现代控制理论基础

现代控制理论基础讲授:周春桂2011.4现代控制理论基础参考书：现代控制理论（张嗣瀛高立群）现代控制理论（谢克明李国勇）一概述控制理论的产生及其发展现代控制理论的基本内容一概述1控制理论的产生及其发展

a研究内容：如何按照被控对象和环境的特性，通过能动的采集和运用信息施加控制作用而使系统在变化或不确定的条件下保持预定的功能。源于人类的客观世界，又要用之于改造客观世界一概述1控制理论的产生及其发展

已成功地运用到：工农业生产、科学技术、军事、生物医学和人类生活等领域。洗衣机（中、强、弱），电冰箱，水箱，导弹一概述1控制理论的产生及其发展

b三个阶段：经典控制理论现代控制理论智能控制理论一概述1

控制理论的产生及其发展

◆经典控制理论（古典）阶段

形成于上世纪（20）30~50年代，主要解决单输入单输出系统的分析与设计。研究对象线性定常系统。以拉氏变换为数学工具，采用以传递函数、频率特性、根轨迹等为基础的经典频域方法研究系统。代表人物及成果：奈奎斯特（1932），根据频率响应判断反馈系统的稳定性（开端）；伯德（1945）；埃文斯（1948），直观而简洁的一概述1控制理论的产生及其发展

◆经典控制理论（古典）阶段图解方法，根轨迹法。

局限：难以有效地用于时变系统和多变量控制系统。指南车（开环）、水运仪象（闭环）瓦特蒸汽机麦克斯韦（稳定性）劳斯胡尔维茨维纳(1948),控制论之父，提出反馈概念。一概述1控制理论的产生及其发展

◆现代控制理论发展时间：20世纪50年代；

发展条件：计算机和现代数学；

应用平台泛函分析，现代代数学分析工具一概述1控制理论的产生及其发展

◆现代控制理论

研究对象：多输入多输出，非线性的，时变的，离散系统；

主要分析设计方法：状态空间法，即状态空间模型，描述内部、外部特性，属于时域分析方法。

一概述1控制理论的产生及其发展

◆现代控制理论

代表：贝尔曼（1956、57），状态空间法，动态规划理论（实现系统最优控制）。

卡尔曼（1959），卡尔曼滤波理论，引入状态空间法，并提出系统的能控性和能观测性等概念

一概述1控制理论的产生及其发展

◆现代控制理论庞特里亚金（1961）提出了关于系统最优轨迹的极大值原理。

李雅普诺夫的稳定性理论阿斯特勒姆（1967），提出了最小二乘辨识，解决了线性定常系统的参数估计和定阶的问题一概述1控制理论的产生及其发展

◆现代控制理论

罗森布罗可（1975）、沃罗维奇、麦克法轮研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论的传递函数矩阵的概念引入到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵于状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统的理论奠定了基础

一概述1控制理论的产生及其发展

◆智能控制理论（高级阶段）概念：能够模仿人类智能（学习、推理、判断），能适应不断变化的环境，能处理多种信息以减少不确定性，能以安全可靠的方式进行规划、产生和执行控制作用，获得全局最优的性能指标的非传统的控制方法。采用的理论方法特点是多学科性，即交叉性很强。一概述1控制理论的产生及其发展

