必修五数学-期末测试题

第4页共7页期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为()．A．15 B．18 C．19 D．2．数列{an}中，如果＝3n(n＝1，2，3，…)，那么这个数列是()．A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．A．4 B．5 C．6 D．4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于()．A．5 B．13 C． D．5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为()．A．4 B．8 C．15 D．6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰直角三角形 D．钝角三角形7．如果a＞b＞0，t＞0，设M＝，N＝，那么()．A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M与N的大小关系随t的变化而变化8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为()．A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1C．an＝ D．an＝1＋log2n9．如果a＜b＜0，那么()．A．a－b＞0 B．ac＜bc C．＞ D．a2＜b210．我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的过程．令a＝2，b＝4，若c∈(0，1)，则输出的为()．A．M B．N C．P D．开始开始输入a输入a,b,c计算计算Δ＝b2－4否否判断Δ≥判断Δ≥0?计算是计算是否判断x否判断x1≠x2?是是输出区间M＝(-∞，输出区间M＝(-∞，-)∪(－，+∞)输出区间P(-∞，+∞)输出区间N＝(-∞，x1)∪(x2，+∞)结束结束((第10题)11．等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为()．A．50 B．49 C．48 D．

参考答案一、选择题1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空题15．10．16．(－2，3)．17．．18．－3．三、解答题19．解：(1)由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．(2)由余弦定理得cosA＝＝＝－，所以∠A＝120°．20．解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有S1＝＝1600(平方米)．池底长方形宽为米，则S2＝6x＋6×＝6(x＋)．(2)设总造价为y，则y＝150×1600＋120×6≥240000＋57600＝297600．当且仅当x＝，即x＝40时取等号．所以x＝40时，总造价最低为297600元．答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元．

21．解：(1)设公差为d，由题意，a1＋3d＝－12,aa1＋3d＝－12,a1＋7d＝－4．a4＝－12,a8＝－4d＝2，ad＝2，a1＝－18．所以an＝2n－20．(2)由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，由Sn＝－18n＋n(n－1)＝n2－19n得Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．(3)记数列{bn}的前n项和为Tn，由题意可知bn＝＝2×2n－1－20＝2n－20．所以T