赣州市2023年初中学业水平适应性考试数学试题卷-3938

赣州市2023年初中学业水平适应性考试82023年3月3140000立方米中型全冷式液化石油气船（MGC）“MIRAI”号在上海交付，将数据40000用科学记数法表示为★．数学试题卷0519前绝密说明：.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分．9．如图，一束光线与水平地面成64°照射到地面，现在地面上斜放一平面镜，CD与地面所成夹角∠的度数为★．河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为中华文化、阴阳五行术数之源．图2是由河图洛书得到的33的一个九宫格，把一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）从1~9这九个数填入方格中，使其行，列及对角线上的三个数之和都分别相等，12=（★D．11A．2．2C．222中x的值应为★．2★图1图2第9题第10题．有一个数据样本为：3455a，bc．已知这个样本的众数为4，则这组数据的中位数为★．第2题ABCD3．下列运算正确的是（★）.2A．2a4a6aa2aB．2aa32a3C．632D．5a2a3364一种装茶的罐子及抽象出的立体图形，则其俯视图为（★．在Rt中，∠=90°，∠=30°，AB=4D是的中点，点E沿DE翻折得到△ADE'E与△中的一边平行时，的长为★．5小题，每小题6分，共30分）6分，每小题33a（）分式化简：1；a2（）如图，在△中，AB＝ACD，E是且BDCE．求证：ADAE．第4题ABCD5如图，点E□边延长线上一点，连接BE，，B与交于点．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（★）.ADE＝DAB∠ABD∠．2x1，并把解集在数轴上表示出来．3x第13(2)题XYXX．＝D．DEB＝第5题6一张直径为10cm图中，所标数据（单位：cm）长度不合理的是（★）.XY时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱．1）这对夫妻“第一胎为男孩”是___★___“第一胎为女孩”的概率是_______；2）这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树ABCD状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）件的概率．7．分解因式：m23=★．m23=★．第15题赣州市2023年学业水平考试数学试卷第1页（共6页）赣州市2023年学业水平考试数学试卷第2页（共6页）16D，E分别是ABAC的中点，且⊥，请你（1）填空：m=___★___n=______；（2）补全条形统计图；1）在图1中，点，BC在圆上，画出圆心O；（3）依据评分标准，一分钟跳绳个数大于或等于84个为优秀，请你计算该班男生2）在图2中，点，B在圆上，点C在圆内，画出圆心O．本次测试的优秀率；（4）根据本次测试成绩，请你对该班男生成绩进行评价，并提出一条合理化建议.．如图，是一种家用健身卷腹机，由圆弧形滑轨B，可伸缩支撑杆和手柄AD1B与手柄A处连接，固定∠DAC100°，其中DAB三点在一条直线上．（1BC92cmAC＝60cm，求∠的度数；17．如图，已知直线l交x轴，yAB两点，动点P(，y)在直线l上，且满足：xy10．（2当AC50ABC＝30°B所在的圆恰好与直线BC1）直接写出直线l的解析式为：_____★____；于点B，求滑轨B的长度．(结果精确到0.1，参考数据：π取3.14，sin40°k2）若反比例函数y=(0)的图象与直线x≈0.642，sin70°≈0.940sin80°≈0.985，cos80°0.174，tan30°≈0.577)于、D两点，连接OCOD，已知点C的横坐标为8，求△的面积．第17题3小题，每小题8分，共24分）18的重要工作．某校八（1）班体育王老师为了解本班男生“一分钟跳绳”项目的训24155153，190，173124135，156，178120182，156，126，第19题，，174154162，143，48162，，173，162151.王老师依据评分标准，把以上数据分成五组，并绘制了如下不完整的统计图表．(1)班男生一分钟跳绳情况统计表组别人数A组：x180m尖优B136≤x180nC≤x1365D组：54x842不及格E组：0x＜541．如图，为O的弦，OCOB交D，与过点A的直线交于点，且CACD．1）试判断直线与O的位置关系，并加以证明；5（cosCAD＝，＝的长．合计24第20题根据以上信息解决下列问题：赣州市2023年学业水平考试数学试卷第3页（共6页）赣州市2023年学业水平考试数学试卷第4页（共6页）2小题，每小题9分，共18分）12分）21某水果超市试销一种进价为9/最佳销售期为两周时间（14y（单位：/x1≤≤克）是x（单位：天）的一次函数，并满足下表数量关系：BACαAB为底边向外作等腰△和等腰△AEC，使∠ADBAEC=180º-α，=，=EC．【特例感知】x（天）123…（千克）202224…1）如图1，当α=60º，=时，则∠ABD★；【探究证明】1）填空：销售单价y与x的函数关系式是_____________，销售量m与x的函数关系式是_________★_______；2）如图2，判断与的位置关系，并加以证明；【求解感悟】2）求在销售的第几天时，当天的所获利润最大，最大利润是多少？3）如图3，连接，交△内部于点F3）请求出这一种水果试销的两周时间（14天）中当天的销售利润不低于570元的天数．①若=90º，AF=2AC=32AB=★；求证：DFDA；FCAE③试说明：无论αF都在∠的平分线上．第题25ynx交y轴于点C，其对称轴在y轴右侧，点D在22．已知抛物线L：2抛物线上，连接，CD6CD∥x轴．1D的坐标为★，对称轴是直线___★___；2m与n的关系式；第23题（3）若抛物线L与x轴交于A（x1，0B（x2，0）两点，且x＜x2，x12=5，记抛物线L的顶点为M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线上运动，当平移后的抛物线经过点(0，表达式．7)时，求出平移后的抛物线的2第22题赣州市2023年学业水平考试数学试卷第5页（共6页）赣州市2023年学业水平考试数学试卷第6页（共6页）年初中学业水平适应性考试5小题，每小题6分，共30分）132小题，每小题3分）数学试题卷参考答案及评分标准说明：1本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．（1）解：3a1a23aa2a2a21a2…………………2分………3分（2）证明：∵AB＝AC，2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

