【建模教程】-数学建模之统计回归模型

----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----数学建模大作业14----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----统计回归模型摘要某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额，题目给出了1977—1981此公司的销售额和行业销售额的分季度数据表格。通过对所给数据的简单分析，我们可以看出：此公司的销售额有随着行业销售额的增加而增加的趋势，为了更加精确的分析题目所给的数据，得出科学的结论，从而达到合理预测的目的。我们使用时间序列分析法，参照课本统计回归模型例4，做出了如下的统计回归模型。MATLB数学软件，画出了数据的散点图，通过观察散点图，发现公司的销售额和行业销售额之间有很强的线性关系，于是我们用线性回归模型去拟合，发现有很好的拟合性。但是这种情况下，并没有考虑到数据的自相关性，所以我们做了下面几个问题的分析来对这个数学模型进行优化。在问题二中，通过建立了公司销售额对全行业销售额的回归模型，并使用DW检测诊断随机误差项的自相关性。通过计算和查DW表比较后发现随即误差存在正自相关，也就是说前面的模型有一定的局限性，预测结果存在一定的偏差，还有需要改进的地方。在问题三中，因为在问题二中得出随即误差存在正自相关，为了消除随机误差的自相关性，我们建立了一个加入自相关后的回归模型。并对其作出了分析和验证，我们发现加入自相关后的回归模型更加合理。通过使用我们建立的模型对公司的销售额进行预测，发现和实际的销售额很接近，也就是说模型效果还不错。销售额、回归模型、自相关性一、问题提出某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额，下表给出了1977-1981年公司销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）.画出数据的散点图，观察用线性回归模型拟合是否合适。DW检验诊断随机误差项的自相关性。年季年季t公司销售额 行业销售额年季t公司销售额 行业销售额yxyx19771120.96127.3197931124.54148.32221.40130.041224.30146.63321.96132.7198011325.00150.24421.52129.421425.64153.119781522.39135.031526.36157.32622.76137.141626.98160.73723.48141.2198111727.52164.24823.66142.821827.78165.619791924.10145.531928.24168.721024.01145.342028.78171.7----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----二、基本假设假设一：模型中ε（对时间t）相互。三、符号说明公司销售额：y（百万）x（百万）概念介绍：1.自相关：自相关（autocorrelation，又称序列相关（serialcorrelation）是指总体回归模型的随机误差项之间存在的相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。2．P（axb）=1-α，α=0.10.05，则称区间[a,b]x的置信度为1-α的置信区间。3.时间序列：时间序列法是一种定量预测方法，亦称简单外延方法。时间序列即按时间的推移或排布会对规律的变化有所影响。四、问题分析问题一：表中的数据是以时间为顺序的。由于前期的销售额对后期的一般有明显的影响，从而对后期的后期的销售额造成影响。因此在此模型中应考虑到存在自相关，我们可以先建立基本的回归模型，然后再进行自相关性诊断，并建立新的回归模型。问题二：在问题一之后，就可以接着求出问题二，然后利用DW检验诊断随机误差项的自相关性。问题三：进行了自相关诊断后，将自相关加入模型中，建立消除了随机误差项自相关性的回归模型。五、模型的建立与求解问题一问题一的分析表中数据是以时间为序的，建立基本的回归模型。问题一模型的建立基本回归模型：设该公司第t时间的公司销售额为yt，行业销售额为xt 。为了大致分析yt和xt的关系，首先利用表中的数据作出yt对xt关系作出散点图，如下（见图中的“+：做散点图：----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----可以看出，随着行业销售额的增加，公司销售额增大，而且两者有很强的线性关系，图中的直线说明两者呈线性模型，因此本题用线性回归模型拟合非常合适。问题二问题二的分析从问题一中的图形可以看出，随着行业销售额的增加，公司销售额增大，而且两者有很强的线性关系，图中的直线说明两者呈线性模型，因此可建立一元线性回归模型。问题二模型的建立由题意建立一元线性回归模型y x （1）t 0 1t tt t模型（1）yt的其他因素都包含在随机误差内，这里假设（t）N(0,)。t t问题二模型的求解根据表中的数据。对模型（1）MATLAB（具体算法见附录，（置信水平α=0.05RFp的结果见下表：参数参数估计值参数置信区间0-1.4548【-1.9047 -1.0048】00.1763【0.1732 0.1793】3----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----R=1.0e+004*0.0001 F=1.0e+004*1.4888 P=1.0e+004*0.0000将参数估计值代入（1）得到：----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----y 1.45480.1763xt t

