小学数学人教五年级上册简易方程用字母表示运算定律【全国一等奖】

一、在括号里填上合适的式子。1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还剩（

）本。2．公共汽车上有乘客16人，到公园站上车b人,现在车上有（）人。3．一种糖果每千克a元，买20千克需（）元,买b千克需（）元4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元a－

616＋b20aabc÷5012＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（

＋）

25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×

＝×1.5＋

×二、

在下面的里填上适当的数，并说说你的依据是什么。12554579252541.5681.5我们已经学过一些运算定律，运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）

＝a×b＋a×c活动一：你会用字母表示吗？乘法交换律：a×b＝b×a

可以简写成：a∙b＝b∙a或ab＝ba在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？试一试乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)可以写作：(a·b)·c＝a·(b·c)或(ab)c＝a(bc)乘法分配律：（a+b）×c＝a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c＝a·c＋b·c

或（a+b）c＝ac＋bc乘法分配律中的“＋”可以省略吗？易错点1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都不可以省略不写。2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如：a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m，2×2不能写成22。用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。小试牛刀1.在

中填上适当的字母或数。

＋b＝＋3x×＝2.6×25×a＋b×＝（＋）×253bx2.625ba？

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

你知道吗（1540-1603）(2)用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。S＝a•aS＝a²

读作：a的平方，表示2个a相乘。活动二：aaC＝a•4

C＝4a表示a的四倍。(2)用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。S=2a

S=a²不一样，S=2a表示的是a的两倍，而S=a²表示的是两个a相乘。小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？2a=a²吗？x²读一读，并说出它们分别表示的意思？b²5²x²表示2个x相乘b²表示2个b相乘5²表示2个5相乘x²和2x有什么区别？计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a²=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)状元成才路第一步写出字母公式第二步把字母表示的数值代入公式第三步算出结果，记住写单位.活动三：2.三、巩固练习a×c=x×x=b×28=5.6×f=y×1=8×8=ac

x228b5.6

fy

821.省略乘号简写下面的算式。2.判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）1、52=5×2=10

（）2、a+a+a=a+3

（）3、c2=2c（）4、a×6.4=a6.4（）5、m×n=mn（）52表示5×5a×3=3ac×cc+c52=5×5=25a+a+a=3aC2=c×ca×6.4=6.4a××××√a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×23.把结果相等的两个式子连起来。[教材P56练习十二第6题]4.填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：

s=()v=()

t=()vts÷ts÷v5.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。S=____________C=____________baab（a＋b）×2（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S＝ab

＝8×5＝40（cm2）C＝（a＋b）×2

＝（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）[教材P57练习十二第10题]6.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系:从左边选一个公式解决下面的问题。c=_____________a=_____________x=_____________如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？6÷1.5=4（袋）答：6元可以买4袋。axc÷xc÷a[教材P57练习十二第11题]五、课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？加法交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：

a×b=b×a结合律：

(a×b)×c=a×(b×c)分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算定律用字母表示公式正方形面积：S=a2周长：C=4aaa六、提升训练一、找出相等的式子，用线连起来。六、用a表示工作效率，t表示工作时间，c