∴∠B＝∠C，……………1分1．B2．C3．C4．A5．D6．D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在△ABD和△ACE中，7．3mm；8．410；9．32º；10．1；411．4；12．2或3-1或3+1(每答对一个得1分).12∵∠C=90°，∠A=30°，AB=4，点D是AB的中点，∴AD=2．ABACBCBDCE，分情况讨论如下：∴△ABD≌△ACE（SAS（1）当AE∥BC时，如答图1与答图2．∴AD＝AE…………3分≥x①2114．解：x3②解不等式①，得：x≥-1，………………1分解不等式②，得：x≤2，…………2分∴原不等式组的解集是-1≤x≤2，………4分

①当点A'在AC右上方时，∠AEA'=∠C=90°，∴∠DEA'=∠DEA=135°，如答图1-1，作DH⊥AE，其解集在数轴上表示如下：则有DH=12AD=1=HE，AH=3DH=3，…………………6分∴AE=31．②当点A'在AC左下方时，∠AEA'=∠C=90°，151）随机，12；………………2分（2）方法一：依题意可列表如下：

∴∠DEA'=∠DEA=45°，如答图2-1，作DH⊥AE，1则有DH=AD=1=HE，AH=3DH=3，2①②男女男男，男女，男∴AE=31．女男，女女，女（2）当AE∥AB时，如答图3．……4分∴∠CEA'=∠A=30°，∴∠DEA'=∠DEA=75°=∠ADE，共有4种等可能的结果，其中一男一女的结果有2种，∴AE=AD=2．∴P（两个小孩恰好是一男一女）=2．……6分1422023年赣州市学业水平考试数学答案第1页（共8页）2023年赣州市学业水平考试数学答案第2页（共8页）方法二：依题意可画树状图如下：2145（3）100%87.5%；24该班男生本次测试的优秀率为87.5%………6分（4）因为该班男生本次测试的优秀率为87.5%，成绩较好，但还有极少数同学没达到优秀，

…………4分建议成绩优秀同学保持经常训练并注意方法即可，成绩较弱同学需强化训练。共有4种等可能的结果，其中一男一女的结果有2种，∴P（两个小孩恰好是一男一女）21．……6分42（其余答案合理，也可）………………8分19．解：（1）如答题图1，过点C作CEAB于E161）在图1中，点O即为所作；………………3分

D，A，B三点共线，∠DAC＝100°，（2）在图2中，点O即为所作．………………6分

∴∠EAC＝80°．在RtAEC中，sinEACCE，ACCE，∴0.98560答题图1CE600.98559.1cm．……2分在RtBEC中，sin59.10.642EBC，CEBC92∴∠ABC＝40°．………4分17．1）y＝﹣x+10；……………2分（2）如答题图2，过点A作AFBC于F（2）当y=0时，﹣x+10=0，∴x＝10，∴A（10，0D，A，B三点共线，∠DAC＝100°，∠ABC＝30°，

