(3年级)第9章 加减法数字谜

第9章加减法数字谜赛点突数字谜，指的是在某些算式中，含有一些用符号、汉字、字母表示的待定数字，要求出待定数字使算式成立。数字谜的特点是，一个符号、汉字或字母表示一个数字的符号汉或字母表示不同的数字。在算式成立的前提下，求出每个符号、汉字、字母各自代表的数字。破字谜的分析思考方法与竖式填空格的分析思考方法基本相同就是审题选择解题突破口、确定各符号、汉字或字母所代表的数字这三个步骤三步骤中，同样需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行分类讨论，以确定各符号、汉字或字母所代表的数字。范例解例1.在下面的加法算中这十个汉字分别表示0~9这十数字，其中“水”表示9”示2”表示，问“美在江城”所表示的四位数是多少？东湖水＋磨山梅美在江城分与观察算式可以发现这道算是两个三位数相加加的和是四位数根据加法的计算法则容易确定和的千位上的数字，所以选择“美”字作为突破口。由于“东”和“磨”相加，最多向前一位进，所以“美”表示1。由磨表示2“东加上2的和两位数1在由于算式中没有相同的数字，所以“东”表示7”示0且“湖”加上“山”的和要向百位进。由于“水”有示9”示8这时“湖字只能分别表示3，，，这个数字中的一个。显然“梅”不能表示，若“梅”表示4，“城”表示3”示6”表示5若“梅“表5则“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能满足题目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，则“城”表示5”表示4”表示3。因此，美在江城可以表示的四位数有两个1053或1035。

评注在数字谜的分析解答过程中常常要进行尝试，为了减少试的次数，可以通过对某些数位上的数作些合理的估算以小所求数字的取值范围快又对地把算式补充完整这既是一种解决问题的常用方法，又是一种分析问题的良好习惯。例2.下面的算式中，同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。如果巧＋解＋数＋字＋谜30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？谜字谜数字谜＋赛解数字谜巧解数字谜分与在这个加法算式中，加数位上的数字相同，所以选择个位作为解题的突破口。个位是五个“谜”字，和的个位也是“谜5＝口谜可知，谜0或5。如果谜＝0，那么十位上四个“”的和的末位仍为“字由字×4＝口字可知，字＝。个不同的字表示同一个数，不合题意。所以，谜5。当谜＝时5×＝25，向十位2，位四个“字”的和加上2后，位是“字有字＝。当字＝时，6×＋＝，百位进。百位上的“数”可取4或9。当数＝时×3＋＝千进1解2＋＝口解可知＝×＋＝。这时，解、数、字、谜的和是24巧＝30－24＝，字＝相同不合题意。当数＝时9×＋＝，千位进2，则解＝。这时，解、数、字、谜的和是28，巧＝30－＝，合题意.所，赛1。因此，原式为：5659658965＋1896528965所以字”代表的三位数965

例3.下面算式中的每汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时算式成立？好学生－学生好好学分与这是一道三位数字减三位为两位数的减法竖式位数字不够减需向百位借1，这样“好”比“学”大1这就找到了解题的突破口。如果个位不向十位借1那么由位可求生个位上9－＝与相，且5比4大1。得到一个解为:549－49554如果个位向十位借1，那么由十可求出生8，而18能拆成两个相邻自然数的和。因此，这种情况不存.所以，本题只有上面一个解。例4.甲ABCD本题字母表示数位上的不同数字，字母间不表示相)数EEED甲数小于乙数数的和是FCDDD.么＝()()，E＝)，＝解题列出竖式是ABCD＋EEEDFCDDD从竖式中看出D＝。为ABCD小EED且＋有进，所以最小5。E分取5，，，，代入竖式即可确每个字母代表达式的数字。当E取5时9450＋555015000甲数大于乙数，不合题意。当E取6时同样不合题意。

当E取7时5230＋777013000此时A＝5，＝，＝，＝，＝。当E取8时3120＋888012000不满足每个字母表示不同数字的要求取时也一样所以A＝5，＝，＝，＝，＝，＝1评注上解法是先对算式作认真分析，得出E最取5，样缩小了数字变化范围，减少了试验次数。然后就E取56，89一试验，筛选淘汰，以确定问题的解。这是解答数字谜问题的常用方法。超级训组在下的加法算式中、趣、高”分别表示不同的数字，那么“兴”代表数字，“趣”代表数字”表数字。兴趣兴趣兴趣＋兴趣高兴在下的算式中各代表一个数字三代表代表”表，生代表。

学生好学生＋三好学生19893.199年12月20日门回到祖国母亲的怀抱下的算式中四个汉字各代表一个不同的数字门”所代表的两位数是。澳门澳门归＋

盼澳门归1999下式不同的汉字代表中同的数字的汉字代表相同的数字所的和是。赛杯趣兴学

数届二第＋8641975第三届数学

兴趣杯赛在1~99个字中选出5个分别代表“小、学、生、数、习汉字，可以使下边算式中个位数之和最大。这个最大的和是。小学学生学习＋

数学在下的减法竖式中”各代表一个不同的数字，可以推算出eq\o\ac(○,“)代表。☆△

－△☆○4下面式中，每个汉字代表一个数字同汉字代表不同的数那么欢”这两个汉字所代表的两位数是。喜欢欢喜－喜欢人人喜已知列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，满足下列算式的A＋＋＋＋＝。ABCCAB＋DE＋ED664196

组下面式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。ABAB－CBABCA则A＝，＝C＝。如下算式中同汉字表示不同的数字同汉字表示相同的数.求使算成立的汉字所表示的数字。(数学＋×爱＝。学

＋

数学爱数学喜爱数学1992如下加法算式中，每个字母代表一个数字，不同字母代表不同数字，问A、B、各表什么数字AABB＋CCBAC下面一个减法算式，这个减法算中的被减数与减数的和的最大值是多?☆☆☆0☆－☆☆☆020☆☆在下的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数