医学物理学：03第三章 流体的运动（一）

应变与应力弹性模量一、应变二、应力一、应变——应力曲线二、弹性模量复习伯努利方程理想流体稳定流动本次课程内容流体的运动（一）第三章流体的运动fluidmovement气体和液体统称为流体。流体的基本特征是具有流动性。第一节理想流体稳定流动

一、理想流体（idealfluid）当流体各层之间有相对运动时，相邻两层存流体的体积随压强的不同而改变（进而密度改变）的特性称为可压缩性。在内摩擦力，进而阻碍流体流动，这种特性称为黏性。任何流体都有可压缩性和黏性。绝对不可压缩、完全没有黏性的流体称为理想流体。液体可近似为不可压缩。注意压缩的，但在温度和压强不变的情况下，气体是可可认为密度保持不变，即不可压缩。气体的黏性可以忽略。水和酒精的内摩擦也很小，黏性也可以忽略。但甘油和糖浆不能忽略。二、稳定流动（steadyflow）空间中流体的速度分布称为流场。粒子在该点的速度方向在分析问题时，某一时刻的流场用一系列曲线来表示，一点这些曲线称为一致，流线。曲线上每的切线方向与流体不随时间变化而变化的流动称为稳定流动。一般情况下，流场中各点的流速随时间而变化，即但在实际问题中，常遇到整个流动随时间的变化并不显著。作不随时间而变化，为了简化问题，可以近似地将流速看即成的管状区域。以流线不可能相交。S在研究稳定流动的流体时，常采用流管的方法。所谓流管就是在稳定流动的流体中划出一个小截面S，通过其周边各点的流线所围注意由于每一点有唯一确定的流速，所与速度方向垂直三、连续性方程（continuityequation）经过很短的时间稳定流场的任意一段细流管由于很小，流过截面和的流体都可以看成小柱体，因此它们的质量分别为根据质量守恒原理和稳定流动的特点，应有则得即此式表明：在流管中的任意截面S

处有（c表示常数）——连续性方程由于表示单位时间内通过任一截面S的流体质量，从而常称为质量流量。因此连续性方程又称为质量流量守恒定律。当流体为不可压缩流体时，有进而，由前面推导得到的可得（c表示常数）由于表示单位时间内通过任一截面S流体的体积，从而常称为体积流量。因此，方程又称为体积流量守恒定律。注意不可压缩的流体在流管中做稳定流速v

与横截面积S

成反比。

流动时，第二节伯努利方程

一、伯努利方程（Bernoulli’sequation）

流管中任意一点的流速v，压强P

和高度——伯努利方程对于在重力场中稳定流动的理想流体，利用功能原理及连续性方程，可以推导出：h

之间满足（c表示常数）贝努利方程化为当流体在水平管中流动，即高度不变时，（c表示常数）注意上式表明，在水平管子中流动的流体，流速小的地方压强较大，流速大的地方压强较小。飞机获得升力的示意图气流F机翼

设有流量为的水流过如图所示的管子。A

点的压强为A

点的截面积为B

点的截面积。求A

，B两点的流速和B

点的压强。AB2m例先求流速水可以看成不可压缩的流体，从而解题提示有根据连续性方程再求B

点的压强根据伯努利方程有二、伯努利方程在实际问题中的应用1.流量计汾丘里流量计二、伯努利方程在实际问题中的应用1.流量计汾丘里流量计根据水平流动状态下的伯努利方程由体积流量守恒定律（即连续性方程）注意到可得………(1)………(2)由(2)式可得代入(1)式，可得进而，流量2.流速计流速计原理abcdv注意到根据贝努利方程，有再由得到皮托管的示意图vAMh待测流体密度管内液体密度液面高度差待测流体速度3.体位对血压的影响当流体在等截面管中匀速流动时，根据伯努利方程，有表明高处的压强较小，低处的压强较大。利用这一原理可解释体位对血压测量的影响。选学体位对血压的影响(单位:kPa)（一）动脉12.6712.6713.3静脉0.670.670.3动脉静脉24.412.46.813.30.3-5.2体位对血压的影响(单位