当x=8时，y=﹣8+10=2，∴C（8，2∴k=2×8=16，∴y16x，…………4分x令10，解得1x2x，2x1（其余解法合理，也可）……6分1∴D（2，8S=10810230223小题，每小题8分，共24分）∴∠ACF＝100°30°=70°，AF在RtAFC中，sinACF，ACAF，∴0.94050AF500.94047cm；答题图2181）2，14；……2分在RtAFB中，∠ABC＝30°，（2）补全条形统计图如下：AB2AF24794cm．…………………6分如图，设圆弧AB所在圆的圆心为点O，连接OA，OB圆弧形滑轨AB恰好与直线BC切于点B，∴OBBC，即∠OBC=90°，……4分∴∠OBA＝90°∠ABC=60°，2023年赣州市学业水平考试数学答案第3页（共8页）2023年赣州市学业水平考试数学答案第4页（共8页）（2）设当天的总利润为w元，

△OBA为等边三角形；①当1≤x≤7时，w(309)(2x18)42x378，

OB=AB=94cm，∠BOA＝60°，Rcm；603.1494l98.4180180∵42＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝7时，w取得最大值，最大值为672元；…4分滑轨AB的长度约为98.4cm．…………8分（其余解法合理，也可）201）AC与⊙O相切；…………1分理由：如图，连接OA，∵OC⊥OB，∴∠B+∠BDO=90º．∵CA=CD，②当8≤x≤14时，w(x9)(2x2x232x，∵﹣2＜0，∴开口向下，且对称轴为直线x8，∵8≤x≤14在对称轴的右侧，w随x的增大而减小，∴当x＝8时，w取得最大值，最大利润为578元；综上，在销售的第7天时，当天的利润最大，最大利润是672元．……………6分（3）当1≤x≤7时，由42x解得44，7∴∠CDA=∠CAD．∴此时满足条件的天数为第5，6，7这3天；…7分∵∠CDA=∠BDO．∴∠CAD=∠BDO．∵OA=OB，∴∠B=∠OAB．当8≤x≤14时，由2x232x450570解得x=，16x210，由图象可知：当6≤x≤10时，…8分又∵8≤x≤14，∴8≤x≤10，∴此时满足条件的天数有3天．综上，试销的两周时间中，当天的销售利润不低于570元的有6天．………………9分∴∠OAB+∠CAD=90º．即∠CAO=90º∴AC与⊙O相切…………4分(2)由（1）知∠CAD=∠BDO，OD5∴cosCADcosBDO，BD13∴设OD=5k，BD=13k，在Rt△OBD中，OB2OD2BD2,∴1225k13k．22得k=1，k=-1(舍去)，∴OD=5；在Rt△AOC中，设CA=x，由AC2OA2OC2，即x2122x52522．1）D（6，x＝3，…………2分25（2）方法一：由（1）知D（6，，D是抛物线上一点，255mn，得：nm；……4分∴36622方法二：由（1）知对称轴为x3,n，得：nm；………………4分∴32m（3）当y=0时，2650mxmx,2，得：15xx5m；∴122m2151∴2222yx3xx32.2∴顶点M（3，2…………5分得x=11.9，∴CA=11.9．……………………8分由12350xx，得：22x，11x；25∴B（5，0………………6分

2小题，每小题9分，共18分）30(1≤7)；…2分x≤14)21．解：（1）ym2x18；…3分设直线BM的解析式为y=kx+b，则：kb25kb0，得1k，b5∴yx5.………7分2023年赣州市学业水平考试数学答案第5页（共8页）2023年赣州市学业水平考试数学答案第6页（共8页）1设抛物线顶点为（a，a5则yxaa5．227∵平移后的抛物线经过y轴上的点(0，)，2170aa5，222（3）①62；……6分②由（2）知BD∥CE，∴△BDF∽△ECF，…………7分∴，又∵DA=DB，EA=EC，得：11，23a；∴DFDA．………………9分FCAE∴平移后的抛物线解析式为：③如图3，延长DA，CE交于点M，11yx或2214yx38．…………………9分212221717（一般式：yx2x或yx23x.）12222212分）∵∠EA