆心O，以R为半径作圆弧ab，并以此为假定滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。我们现在来分析(b)图所示的第i个土条的受力。（5个未知数，4个方程）图7-14粘性土坡的稳定性分析

(a)土坡剖面；(b)作用于i土条上的力2023/5/2315对n个条块，有(

n

–

1)个分界面。界面上的未知量为3(n

-

1)，滑动面上力的未知量为2n，加上待求的安全系数K，总计未知量个数为(5n

–2)。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n个。待求未知量与方程数之差为(n

–

2)。在条分法计算中，n一般大于10，因此条分法求边坡的稳定是一个高次超静定问题。要求解它有两个办法，一是完全抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，直接用有限元法求解，二是仍以条分法为基础，但对条块间的作用力加上一些可以接受的简化假定，以减少未知量或增加方程数。目前有许多不同的条分法，其差别就在于采用了不同的简化假定。下面仅介绍比较著名的瑞典条分法和毕肖普条分法。2023/5/23162.瑞典条分法

瑞典条分法是条分法中最简单最古老的一种。这种方法假定滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大，可以忽略。或者说，条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。(图10-8)根据土条的自重Wi，以及滑动面上的两个分力之间的平衡，容易得到：法向分力：Ni

=

Wi

cosi切向分力：Ti=Wisini

2023/5/2317所有单元上的滑动力Ti对圆心O的滑动力矩为：MT=T1R+T2R+

…

=R(Wisini)抗滑力ci

+

Ni

·tan

i产生的抗滑力矩为：MR=R(ci

+

Ni·tan

i)=R(ci

+Wi

cosi·tani)=RcL+R·tan

·Wi

cosi

所以土坡的滑动安全系数为：K=MR/

MT

=(cL+tan

·Wi

cosi)/(Wi

sini

)(10-9)202沿3/5孙/518此法应敌用的时驴间很长膜，积累哈了丰富盟的工程阔经验，画一般得葱到的安傅全系数振偏低，着即误差给偏于安引全方面状，故目疯前仍然纺是工程强上常用弄的方法乎。3.毕肖期甫法(教材10.义3.3栗)毕肖督甫（慨）于19游55年提出纠了一个考虑童条块盒侧阻尽力的同土坡贼稳定循分析弹方法，称毕壮肖甫法惨。作用死在条块i上的力芬，除了重力Wi外，军滑动崭面上谊有切向奴力Ti和法向挑力Ni，条存块的侧面承分别没有法贫向力Ei、Ei+1和切向倚力Fi、Fi+1。若沈条块秃处于静力平替衡状态，根据冶竖向力仍平衡条洗件(图10猫-1红0)，应有住：202盛3/5荡/519Fz=催0，即：Wi+(Fi+1-Fi)=Nico制si+Tisini或：Nico羡si=Wi+什(Fi+检1-Fi)-Tisi役ni再将满俭足安全码系数K的极限粉平衡条励件：Ti=(cili+Nita膀ni)/K代入力矩平衡条采件方程Fz=0，并糕经整笼理，兵可以惩得到秀滑动搏面上怠的Ni：Ni=[Wi+(Fi+1-Fi)-(cili/K)s抢ini]/mi(10裹-13缠)式中：mi=面co窜si+(s的ini·tani)/K202井3/5咬/520考虑该整个扫滑动美土体格的整陈体力世矩平届衡条课件，咱各土隙条的轮作用裁力对评圆心趁力矩赞之和宋为零声。这时土五条间力Ei和Fi成对出杨现，大霉小相等吴，方向的相反，怎相互抵侄消，对圆战心不产绝生力矩孟。滑动导面上的穷正压力Ni通过物圆心线，也残不产发生力痕矩。锯因此西，只纽奉有重求力Wi、滑理动面蝇上的挣切向桶力Ti对圆态心产多生力医矩。电所以剩：WiRsi睁ni=R将7-1功7式中钉的Ni代入亏上式干可以昼得到维毕肖部甫法虹计算冬土坡葛稳定衣的一胁般计例算公执式(教材P264式10-唱15)：K=(10-猫15)20薪23僵/5即/521由于刚处才介绍毯的边坡伟安全系敲数公式趟中土条润两侧切糖向力的农差ΔFi仍然浑是未如知的割，所编以，惯安全会系数誓实质包上还万未求愚出。歼为此桨，毕苍肖甫蜂进一宁步假法定ΔFi=0，使得弯刚才的并毕肖甫刃公式被优进一步填简化为舒下式(教材P265式10哥-1满6)：K=这就洲是著什名的汗简化假毕肖深甫公私式。要其中记参数mi包含有撤安全系趟数K，因诵此，躲还是订不能紧直接通求出K，需杜要采意用试店算的别办法聋，迭钻代求晋算安畜全系咬数K值。202幅3/5煤/5224.方法比舍较（1）瑞追典条元分法页：忽宰略土累条间呆作用擦力，饥不能虾满足棵所有绩平衡祖条件态，计感算安理全系浪数偏蜂小。（2）毕养晓普叙条分诵法：贼用抗翼滑切纷力与颗土条业的下螺滑力蹈的比概值定娱义K,考虑对了土批条两若侧的刊作用壮力，倒比较凯合理燃，计链算较罪准确少。（3）杨聪布法芒：滑决动面云为曲膜线，茧用抗快滑切伟力与河土条矿的下凑滑力野的比旗值定瞎义K202遣3/5哗/523四、竖土坡蚊稳定允性的沈影响饼因素1.抗剪园强度字指标抵的选迁用由施草工控睁制稳馆定情狼况确定定：奏其中资与土类、土样僵初始鹅状态壤、强程度计张算方栋法、丸试验姿方法有关奇。2.坡顶爷开裂抱：考虑水纷压力3.有水什渗流饥：考虑俘动水用压力202姥3/5漫/524五、地帮基稳定叶性1.基础洽连同给地基谈一起忘滑动暖的稳陆定性胆（图10-讨17—10撇-1息9）2.土坡助顶建诉筑物网稳定绪性（信图10跪-2策0）202钟3/5字/525第十一繁章抚土在动祥荷载作蛾用下的夺特性一、情土的仇压实梳性1.击实地试验嗓与击感实曲妈线（偶图11-弊2、11化-3）目的制：获言得土飞的最屿大干俘密度眠和最吐佳含白水量2.击实曲皮线最大杜干密夕度ρdma俭x：击实及曲线上带峰值点耐对应的丘干密度同。最佳含睛水量Wop：击实父曲线上弄最大干跃密度对秤应的含型水量Wop=Wp+2械%20峡23疼/5查/5262.土的边压实昨度压实痒度或杜压实名系数透为工竟地施森工达烘到的逮干密和度与神室内矮击实半实验善得到纺的最齿大干牛密度锡之比洒，它弊是评丝式价填烈方工归程施查工质渠量的蛮重要劲指标斤。3.压实土茧的压缩驳性和强甜度干土备强度守高水稳定奔问题：嚼最优含仪水量条默件下压腐实的土布浸水强桥度高，赵水稳定述性最好嘱。20奥23律/5扶/5274.土压皆实的这机理码和影述响因放素（1）压实四机理粘性妻土含舟水量墙较小雄时，姨粒间蛋引力经阻止