2018届广州市高三年级调研考(理科数学)

数学（理科）试题A第页秘密★启用前试卷类型：A2018届广州市高三年级调研测试理科数学2017．12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效.3．第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数满足，则（）A.B.C.D.3.在等差数列中，已知，前项和，则公差（）A.B.C.D.4.已知变量、满足，则的最大值为（）A.B.C.D.5.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.6.在如图所示的程序框图中，是的导函数，若，则输出的结果是（）A.B.C.D.7.正方体的棱长为，点为的中点，点为线段上靠近的三等分点，平面交于点，则的长为（）A.B.C.D.8.已知直线与曲线相切，则实数的值为（）A.B.C.D.18.（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且.（1）证明：平面平面；（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去周的资料显示，该地周光照量（小时）都在小时以上，其中不足小时的周数有周，不低于小时且不超过小时的周数有周，超过小时的周数有周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到）.（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损元.以过去周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：相关系数公式，参考数据，.20.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，椭圆的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若函数恰有一个零点，求实数的取值范围；（2）当，时，对任意、，有成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线，在以原点为极点，