新教材人教A版必修第二册 6.2.2向量的减法运算 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.2.2向量的减法运算作业一、选择题1、四式能化简为的是〔〕A． B．C． D．2、在中，P是AB上的一点，假设，且，那么〔〕A． B． C． D．3、在中，，为的中点，那么〔〕A． B． C． D．4、以下各式化简正确的选项是〔〕A． B．C． D．5、设点是所在平面内一点，那么以下说法正确的选项是〔〕A．假设，那么点是边的中点B．假设，那么点在边的延长线上C．假设，那么点是的重心D．假设，且，那么的面积是的面积的6、点O为四边形ABCD所在平面内一点,且向量,满意等式,那么四边形ABCD是()A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．平行四边形7、向量〔〕A． B． C． D．8、以下四式不能化简为的是〔〕A． B．C． D．9、化简〔〕A． B． C． D．10、化简等于〔〕A． B． C． D．11、如图，向量，那么以下结论正确的选项是〔〕A．B．C．D．12、假设圆是正三角形的内切圆,其半径为1,点是圆上的一个动点,那么=()A.B.二、填空题13、向量，，假设，那么_____________．14、为的重心，过点的直线与边分别相交于点，假设,那么与的面积之比为_____.15、下面给出四个命题：①对于实数和向量、，恒有；②对于实数、和向量，恒有；③假设，那么；④假设，那么.其中正确的命题是______.16、设平面对量，，，假设，那么实数的值等于___．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕．18、〔本小题总分值12分〕非零向量与不共线，.〔1〕假设，求t的值；〔2〕假设A、B、C三点共线，求t的值.19、〔本小题总分值12分〕如图，中，为的中点，，交于点，设，．〔1〕用分别表示向量，；〔2〕假设，求实数t的值．参考答案1、答案BCD依据向量的加法的三角形法那么可得选项.详解：对于B选项，；对于C选项，，对于D选项，，故B、C、D都能化简为，只有A项，化简结果不是，应选：BCD.2、答案A由平面对量加减法法那么对化简，再与比照可求出的值.详解：解：由，得，所以，所以，所以，应选：A3、答案A由向量的线性运算即可求解.详解：如图：,应选：A4、答案B直接依据向量的加减运算，逐个进行推断即可求解结论．详解：解：由于，故错误；，故正确；，故错误；，故错误.应选：B．5、答案ACD推断命题真假；将前面条件进行化简，去推断点M的位置〔D中假设能推断M位置也是肯定得出面积比值〕.详解：A中：,即：,那么点是边的中点B.,那么点在边的延长线上，所以B错误.C.设中点D,那么,，由重心性质可知C成立.D．且设所以，可知三点共线，所以的面积是面积的应选择ACD6、答案D由向量的减法运算可得，再结合相等向量的定义即可得解.详解解：由,得,即,故,得四边形ABCD是平行四边形，应选：D.7、答案D利用平面对量的加法法那么和减法法那么可得答案.详解：,应选：D8、答案A依据向量的加法和减法运算，结合排解法，即可得答案；详解：对B，，故B正确；对C，，故C正确；对D，，故D正确；应选：A.9、答案C依据向量加减法直接计算.详解：.应选：C10、答案A依据向量三角形法那么进行加法和减法运算即可．详解：解：依据题意可知，.应选：A.11、答案B由题12、答案C∵,,,而,那么=.13、答案先求得，然后利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.详解依题意，由于，所以，.14、答案设，，利用三角形重心的性质以及平面对量的运算法那么可得，利用向量相等列方程组解得，可得，结合，利用三角形面积公式可得结果.详解设，三点共线，可设，，为的重心，，，，解得，，，故答案为.15、答案①②④①②满意实数与向量积的运算律；③假设，不肯定有；④正确．详解：解：①②满意实数与向量积的运算律，故①②正确；③假设，不肯定有，故③错误；④，那么，其中，那么，故④正确．故答案为：①②④．16、答案，所以，．17、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕.详解：〔1〕原式；〔2〕原式；〔3〕原式．18、答案〔1〕〔2〕〔2〕由题意结合平面对量共线定理、平面对量线性运算法那么可得，再由平面对量根本定理即可得解.详解：〔1〕∵，∴，∴，∵，∴，∴；〔2〕∵A、B、C三点共线，∴存在非零实数使，∴即，∴，∵与不共线，∴，∴.19、答案