◆智能控制理论（高级阶段）自动控制、人工智能、信息科学、思维科学、认知科学、人工神经网络、计算机科学等，不同的联结机制产生了各种智能控制方法和理论。如专家控制理论，模糊控制理论，神经网络控制理论等。智能机器人，一慌概述2现代激控制仙理论碑的主夺要内彩容概括签的说传，有谣以下棉分支恰：◆秆线性餐系统们理论◆糕最优磨控制错理论◆趣系统坏辨识顿理论◆睡自适竭应控熟制理寸论◆最优丈估计缘瑞理论一链概述2现代池控制星理论摸的主塌要内童容线性针系统孙理论★含状已态空广间实慢现叫：数度学模途型问坊题（笑定量袖）★贴线矮性系月统的妈内部启特性循问题减：稳晨定性可观心测性训可浪控性础（定爱性）★蔑线尺性系井统的养设计羡方法索：极镜点配瞎置方倒法一犁概述2现代呼控制刷理论惧的主啊要内猴容最优羽控制在理论即给劫定限袭制条胳件和践性能秩指标撒（评荷价函杯数和鸣目标素函数清）下刮，寻兔找使白系统煮能在绪一定淡意义敢下为袜最优愉的控侨制规控律。★醋变分问法（恢控制涌不受帝限）★制动态若规划兰法蜘（谦离散界系统晃）★波极小英值原鞠理条（控风制受攻限）★暖线性狂二次葛型最千优控忍制设席计（伙简单变易掌刺握）一返概述2现代和控制怒理论钳的主杀要内竿容系统荒辨识杠理论谢（由跪试验蚊数据娇识别克）★参数疏辨识扔：模院型结皮构类加型已您知，仅参丹数不怖知道★系统佣辨识酷：结垦构不萄知道毅，参卸数也被不知道一进概述2现代匆控制哑理论衡的主凡要内陆容最优分估计雾理论棚（随姑机系诱统）★他状缴态估海计小卡前尔曼盘滤波贤器一剂概述2现代吉控制冷理论避的主桂要内怨容自适坐应控桑制理凤论即为耳了保侧证控灰制系纱统在毒整个由控制鸽过程六中都涛满足圈最优时指标谈，而提随时蚊辨识彻系统笛的模塞型，研并按槽照当铲前的岩模型就去修马改最言优控剧制率叉。★蓝模旦型参连考自波适应尺控制★戴自估校正首控制一浙概述给定绍值Ym控制器控制对象校正机构参考模型输出yeu图a模型参考自适应控制+-一再概述给定门值控制捡器控制司对象对象声参数虎辨识输出yu图b自校欲正控伤制控制幅器参太数计器算θ二萝状态盆空间抱描述基本伞概念状态离方程冈建立啦途径二厚状态字空间仰描述1基本远概念系统u1u2upy1y2yqx1,x2,那…x1二平状态嫂空间案描述1基本摧概念状态：控筑制系湿统的警状态腿是指亚系统堪过去吊、现巨在和辜将来努的状护况，哑即能虫完全始描述扫系统竟时域喉行为绣的一市个最手小变眼量组描。状态时变量：是蓬指能腹完全慈表征断系统敲运动广状态网的最捡小变口量组缸中的乞每个种变量二些状态标空间雀描述1基本胆概念状态抛向量是指箱若一添个系泊统有N个彼初此独伍立的款状态请变量x1(t悟),污x2(t蜡),下…,xn(t),用它钢们作汁为分羡量所赞构成吓的向荷量x(需t),这就谋构成蛛了状刻态向遣量。状态歇空间以状悦态变满量x1(t耳),汁x2(t辣),坟…,xn(t)为坐锤标轴诊构成结的n维空怨间。二夸状态免空间娘描述1基本橡概念状态南方程择：把系珍统的圆状态铃变量皆与输车入之晴间的蜻关系吊用一矮组一繁阶微景分方暮程来铁描述高的数怠学模榆型称选之为滚状态币方程避。表伞征了牢系统下由输土入引王起的姓内部滨状态带变化石的规猴律。输出坛方程传：是描织述系缴统输真出变拒量与销系统井状态屠变量采和输委入变焦量之肠间关眉系的渐代数汁方程。二殊状态栋空间洞描述1基本摆概念状态裕空间柴表达却式：是指坊状态良方程魄和输裁出方定程组逃合起松来，事构成技对一酒个系扬统动态乓行为竭的完发整描息述恭。二炮状态邪空间增描述1基本增概念列写赛举例宣：二闭状态喊空间叹描述1基本咽概念列写洁举例谁：二牲状态虚空间法描述二赌状态谢空间吧描述1基本鸟概念列写况举例营：二永状态滥空间井描述结论：1）状折态变基量的除选取勾具有拳非惟番一性木（个号数待一蔬定）2）状拌态空饼间描悦述具区有非辱惟一抢性（专均描勺述同负一系批统的担动态绸特性捐）3）状修态变帆量的卡个数谎等于将系统胡的阶漫次4）状悔态变初量不圈一定王是有葡实际梦物理犬意义必或可俩以测落量的旨量（姥一般爪选择择可测对量的缝量）二呆状态怒空间惭描述一般饶形式：(1厉)线性之系统其中炕，A为系鼻统矩海阵，B为控讽制矩疼阵，C为输倍出矩国阵，D为直坚接传另递矩节阵。二陶状态叠空间兵描述一般殊形式：(2谜)非线氏性系浪统。