新教材人教B版必修第二册 4.4 幂函数 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册4.4幂函数作业一、选择题1、函数f〔x〕=〔m2m1〕xm是幂函数，且函数f〔x〕图象不经过原点，那么实数m=〔〕A．B．1C．2D．或22、幂函数的图象经过点，那么它的单调递增区间是〔〕A．B．C．D．3、函数y=QUOTE的图象是()4、幂函数的图象经过点，那么〔〕A．2B．4C．8D．165、幂函数在〔0，+∞〕时是减函数，那么实数m的值为〔〕A.2或﹣1B.﹣1C.2D.﹣2或16、幂函数的图像过点,那么的值为〔〕A．B．C．D．7、在函数y＝，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有〔〕A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8、幂函数,当时为减函数，那么的值为〔〕A．1 B．1 C．1或2 D．29、幂函数在上为减函数，那么实数m的值为〔〕A． B． C．或 D．10、幂函数是定义在区间上的奇函数，那么以下成立的是〔〕A.B.C.D.与大小不确定11、幂函数的图象经过点，那么它的单调递增区间是()A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)12、以下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，取，四个值，那么相应于曲线的依次为〔〕A．B．C．D．二、填空题13、幂函数是偶函数且在上单调递增,那么m的值为___________.14、假设函数为幂函数，那么______________．15、幂函数的图象过点，那么的解析式是_____________16、假设幂函数f(x)的图象过点(2，)，那么f(9)＝________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕幂函数在上单调递增，函数．(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，假设命题是成立的必要条件，求实数的取值范围．18、〔本小题总分值12分〕幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，求m的值．19、〔本小题总分值12分〕幂函数为偶函数，且在区间上是减函数，求的解析式．参考答案1、答案A解析由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此求得m的值．详解解：∵函数f〔x〕=〔m2m1〕xm是幂函数，且函数f〔x〕图象不经过原点，∴，求得m=1，应选：A．2、答案D解析依据幂函数的图象经过点，可以求出幂函数的解析式为，进而可以求得它的单调递增区间是，应选D．考点：1、幂函数；2、函数的单调性以及单调区间．3、答案A解析y=QUOTE=QUOTE是定义域为R的偶函数,其图象关于y轴对称,排解D.又当x≥0时,此函数为增函数.当x<0时,此函数为减函数.且当x=2时,y=QUOTE>2,所以当x>1时,函数y=QUOTE的图象在y=x图象的上方,应选A.4、答案A解析设幂函数为，代入有解得，即，故.考点：幂函数，待定系数法．5、答案B解析由题意得，选B.点睛：函数的单调性确定参数的值或范围要留意以下两点：(1)假设函数在区间上单调，那么该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除留意各段的单调性外，还要留意连接点的取值；〔3〕复合函数的单调性，不仅要留意内外函数单调性对应关系，而且要留意内外函数对应自变量取值范围.6、答案A解析由于幂函数的图象经过点，那么，那么，那么考点：1.幂函数的定义；2.指数、对数运算；3.换底公式；7、答案C8、答案B解析利用幂函数的定义和性质直接求解．详解解：∵幂函数，当时为减函数，，解得．应选：B．9、答案A解析依据题意列出不等式组,求其交集即可.详解由于幂函数在上为减函数,所以,解得,应选:A.10、答案A解得或；故需对或两种状况分别进行争论，从而确定结果.详解：幂函数是定义在区间上的奇函数，解得或.当时，函数当时，函数且，不合题意；综上可知应选A.点睛：依据奇函数的定义域关于原点对称的性质求出m，然后依据幂函数的性质即可得出结论.11、答案C解析设y＝xα，那么2α＝，∴α＝－2，∴幂函数y＝x－2，结合图象知选C.12、答案B解析时，取四个值时，依次对应的函数值为，因此有对应的值分别为．应选B．考点：幂函数的图象与性质．13、答案0或2解析14、答案解析依据幂函数的定义得的系数必为1，列出方程求出的值.详解：解：由于函数为幂函数，所以的系数必为，即，解得，故答案为：.15、答案解析设幂函数为,将代入,即,解得考点：待定系数法求函数解析式.16、答案解析首先设出幂函数的解析式，利用函数图象所过的点，将其代入，求得，从而得到函数解析式，再将9代入求得结果.详解设幂函数，由于幂函数的图象过点(2，)，所以，解得，所以，所以，故答案是.17、答案〔1〕0，〔2〕0≤k≤〔2〕结合集合的关系进行求解．详解〔1〕依题意得：〔m﹣1〕2=1，？m=0或m=2，当m=2时，f〔x〕=x﹣2在〔0，+∞〕上单调递减，与题设冲突，舍去，∴m=0.〔2〕由〔Ⅰ〕得：f〔x〕=x2，当x∈时，f〔x〕∈，即A=，当x∈时，g〔x〕∈[﹣k，4﹣k]，即B=[﹣k，4﹣k]，假设命题p是q成立的必要条件，那么B？A，那么，即，解得：0≤k≤．解析18、答案1详解在上是减函数，，故，又或，当时，，不符合题意；当时