(2)----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----MATLABrstool（1），由此可以得出不同水平下的预测值及其置信区间。通过左下方的Export图1自相关性诊断与处理方法从表面上来看得到的基本模型拟合度非常之高，接近你100%，应该很满意了，但是，这个模型并没有考虑到我们的数据是一个时间序列（将原表中的数据打乱不影响模型的结果。实际上对于时间序列数据做回归分析时，模型的随机----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----误差t

有可能存在相关性，违背模型关于t

（对时间t）相互的基本假设，其他相关因----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----素对公司销售额的影响肯能也有时间上的延续，包含在随机误差t自相关性。

中，即随机误差t

会出现----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----残差et

y ^yt ty

可以作为随机误差t

的估计值，画出et

~et

的散点图，能够从直观上判----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----断t的自相关性。模型（2）1，以及数据et~et的图见图2t12345e-0.0282-0.06420.01980.16160.0443t678910e0.04410.0412-0.0608-0.0968-0.15164----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----t1112131415e-0.1505-0.0555-0.02550.10330.0828t1617181920e0.10340.0263表10.0395-0.047-0.0359图2为了对ε的字相关性做定量的诊断，并在确诊后得到新的结果，我们考虑如下模型y x ， u （3）t 0 1t t t tt----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----是自相关系数，||1,ut

相互且服从均值为0的正态分布。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----=0，则退化为普通的回归模型；若>0，则随机误差t

存在正的自相关；若<0，则随----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----机误差t

存在负的自相关。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----D-WMATLAB----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----y=0.0980 y0

=0.13261----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----5----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----DW=0.7388 ^

=0.6306----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----(具体程序见附录)DW≈（1-^

1^

1所以0≤DW≤4,^

0DW2----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----t

^

1DW04，t

的自相关性很强。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----问题二结果的分析及验证DWt

是否存在自相关，查D-W分布表，可以得到检验的临界值dL----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----和d ，然后根据区间来确定。U----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----利用表1给出的残差et

,根据以上式子可得出DW=0.7388，对于显著性水平α=0.05，----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----n=20,k=2,查D-W分布表，得到检验的临界值dL

=1.2和dU

=1.4DW<dL

,因此可以认----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----^

=0.6306。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----问题三问题三的分析题目要求建立消除了随机误差项目自相关性后的回归模型，即是加入了自相关后的回归模型，下面我们将自相关性加入问题中。问题三模型的求解加入自相关后的回归模型 ^=1DW2，----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----做变换 y*yt t

y

t

x*xt t

x

----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----则模型（3）转化为，----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----y**x*u

*

) （5）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----t 0 1t 0 0----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----其中ut

相互且服从均值为零的正态分布，所以（5）是普通回归模型。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----以^的估计值带入（3）和（4）做变换，利用变换后的数据y* ，x*估计模型（5）t 2，rmse=0.08828.最后将模型（5）的变量还原为原始变量。得到的结果如下----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----^ 039510.6306yt

t

0.1738x1,t表2

0.1096x1,t1

（6）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----0-0.3951[-0.7481-0.0422]10.1738[0.16750.1800]5.3.4问题三结果的分析及验证----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----当然应该对模型（6）ut

是否还存在自相关，从----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----模型DW=1.65，对于显著水平D-W----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----d

=1.2和dL

=1.40dU U

DW4dU

,可以认为随机误差不存在自----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----相关。一次经变换得到的回归模型（6）是适用的。结果及其预测从机理上看，对于带滞后性的经济规律作用下的时间序列数据，加入自相关的模型（6）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----^更为合理，我们将模型与模型y^t