二随状态罢空间吹描述2状态搁方程奔建立窃途径1）物患理系何统的并机理露直接腹建立告状态闯空间犁表达杨式；2）由焦高阶攀微分视方程子化为定状态慈空间客描述座；3）由着传递故函数纤建立臭状态轨空间胸表达卧式。二啦状态然空间杏描述2）由沃高阶达微分蛮方程润化为赚状态掀空间泻描述的情形：取状态变量：二亦状态爷空间程描述即则有倾：二涛状态钞空间皮描述写成那矩阵星形式坚：二亲状态球空间肯描述2）由歉高阶谅微分昌方程剧化为稍状态嫩空间弯描述的情形：二苏状态进空间惰描述2）由国高阶默微分顶方程张化为欧状态沙空间芒描述计算：二桂状态丽空间德描述2）由框高阶们微分殊方程宁化为毫状态朗空间族描述定义状态变量:二宋状态蛋空间陕描述2）由它高阶觉微分泥方程膛化为皇状态房诚空间阿描述写成矩阵形式的状态空间表达式二缩慧状态良空间室描述2）由宵高阶遭微分寺方程杯化为判状态修空间耐描述二薄状态拿空间携描述2）由仇高阶竿微分距方程软化为劝状态史空间因描述二资状态注空间牛描述2状态腾方程珍建立胃途径3）由渔传递雾函数什建立虏状态梳空间懒表达朗式。首先常据传鲁递函畏数给涌出系箱统状蹦态变扰量图无，然府后根场据状抛态变勺量图仓写出栏状态狱空间换表达忘式。常用删方法状：标皆准型探法、勒串联语法、聚并联仓法。二赴状态切空间悠描述2状态勉方程架建立忘途径串联欲法举列二垮状态丘空间寄描述2状态干方程晨建立李途径串联晴法举例二意状态护空间雪描述2状态钓方程逼建立挤途径串联犹法举例三冶系统垦的能唐控性朽和能宰观测击性两个搬基础叫性概别念判断童的定茄义和芒定理三窑系统躺的能薄控性长和能奇观测晒性1两个盘基础帅性概钱念19尝60卡尔桌曼(Ka感lm给an)能控次性与绞能观聚性两个差基本灵问题：在有叠限时存间内望，控颗制作笔用（叮控制另输入维）能铲否使轨系统贯从初锐始状筐态转付移到珠要求昏的状滴态？指控者制作眨用对搂状态趴变量热的支桶配能润力，恭称之漠为状挪态的度能控钓性问搭题三灯系统怠的能钟控性步和能登观测换性1两个罪基础笋性概驶念19蕉60卡尔和曼(Ka悟lm晨an)能控注性与启能观猛性两个渔基本螺问题：1）在慕有限盈时间望内，朱控制宣作用坡（控败制输胳入）彻能否皂使系侍统从曾初始紧状态蜜转移惧到要晴求的创状态吼？指控齿制作摇用对团状态债变量凯的支斗配能麦力，哥称之膛为状魄态的这能控采性问酷题三音系统僻的能盯控性把和能蛇观测零性1两个请基础巩性概伤念2）在滔有限亏时间涛内能慰否通额过对说系统薪输出沸（观殊测量河）的不测定脏来估菜计系挪统的淹初始缝状态熔？即拘系统注的输张出量较对系躬统状计态变鹅量的化反映路能力呢，称旦之为幕能观除测性啊问题这两异个问仙题是蛾与状扇态空胃间表厚达式唱对系口统分咸段内闭部描齿述相司对应纹的三拉系统象的能享控性泻和能筋观测丽性原因肿：设势计最节优控庆制系奋统时苏，目逃的在镇于通苦过控赚制变膀量的叹作用穿，使背系统仗的状泛态按挑照预机期的依轨迹设运行盼，如侵果状哄态变古量不钉受控偷制，学当然轻无法回实现诞最优搬控制液。另外浪，系仰统的胖状态蜻变量斗往往曾难以蛋直接饶测取肺，需汗要按喂输出仇量来粉估计兵状态璃，不太能观趟测的敏系统扛就无撒法实怕现此誉目的翼。三惊系统肌的能昌控性每和能晨观测葱性例3.斥1三醉系统虚的能罩控性犯和能谦观测货性桥形蛋电路(a帅)两个吨电容责相等减。选筒各自川的电则压为德状态数变量捕，且鹅设电自容上专的初却始电详压为勾零，活根据嫁电路阳理论呈，则披两个荡状态穷分量淘恒相冈等。僚相平阳面图(b票)中相紫轨迹爱为一钱条直秀线，受因此浓系统常状态棚只能厅在相昌平面格的一础条直营线上迷移动恐，不骗论电俊源电常压如岭何变槽动，纵都不吗能使薪系统臂的状宴态变兄量离趣开这在条直两线,显然务，它深是不舍完全巧能控很的。三锻系统两的能棒控性多和能摆观测裕性例3.姜2选择政电感冶中的狐电流迅以及姑电容批上的袜电压痒作为绘状态店变量橡。当识电桥胳平衡途时，蛙电感压中的无电流斗作为帜电路性的一佛个状攻态是士不能廊由输吵出变赞量来船确定蜘的，锄所以鹅该电况路是摆不能宽观测青的。三须系统踏的能师控性记和能胁观测仗性2定义\定理2.托1定常皱连续骂系统渣的能芒控性2.葱1.言1线性拆定常细连续钢系统羡的能煌控性暗定义寺线性苦定常胁连续苏系统粗的状烛态方居程三芒系统规的能鲜控性旦和能罗观测断性2定义定义1对于爬系统(4轻.2挠.1崭)，若尼存在析一分谊段连厅续控旺制向察量u(t)，能尚在有虫限时壳