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一元一次方程的应用年龄问题第三章一元一次方程一、导入新课知识梳理年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的.解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数每年都在变化的这个关键.(2)设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍,你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗?小亮的年龄爸爸的年龄今年1139x年后11+x39+x二、例题讲解例1.今年小亮11岁,小亮的爸爸39岁.多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍?【分析】(1)这个题中的已知数是什么?未知数是什么?(3)题中的等量关系是什么?

x年后爸爸的年龄=x年后小亮的年龄×3过去现在将来哥哥xx+x-517弟弟5xx+x-5例2.哥哥说:当我是你现在的岁数时,你才5岁;弟弟说:当我长到你现在的岁数时,你就17岁了.问:两人现在的年龄各是多少?解:列表分析根据年龄差不变,列方程得:(x+x-5)-x=17-(x+x-5)根据方程,解得x=9,x+x-5=13.答:现在弟弟的年龄是9岁,哥哥的年龄是13岁.哥哥说:当我是你现在的岁数时,你才5岁,弟弟说:当我长到你现在的岁数时,你就17岁了.小故事:百岁父子有一户人家,父亲与儿子同一天过生日,家里总要热闹一番.有一次庆贺生日时,父亲对儿子说:“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时,就能称‘百岁父子’,到时候应该好好庆贺一下.”舅舅在旁边说:“什么时候庆贺?我一定来凑热闹!”儿子说:“还有几年,快了.”舅舅说:“我记不清你们现在究竟几岁了?快说说还有几年?”

我38岁那年,儿子10岁,现在年龄是儿子年龄的两倍年龄差:38–10=28父年龄=2×子年龄数量关系相等关系设子现在x岁,父现在(x+28)岁x+28=2x列式子列方程解:设儿子现在x岁,则父现在(x+28)岁,

依题意,得:x+28=2x,

解得:x=28,儿子年龄28岁,父年龄2x=28×2=56.[100-(28+56)]÷2=8.答:现在父亲56岁,儿子28岁,再过8年两人相加100岁.【分析】三、巩固练习

父亲说:“我38岁那年,儿子10岁,现在年龄是儿子年龄的两倍.你想,现在我们父子各是几岁?再过几年两个人年龄加起来等于100岁?谁让你记不清,只有请你动动脑筋了!”

你能帮舅舅解决这个问题吗?列方程解应用题的一般步骤:审:审题,找出已知数、未知数,找出等量关系;设:设未知数;列:根据等量关系,列出方程;解:解方程;验:根据实际意义检验解的合理性;答:完整叙述结论.关键是找等量关

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