直角三角形的边角关系练习题

第一章

直角三角形的边角关系

五、后习：1、Rt△ABC中∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______.§1.1

从梯子的倾斜程度谈起（第课时）

2、ABC中则tanA=_______.3、ABC中则tanC=______.四、堂习：1、图，△ABC是等腰直角角形你根据中给数求出tanC吗

4在中是直角∠A∠B∠C的边别是a且a=24,c=25,tanA的值5、三角三边比25:24:7,求小的切值.2、图，人从脚的点A走了200m后到达山顶点B，已知点B山脚垂距离55m求山坡度.(结精确0.001)

6、图,在形ABCD中AE⊥BC于E,EC=1,tanB=

,求形的边长四边AECD的长ADBEC3、某人坡度i＝3：4的坡进10米，则他所的置比来的置________

7、知:如斜AB的倾斜a,且tanα=

34

,现一小从底A

B处以20cm/s的度向顶B处移,则小以大的度上升AC4形的两条对线别是和较的一对线与形的边的夹为，则tanθ＝______.5、图，eq\o\ac(△,Rt)是一洪背水的截面，斜坡AB的为12，的角为45°为了高

§1.1梯子的倾斜程度谈起（第二时）四、堂习：1、等腰角形ABC中AB=AC＝5，BC=6求sinB，cosB，tanB.该堤防能力现将水改造坡为1：1.5的斜AD求的长(结果留)

2、ABC中，＝90°，sinA＝

，BC=20，ABC的长和.

4s：s4s：s3、△中.∠C=90°若tanA=，sinA=.

A.

CDDBCDB.C.D.CBAB10、人倾斜为β斜前进100m,则他上的大高是)mA.

B.100sinβC.

D.100cosβ4、知：图是eq\o\ac(△,Rt)ABC的边AB上的，求BC用弦、弦数的义证明

11、图分别求∠β的正弦余弦和正切五、后习：31、Rt△ABC中∠C=90°,tanA=,则sinB=_______,tanB=______.492、中∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______.41

12、eq\o\ac(△,在)ABC中AB=5,BC=13,AD是边上的高AD=4.求CD,sinC.3、△ABC,AB=AC=10,sinC=

45

,则BC=_____.

13、Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中,BC=8,CD=5.sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.4、△ABC,已AC=3,BC=4,AB=5,那下列论确的()3333A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=45535、如,在ABC中∠C=90°,sinA=,则等5AC()

B

14、Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB有么关?A.

34

B.

43

C.

35

D.

45

A

C36、Rt中,∠C=90°,已cosA=,么tanA等)5445A.B.C.D.354

、如图已知边形ABCD中BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos求：△ABD△57、△中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA值55A．．．．138、知甲乙两的角分为、β,若甲比坡更,则下结论确()A.tanα<tanB.sinα<sinβ;C.cosα<cosβD.cosα>cos

9、图在中CD是边AB上的,则列段的中等于sinA的是)

B

§1.230°、45°角三角函数值

2、ABC中，3,b

,，tanB

，面＝；三、堂习1.计：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；

3、ABC中，AC＝1：，AB＝6，∠B，ACBC4、腰三形底与边上高比是23则角（）（A

（B

（C）120

（D）150

5、一个是30三角，边为，斜上的为（）(3)

sin45°+sin60°-2cos45°；⑷

1

23

；

（A）

cm

（B）

cm

）

cm

（D）

cm6、，C902

，则tanA等（

20米

30米⑸(+1)+2sin30°-；⑹(1+2)-｜1-sin30°｜1+(；

（）

（）

（）

（）

127、果∠等三角的一内，那cos的等于⑺sin60°+

tan60

；⑻2-(+π)-cos60°-

112

.

（）

（）

（C

（）12.某场一自扶梯其斜角30°.高m，扶梯长度多

8某在旧城造中计内一如所示三形空上种某草皮美环境这种草每方米a元，则购买种草至要（（）450元（）225元（）150a元（）300元9、算：⑴、sin

2

60

2

60

⑵、

sin3图为住宅区的幢楼的高AB＝CD=30m楼的距AC=24m了甲楼乙楼采影响.太阳与平线夹为30°

⑶、

⑷、

cos45

3时，甲的影在乙上多高?精确0.1m，2≈1.41，3≈1.73)

⑸、

sin3

0

⑹、

600四、后习：1△ABC，60

，则a_____

；

⑺、

2sincos60

tan60°⑻、

24530

10、设一种案计tan15°的。

四、后习：1.有拦坝是腰,它上是6米,下是10米高2坡角

米,求拦坝斜的度和§1.4

船有触礁的危险吗N三、堂习1.如，灯柱被钢缆CD固，CD地成40°夹，DB＝5，再C点方处加另条钢ED，么缆ED的长为少?2.如,水大坝截是梯坝AD＝6mCD＝8m.坡底BC＝30m，∠ADC=135°.求∠ABC大：如坝100那建这个坝共多土石(结精确

2.如太光线地成60°角,棵树倾后地面36°角,这测大在地上影长为10米求大的长精确0.1).3.如,公MN和公路PQ在点处汇且∠QPN=30°,点A处有所学,AP=160假拖拉行驶,周100以会到噪的影,那拖拉在路MN上沿的方行时,校否会到噪影?请说理.

M

P36

QA太阳光线603如某船20里／的度将批要物由A运正西向的处16小时航行达达必须即.此时接气部门知台中心以40里时速度A向偏西方向移，台风心海的圆区包括界均受到影响(1)问B处否受台风影响?说理.

