【教学】《投影》示范教学

第五章投影与视图5.1

投影第1

课时学习目标1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念2．在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．情境引入物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．情境引入做一做

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？探究新知答：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状都发生了变化；（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状也都发生了变化．探究新知手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．探究新知探究新知此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了光源将物体投影到平面上的过程，适用于中心投影的教学.若需使用，请插入【数学探究】中心投影.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？议一议

如图，一个广场中央有一盏路灯．探究新知答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长．探究新知例

确定下图中路灯灯泡所在的位置．典例精析解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O．点O就是路灯灯泡所在的位置．典例精析1．一天晚上，小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（

）．A．从路灯下走开，离路灯越来越远B．走到路灯下，离路灯越来越近C．人与路灯的距离与影子长短无关D．路灯的灯光越来越亮A课堂练习课堂练习2．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处这一过程中，他在地面上的影子（

）．A．逐渐变短

B．逐渐变长C．先变短，再变长

D．先变长，再变短C课堂练习3．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（

）．A．越大B．越小C．不变D．无法确定4．皮影戏中的皮影是由_________投影得到．A中心5．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，且放映的图象刚好布满整个屏幕，那么光源S距屏幕的距离为_________m．S课堂练习1．投影及其相关概念物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影