课件锐角三角函数的计算

义务教育教科书（浙教）九年级数学下册第1章解直角三角形——利用计算器求锐角三角函数值1.2锐角三角函数的计算（1）直角三角形两锐角的关系：两锐角互余∠A+∠B=90o.直角三角的边角关系直角三角形三边的关系：勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系：sinA=cosB特殊角30o，45o，60o角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系：锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.知识回顾情境引入如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩为上升多少厘米?CAFPBＮFPBCA解由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，木桩上升的距离为ＰＮ．∠PN=BN.tan10°=5tan10°在Rt△PBN中，∵tanB=CAFPBＮFPBCA按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键：例如，求sin16°、cos42°、tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下：sincostan新知探究由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.例1、如图，在Rt△ABC中，∠C

=90°.已知AB=12cm，∠

A=35°，求△ABC的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积保留3个是效数字）.BCA变式：在△ABC中，已知AB=12cm，AC=10cm∠

A=35°,求△ABC

的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积保留3个是效数字）.模型：△ABC

的面积=1/2AC･AB

･sin∠

A1用计算器求下列各式的值:(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.2一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°

的山坡100m，求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习4如图,根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积.

体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.ABC45°30°4cm5如图,根据图中已知数据，求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积.ABC45°30°4cmD┌知识梳理这节课你收获了什么？A．0.5B．0.707C．0.866D．1A

C

A

达标测评A

C,第5题图)

2模型:6.如图，根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长，各角的度数和△ABC的面积.你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.7.如图，根据图中已知数据，求AD.ABCαβaABCβαaD┌25°太阳光DCAB新楼住宅楼

8.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为25°时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？25°太阳光DCAB新楼住宅楼9.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小