数据结构第二章

第二章线性表线性表顺序表链表顺序表与链表的比较线性表定义：

n（0）个数据元素的有限序列，记作（a1,…ai-1,ai,ai+1,…,an）

其中,ai

是表中数据元素，n是表长度。特点:同一线性表中元素具有相同特性。相邻数据元素之间存在序偶关系。除第一个元素外，其他每一个元素有一个且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外，其他每一个元素有一个且仅有一个直接后继。

抽象数据类型线性表的定义

ADTList{数据对象：D={ai|ai∈Elemset,i=1,2…,n,n>=0}数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}基本操作：

（1）存取（2）插入（3）删除 （4）查找（5）合并（6）分解（7）排序（8）求线性表的长度算法2.1

算法2.2

顺序表定义：将线性表中的元素相继存放在一个连续的存储空间中。

存储结构：数组。特点：线性表的顺序存储方式。存取方式：顺序存取顺序存储结构示意图458990674078

012345顺序表的存储方式：LOC(ai+1)=LOC(ai)+(i-1)*lLOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l

a1

a2

…ai………an12…i………n

aa+l…a+(i-1)*l………a+(n-1)*l

idletypedefintElemType;intA,B,*P;与ElemTypeA,B,*P;等价typedefcharElemType;charx,y,*P;与ElemTypex,y,*P;等价typedefstruct{ longnum;//学生号 floatscore;//成绩}ElemType;//定义了一个新类型,类型名ElemTypeElemTypestudent1,student2,*p;顺序表（SeqList）的类型定义#defineList_INIT_SIZE100//线性表存储空间的初始分配量。#defineLISTINCREMENT10//线性表存储空间的分配增量typedefstruct{ElemType*elem;//分配空间基址intLenth;//当前长度intListsize;//当前分配的存储容量（以sizeof(ElemType)为单位）}Sqlist;顺序表基本运算初始化

插入运算---在第I（1<=I<=n+1)个元素之前插入一个新的数据元素x。使：长度为n的线性表变为长度为n+1的线性表（a1,a2,…,ai-1,ai,…,an）

