初中数学北师大八年级上册第四章一次函数一次函数与正比例函数_第1页
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文档简介

学习目标1.经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识。2.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式。自主预习

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?

函数有列表法、关系式式法、图象法三种表达方式.回顾与思考课堂导学

在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?

议一议1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时的长度，并填入下表：

x/kg012345y/cm33.544.555.5做一做

(2)你能写出x与y之间的关系吗？y=3+0.5x

2.某辆汽车油箱中原有油100L,汽车每行驶50km耗油9L.

(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=100－0.18x做一做(3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?行驶路程有没有一个取值范围?油箱剩余油量y呢?议一议上面的两个函数关系式:(1)y=3+0.5x(2)y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.

若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称

y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.一次函数：议一议课堂练习

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