版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
《鸽巢问题》课标分析在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如,任意13人中,至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。本单元用直观的方式,介绍了“抽屉原理”的两种形式。例1描述的是最简单的“抽屉原理”:把m个物体任意分放进n个空抽屉里,那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里,那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。例3是“抽屉原理”的具体应用。“做一做”和练习十二中安排了许多“抽屉原理”的变式练习,帮助学生加深对“抽屉原理”的理解,并学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。《鸽巢问题》观课报告马老师《鸽巢问题》一课,给我整体的感觉是教得扎实,学生学得有效。整节课体现了以学生为学习主体,遵循“学习新知的最好途径是由学生自己去经历,去发现的新理念”,引导学生在观察、猜测、动手操作中探索、发现“总有一个抽屉至少能放‘商+1’个物体”的原理”。并让学生体会到数学知识来源于生活,并服务于生活,能解决身边的实际问题。他能够根据新课改的要求努力做到,以学生为主体,以教师为主导,放手学生又有效调控课堂。在教学过程中充分发挥了学生的主体性,马老师的这节课有以下亮点:1、激发了学生的学习兴趣,引发了学生的求知欲。课前马老师通过故事导入,非常贴切新课,吸引了同学们的眼球,激发了学生的学习兴趣,引发了学生学习数学的求知欲,为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。2、用具体的操作,将抽象变为直观。探究例题:把4个扣子放进3个盒子,不管怎么放总有一个盒子里至少有2个扣子。先让学生用枚举法,把所有情况摆出来,运用直观的方式,发现并描述:理解简单的“鸽巢原理”,举例后学生感知理解“扣子比盒子多1时,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2个扣子”。再让学生探究解决问题的简便方法,即“平均分”的方法,在这节课中,由于马老师提拱的数据较小,为学生自主探索和理解“鸽巢原理”提供了很大的空间,使学生经历了一个初步的数学证明过程,培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。
三、渗透数学思想
数学广角最大的特点,通过教学向学生渗透数学思想,发展学生的思维,马老师在这节课上渗透了“猜测、验证”的思想。提出猜测:在扣子数比盒子多1时,不管怎么放,总一个盒子至少放有2个扣子。学生先用摆一摆的操作验证,再用算式验证其他例子的猜测。“猜测、验证”的学习方法,随着新知的学习,潜移默化的渗透给学生。
四、注意渗透数学和生活的联系。
马老师通过故事引入新知学习,把把扣子放进盒子的活动探究中获得知识的形成过程。最后设计了不同的习题,让学生进一步体会鸽巢原理的应用,让学生运用所学到的知识解决身边的数学问题,有效的渗透“数学来源于生活,又还原于生活”的理念。
总之,整节课的教学活动,充分发挥了学生的主体作用,教师提供了独立思考、主动探索的空间,还为学生创设了良好的交流氛围,学生在思考、操作、讨论交流的过程中获得数学概念、数学方法,促进了学生全面发展。最后提一点个人看法,本节课收尾稍显急促,没有留给学生足够多的时间消化吸收,在学生汇报环节能更多的调动学生的积极性效果会更好。《鸽巢问题》教材分析本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。《鸽巢问题》教学设计一、教学目标知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。过程与方法结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重难点教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。教学准备教具多媒体课件。四、教学过程故事引入教师:今天老师要给大家讲一个故事:乾隆、和珅和刘墉一起在城墙上看着熙熙攘攘的人流,乾隆问:北京城每天生多少人,死多少人?和珅回答说自己需要一个月的时间来统计数据才能得到结论;刘墉回答说:北京城每天生一个人,死十二个人。你知道原因吗?【设计意图】从学生喜欢的“故事”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。探索新知教学例1。(1)教师:把3支铅笔放到2个铅笔盒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。教师:谁来说一说结果?预设:一个放3支,另一个不放;一个放2支,另一个放1支。(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)教师:“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?教师:这句话里“总有”是什么意思?预设:一定有。教师:这句话里“至少有2支”是什么意思?预设:最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”,便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果,更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明,让学生更深入地理解“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。教师:把4支铅笔放到3个铅笔盒里,有哪些放法?请4人为一组动手试一试。教师:谁来说一说结果?学生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)引导学生仿照上例得出“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法(反证法):教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结:如果每个盒子里放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手,逐步引入假设法来说理,从实际操作上升为理论水平,进一步加深理解。教师:把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢?引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师:把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……你发现了什么?引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师:上面各个问题,我们都采用了什么方法?引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。(3)练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练习“平均分”的方法)。5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?巩固练习1.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?2.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?课堂小结教师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢?我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析,也可以用除法的意义来解答。《鸽巢问题》效果分析本节课是通过几个直观例子,借助实际操作,引导学生探究“抽屉原理”,初步经历“数学证明“的过程,并有意识的培养学生的“模型思想。1、借助直观操作,经历探究过程。教师注重让学生在操作中,经历探究过程,感知、理解抽屉原理。2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动,学生对于枚举法和假设法有一定的认识,加以比较,分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的,学生学的积极主动。特别以游戏引入,又以游戏结束,既调动了学生学习的积极性,又学到了抽屉原理的知识,同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。《鸽巢问题》学情分析一、本班学生学习习惯不好,表现最为明显的是字体书写普遍不规范还不工整,上课小动作多。其次是没有学习数学的兴趣。因此导致数学基础知识不扎实。特别是作业的完成情况不是很理想,一些不自觉的学生养成了不写作业的现象,尤其是家庭作业。
二、学困生占班级比例过大,两极分化现象严重。尤其是阅读与计算能力普遍较低,存在着班级间发展不平衡,班级内发展不平衡的突出现象。
三、班级凝聚力较差,缺乏学习积极性。受社会、家庭环境等的影响,部分学生有不良的学习习惯(拖欠作业、不专心听讲、不记笔记、作业抄袭、作业不规范、不懂得学习方法等)和学习上进心不够好,组织纪律差、心理素质(承受挫折)较差。四、学生逻辑思维能力弱,学生不爱思考、懒于思考,对于如同鸽巢问题类似的知识,学生不喜欢主动探索,所以课堂上让学生小组合作自主探索,老师再加以总结《鸽巢问题》评测练习金星小学六年级有30名学生是2月份出生的,所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天,为什么?大风车幼儿园大班有25个小朋友,班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友,会有人得到3件或3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 防疫工作先进事迹简介(6篇)
- 《供配电技术》6.9 教案
- 景区讲解员实习总结(11篇)
- 有关校园安全的演讲稿范文(33篇)
- 幼儿园生命教育的教案6篇
- 销售公司总经理年会发言稿
- 企业为居民供水合同
- 山西省长治市(2024年-2025年小学五年级语文)人教版竞赛题(上学期)试卷及答案
- 2024年民航运输项目资金筹措计划书代可行性研究报告
- 高考生物复习教案生命活动的调节
- 《旅行社经营与管理》教学课件汇总全套电子教案(完整版)
- 消防工程技术标书(暗标)
- DBJ∕T 15-138-2018 建筑电气防火检测技术规程
- 北师大版数学七年级上册期中测试题【含答案】(共4套)
- 2022年WABCO防抱死系统
- 离婚登记申请受理回执单(民法典版)
- 《过敏性休克》PPT课件(PPT 32页)
- 宿舍管理制度及台账
- 多吃健脑食物,预防老年痴呆症
- 清洗效果监测方法--ppt课件
- 企业员工职业生涯规划表模板
评论
0/150
提交评论