（a1,a2,…,ai-1,x,ai,…,an）插入25345716480963

0123456750插入x2534575016480963

0123456750i插入算法的思想：若i=n+1,则将x插入到表尾；若表长度n<0或插入位置不适当，则输出错误信息，并返回-1；当1<=i<=n时，则从表尾开始到i个依次向后移动一个位置（共需移动n-i+1个数据元素。最后将x存入v[i]中，表长n增1插入成功，函数返回值为0。StatusListInsert_Sq(SqList&L,inti,ElemTypee){ //在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素e. //i的合法值为1≤i≤ListLenth_sq(L)+1 if(i<1||i>L.lenth+1)retureERROR;//i值不合法 if(L.lenth>=L.Listsize){//当前存储空间已满,增加分配 newbase=(ElemType*)realloc(L.elem,(L.listsize+LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType)); if(!newbase)exit(OVERLOW);//存储分配失败。 L.elem=newbase;//新基址 L.listsize+=LISTINCREMENT; }//增加存储容量 q=&(L.elem[i-1]);//q为插入位置 for(p=&(L.elem[L.lenth-1];p>=q;--p)*(p+1)=*p; //插入位置及至后的元素右移 *q=e;//插入e ++L.lenth;//表长增1 returnOK;}//ListInsert_sq按等概率考虑：可能的插入位置为i=1,2,……n,n+1共n+1个，则pi=1/(n+1)所以顺序表插入算法平均约需移动一半结点。时间复杂度为：T(n)=O(n)（2）删浪除算蹄法--尖-将线娘性表路的第I（1<津=I遵<=醋n)个结捏点删里除，骡使：虎长度艇为n的线宴性表晶变为姻长度盈为n-屯1的线拉性表势。（a1,a2,…韵,ai-冲1,ai,ai+涂1,…猎,an）（a1,a2,…乐,ai-吵1,ai+渐1,…侨,an）删除25电3脱4新57端50搁16睛4芝8适09听6316删除x25窑3惯4辱57酷50圾4桑8区09饶630稻1好2指3筒4甩5远6粮7删除掩算法扶的思衡想：若i=订n,只需删主除终筝端结寇点，凝不用舅移动宽结点补；若表启长度n<贸=0或删刚除位合置不慕适当，则项输出根错误揭信息唱，并浸返回-1；当1<技=i巧<n时，玩则将暗表中姐结点ai+殃1,ai+皱2,…很,an依次辆向前召移动竞一个领位置记（共虎需移拢动n-机I个数季据元智素。最后衡将表刃长n减1，删闸除成绩功，铜函数驳返回送值为0。St誉at弯usLi滋st洲De瞧le势te丢_S顾q(调Sq顽Li穷st&L,紧in常ti,枝El巡寿em衔Ty描pe&拣e)短{//在顺陕序线度性表随中删东除第i个元蛋素，晒并用e返回垫其值//作i的合脾法值绵为1≤态i≤胶Li甘st很Le纳nt筐h_枯Sq地(L抖)if沾((楼i<1蓄)帐||找(山i>L.箱le奏nt拼h))昆re历tu嗽rn捆ER蒙RO燃R;头/粪/i值为咏不合盈法P=稀&(贝L.臣el浇em伪[i劳-1慌])掩;隆/慨/统p为被泳删除粥元素伙的位步置e=蓝*p汇;巾/涌/被删艰除元温素的柴值赋晌给eq=淋L.传el恶em棋+L帐.l掉en事th皱-1繁;仗/枯/标尾难元素熊位置fo卖r(借++拥p;尤p<历=q售;然++杯p)*(恐p-灵1)拔=*杰p;疮/丧/被删灵除之厉后的鲜元素篮左移--L.社le捆nt逢h;践//表长巨度减1re凝tu闸rn窝O圆K;}/垮/Li阶st顽De泰le迫te-S尚q删除缴算法酱分析编：上述碧算法fo销r循环屯语句棋的执唯行次尘数为n-梨i;若i=如1,最坏亮：O(插n)若i=味n,无需岛用移锤动结惨点，饰直接迅删除填即可业。（广最好O(沸1)）移动歌结点厅的平邀均次敞数：按等束概率楚考虑护：可能宰的删堤除位年置为I=慰1,抵2,摧……纳n共n个，申则pi倡=1隙/n所以顺序锋表插滔入算决法平士均约傲需移道动一探半结伐点。小结怠：顺序直表插源入、什删除拥算法亩平均矩约需施移动能一半拔结点怎，当n很大他时，妈算法抽的效稿率较冤低。时间叨复杂恋度为芽：T(悟n)蒙=O(猫n)按值富查找：找x在表离中的缓位置施，若阶查找泳成功肺，返臣回表测项的辟位置结，否刘则返跃回-1in椒tLo榴ca眨te体El列em胡_S吉q(贱Sq秀li伴stL,逐El裙em瓶Ty掏pee,革s疯ta穷tu渗s灭(*co畅ma授re叙)(懒El戒em外Ty腾pe泽,E值le证mT惨yp西e))狸{//在顺气序线聪性表L中查箱找第1个与e满足co属mp琴ar欺e(哑)的元飘素的模位序//若找眨到，扶则返孝回其阁在L中的印为序姨，否化则返俗回0i=瓣1;忘/敌/i的初马值为捏第1个元宿素的页位序p=L.定el暗em;却//细p的初苹值为解第个任元素随的存仪储位屋置wh稳il恩e(派i<=L.涌le棍nt遍h&&裙!摄(*兆co王mp涨ar瞧e)朱(*炎p+宋+,般e镰))事++狡i;if品(都i<拜=L.茄le软nt欢h)镜r某et扒ur景n寸i;el劲se逆re前tu朴rn何0愉;}/解/Lo吐ca延te姓El嫁em沉_S劣q顺序疫表的父合并vo储idMe教rg蛙eL雪is蜡t_迅Sq捆(S达qL忙is贪tLa弃,S制qL隙is佣tLb翠,S彻qL虏is巡寿t&Lc){//已知胶顺序输线性认表La和Lb的元疮素按倘值非扬递减提排列//归并La和Lb得到酬新的蔑顺序胞线性赏表Lc,Lc的也芬按值谁非递茄减排株列pa汪=La柴.e蹦le困m;芽pb=Lb表.e税le枣m;lc厌.l侧is股ts义iz登e=Lc填.l殊en本th=La限.l择en补th吴+L升b.脑le是nt永h;pc币=Lc痕.e倍le志m=(El顶em症Ty榨pe*)ma边ll质oc酸(L饮c.抵Li宗st奔si李ze*si兆ze凡of持(E种le眯mT锯yp优e))数;if国(!束Lc闭.e每le吵m)ex者it予(O标VE阳RF椅LO讯W);pa陵_l残as婆t=L擦a.显el迈em亮+L坝a.茂le占nt团h-来1;pb静_l灯as筐t=L能b.密el学em则+L江b.耻le绝nt沿h-狂1;wh婆il