工程弹塑性力学教学课件第四章弹性模型三

第五章弹性模型主要内容线弹性模型各向同性线弹性模型横观各向同性弹性模型非线弹性模型理论超弹性模型Cauchy弹性模型次弹性模型Duncan-Chang模型线弹性模型虎克定律应力应变成正比，比例常数为弹性常数(杨氏模量)广义虎克定律：一般指材料的各向同性线弹性本构关系

线弹性模型…广义虎克定律应变应力一般各向异性材料，

36个常数中只有21个独立。对于各类特殊情况，独立材料常数不同

线弹性模型…各向同性线弹性本构模型以偏应力和球应力的形式表示线弹性模型…弹性参数：两个独立变量线弹性模型…一般各向异性，21个独立变量；各向同性线弹性模型，2个独立变量横观各向同性模型垂直某一方向的各个平面都是各向同性面：水平向各向同性，竖向各向异性弹性矩阵[D]：5个独立变量，EH，Ev，VHH，VHV，VVH非线弹性模型理论超弹性模型通过材料的应变能函数或余能函数建立的本构Cauchy弹性模型与应力路径无关次弹性模型应力状态与应变状态、应力路径有关Duncan-Chang模型双曲线非线弹性模型，参数简单易确定，应用广泛模型建立，基于三轴试验切线弹性模量切线泊松比回弹模量Duncan-Chang模型双曲线应力应变关系双曲线参数a为图中直线的竖向截距，倒数1/a为应力应变曲线的初始切线斜率；双曲线参数b为直线斜率，倒数1/b为应力应变曲线的渐近线值。Duncan-Chang模型所以初始模量Ei破坏比Rf

：定义为土体破坏时的主应力差与双曲线渐近线所对应主应力差的比值一般在0.75~1.0之间Duncan-Chang模型土体切线弹性模量Duncan-Chang模型土体的初始模量(Janbu，1963)K，n：试验常数Mohr-Coulomb破坏准则代入上式Duncan-Chang模型切线弹性模量切线模量随应力水平的增加而降低，随围压增加而增加；参数5个，其中c、为强度指标，另外三个参数k、n和Rf的确定方法在推导中已作说明，其中Rf对不同的围压会有不同的值，取平均值。Duncan-Chang模型切线泊松比库哈威(Kulhawy)和邓肯(Duncan)认为常规三轴试验测得轴向应变与侧向应变之间也可用双曲线来拟合，或Duncan-Chang模型切线泊松比…侧向应变与轴向应变关系曲线的切线斜率具有增量泊松比的物理意义Duncan-Chang模型切线泊松比…初始切线泊松比，与围压有关切线泊松比公式Dun锅can恢-Ch唯ang模型切线泊屯松比…切线退泊松坛比按画上式袭计算给得到全的结罩果有觉可能半大于0.扛5，会看造成视有限辛元分队析的懒异常邮；所闻以，瘦实际铃计算楼中，哑当v大于0.连49时取为0.火49。切线邀泊松济比随欢应力晨水平队而增文加，Dan润iel提出跨一种狡简化崭的内晒插计耍算方贯法：Dun较can龙-Ch屿ang模型切线体唯积模量平均应铁力与体著积应变此的比值模型的辛弹性常度数只有踏两个是宵独立的叹，不同戴形式间企可以相判互转换县，邓肯赵张模型收也可用E-B表示B值与围薯压的关屡系Dun赌can际-Ch扩ang模型回弹盟模量对于蚁卸荷阀情况柔，模微量按票下面守表达环式计渡算5.题3耕Du贿nc甜an食-C有ha桐ng模型讨论1.模型适遇用于正椒常固结北粘性土兴。通过垮弹性常泥数的调娇整来近慕似地考扒虑总变掌形中的纯塑性变饶形部分端，反映株了土体务变形的械主要规请律。2.涉及到迷的参数广有c、φ、Rf、k、n、d、G、F共八个轧，其中d、F、G是用猎于确皱定泊辱松比窗的，长计算唤中若指假定调泊松群比为翻常数帮，那丘么仅爬需前柏面五挺个参扶数。稠从正叉常固逗结土例的室叠内常钞规三拔轴压唇缩试览验即返可以束较容效易得挽到这校些参轮数。Dun摧can鹅-Ch管ang模型讨论基于领重塑仓土的凯三轴务试验亭建立最，不守能反还映天旁然土出体的蜡变形最特性柳；不眠能反增映压才缩与右剪切层的完拾全交词叉影猛响、疼不能餐反映晶土体矩的软抵化及环各向