4.如,某地为应市府“象于生”的召,在甲筑物从A到E挂长30米宣条幅在乙筑物顶D点得幅顶A点仰角40°,测条幅端E的俯为26°,甲、两筑物水平离BC的长精确)

(2)为免到台的响应多少时卸完物?(供选数据

≈1.4

≈1.7)

5.如图小山上有一座塔AB,在处得点A的角为点B仰为∠BDC=45°;在E处得A的仰为∠E=30°,并测DE=90米求山高BC和塔高AB(确到0.1米.

C

30306.某航机在连海失为调查失原决定派海潜水员打飞上的匣子,图示一水在A处以小时8海

9.如,两带子带子的度为带b的度它们交α角,果叠部的积为求的度.的速向东方划行,处得匣B在偏东60°的方向,划行小后到处,得匣B在北偏东30°方,在潜水员续东划多少时,距离匣子B近并求近.

60C

a

b1.5

测量物体的高度

四、堂习4.某为进本经济展,划建跨大桥需要出的宽AB,在河一座度300的山观点D处得A,点B的角分别为β=60°,河宽(精确0.1)7.以办2010年冬奥需变尔滨的交状,在大直街宽工程中要伐一树AB,在地上先划以B为圆,半与等

D的圆危区现某人站离B点3米的D处测树顶点的仰角为60°,的部的俯为30°,如图所问离B点米的

6030

保护是在危区内?

A5.为测校园一棵可的树高,学数学用践小做了下探:实践根自科中光反定利用面子和根,设计如图1)的测量方案把镜子放在树AB)8.7(米的点E,然沿着线BE后到点D,这恰好镜里看8.如,某校为改办学件,划在教楼的北21米处的块地上(BD=21米)建幢与教等高乙教楼(甲学楼高AB=20米设要冬至午,太阳线须照

甲教学

30

乙教学

到树顶A,再用皮尺得DE=2.7米,观者高CD=1.6米请计算树AB的度精到0.1米实践提选用测工具:①尺根;②学三角一;③长2.米的杆一根;④度1.5米的角仪架请据所计的量,回答下问:射到教楼距面5米高二楼口,已该地冬正午时太偏南,太阳线水平夹为30°,判断计划建的

楼

楼

(1)在设的方中选用的量具是_________.(2)在(2)画你的量案示;乙教楼否符设计求?并说理由

(3)你要得示图哪些,并分别a,b,c,α,等示得的____.(4)写求高的:AB=___________.

A

实践：供选的测工有：皮一根②教用角板副；长.5米的标一根④度为1.5米的测角仪（测量角俯角仪）一。请据所设的测方，C

回答列题：DE

B

(2)

B

（1）你计的案，选的量工是（工具的号写）(1)6.在1:50000的图上查得A点在300m的等线上,点400m的等线上在地图上得AB的长2.5cm,若在A、B之间一条索那缆索少多长它的斜是多?(说地上量的AB长就是A,B两点间水平离AB′,由B向A且行地面平面垂线,垂足B′,接AB则∠即是索的斜.

（2）右中画你测量案意图（3）需测得意中的些据，分别、、、α等示得的据：（4）出树高算AB

A

B400

第一章回顾与思考1、腰三形的腰为cm，边长cm，则其底角（）

B

A

30

0

B

60

0

C

90

0

D

120

0

2、水库坝的断是梯，内斜的坡i3

，坝斜的坡

i1:1

，则个AB'

角的为）7、了测校园一不可的的高，学数应用践组做如下探：

A

90

0B0C0D1050实践：据《然科》的反定，利一面子一根尺，计右示图测量方：镜子在离（）8.7米的点E处，然后沿着直BE后到D这恰在镜里看树顶点A用尺得DE=2.7米察者高=1.6米你算高

3如图矩形ABCD中⊥AC于E∠ADE=

且

35

,

A

D

确到0.1米

AB=4,则AD的长为（16（A）3（B）（C））335

EBC

太

阳

光

线

4、课外动，老让同们一个角线相直的腰形形的风，面积cm450，则角所用竹条少（D

302cm602cm（A（B（C（D）5是角235º．6如在度2的山上种要株相邻两间水平离）6米斜上相两间的坡面离米．7、如图是∠的边OA上一点,且P点坐标为则

y

P

的方12、图小的东A处一气球以分钟2米的度着与直向夹为30向飞半时到达C处时球上人发A处正西向一处火点B分后在D处测得火的俯角是热气球升空与着火的距离．.DCB13、图一勘人员点出发，沿坡为5面5千/时速行至D点，了12

=,

cos

=______.

分钟然沿坡为面3米时的速度到山顶A点用了10分求高（AC8支旗20米的方测角测得杆的仰为

如测

3

x

的长）A、B两点水平离即BC的长确到0.01米）角仪为1.5米么杆有为

（含的三比表示9、Rt中∠＜∠B是边上中线将沿线CM叠点A落在D

15

D

C处，果恰好AB直那么A等度．10图公路基断面等梯形.工设计要求面度为10米坡角5高为5.8

10m

14、申2010年冬会，须改哈尔市交通况在大街拓工中，伐一棵AB在面事划定为心半径AB等的形险区在工站在B点3米米，路下底（精到0.1米.

的D测树的端A的角为60°，的部B点的角为30°如图.为离8米远的护是否危险内A11、曙中学有一三形形的圃ABC，现直接量A3040米，BC=25米，你出这花圃面.

C

6030DB

15、图，MN表某水工的一设路线从M到N的走为南东30°.在M的偏60°向有一A,以为圆心500m为径圆区域居民.取MN上一点B,测BA的方向南东75°.已MB=400m,过算回如不变方,输路线否穿过民?北

（1）择两船遇处E（）A．线段AB上B．线段BC