yt

的比较，以及两个模型的----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----残差et

，表示在表3中----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----参数参数参数估计值参数置信区间R=1.0e+003*0.0010F=1.0e+003*3.4621P=1.0e+003*0.0000ty(实际数据)yy(1)表3yyy（模型2）eee1221.421.46421.464-0.06424.00E-06321.9621.9421.9150.019790.02521421.5221.35821.3990.16158-0.04026522.3922.34622.4560.0443-0.11047622.7622.71622.7560.04407-0.04008723.4823.43923.4720.04124-0.033823.6623.72123.755-0.06084-0.03367924.124.19724.162-0.096850.0349341024.0124.16224.109-0.151590.052891124.5424.6924.595-0.150490.0952241224.324.35624.27-0.055520.085056132525.02524.988-0.025460.037661425.6425.53725.5170.103270.01997----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----1526.3626.27726.3320.08281-0.055271626.9826.87726.9170.10339-0.040491727.5227.49427.5440.02634-0.050071827.7827.7427.7440.03952-0.003491928.2428.28728.293-0.04701-0.006262028.7828.81628.765-0.035910.050926六、模型的评价与推广模型的评价与推广：此模型从最初的线性回归模型到DW同时，通过这学期的建模课程的学习嘛，我们发现团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。其实建模的过程就是大家互相鼓励，共同勉励的一个阶段，我们组从最开始的模拟训练时就十分注重团队的分工协作，在作业中都会总结教训，改进方法。另外我们还根据每个人的特长来进行分工，做到发挥优势，长短互补的效果。8----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----七、《数学模型》（第三版）姜启源谢金星叶俊 高等教育出版社，2003年8月数学建模上课课件：统计回归模型《应用回归分析》 何晓群，刘文清 中国人民大学出版社，2001网上资源DW表八、附录MATLAB1：>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*xyy=20.988221.464221.940221.358422.345722.715923.438823.720824.196924.161624.690524.355525.025525.536726.277226.876627.493727.740528.287028.8159附录2：>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2);DW=y0/y1;p=1-0.5*DWp=0.6306>>>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2)y0=0.0980>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2)y1=0.1326>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';e=y-yy;e1=e(2:20,:);e2=e(1:19,:);y0=sum((e1-e2).^2);y1=sum(e1.^2);DW=y0/y1DW=0.7388>>>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';y2=y(2:20,:)y3=y(1:19,:)x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y4=y2-y3*p;x4=x2-x3*py2=21.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.5200----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----27.780028.240028.7800y3=20.960021.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.2400x4=49.725450.722745.720153.401151.969854.745553.760155.451153.548556.674752.882957.881058.384760.756061.507562.863562.056464.273665.3187>>x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*x;y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';y2=y(2:20,:)y3=y(1:19,:)x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y4=y2-y3*p;x4=x2-x3*p;[b1,bint1,r1,rint1,stats1]=regress(y4,[ones(19,1),x4])y2=21.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.240028.7800y3=20.960021.400021.960021.520022.390022.760023.480023.660024.100024.010024.540024.300025.000025.640026.360026.980027.520027.780028.2400b1=-0.3951----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----0.1738bint1=-0.7481 -0.04220.1675 0.1800----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----r1=-0.06270.04660.1227-0.06450.00560.0099-0.0929-0.0602-0.0971-0.05350.03110.01400.12500.02940.0648-0.02180.0379-0.05130.0170rint1=-0.1941-0.08860.0163-0.2012-0.1337-0.1317-0.2252-0.1986-0.2284-0.1928-0.1083-0.1277-0.0003-0.1091-0.0693-0.1573-0.0981-0.1814-0.1128stats1=1.0e+003*

0.06880.18170.22910.07210.14480.15160.03950.07820.03430.08580.17050.15560.25030.16790.19880.11370.17390.07880.1468----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----0.0010 3.4621 0 0.0000>>>>>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;yyyy=yy(2:20,:);e1=yyyy-yyye1=0.00000.0252-0.0403-0.1105-0.0401-0.0330-0.03370.03490.05290.09520.08510.03770.0200-0.0553-0.0405-0.0501-0.0035-0.00630.0509>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;yyyy=yy(2:20,:);e1=yyyy-yyy;e=y-yy;ee=e(2:20,:)ee=-0.06420.01980.16160.04430.04410.0412-0.0608-0.0968-0.1516-0.1505-0.0555-0.0255----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----0.10330.08280.10340.02630.0395-0.0470-0.0359>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3yyy=21.464221.915021.398722.456222.756023.471823.754524.161924.108724.595324.270524.987825.516826.332526.917127.543727.744028.293328.7650>>>>yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';yy=-1.4548+0.1763*xyy=20.988221.464221.940221.358422.345722.715923.438823.720824.1969----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----24.161624.690524.355525.025525.536726.277226.876627.493727.740528.287028.8159>>y=[20.96,21.4,21.96,21.52,22.39,22.76,23.48,23.66,24.1,24.01,24.54,24.3,25,25.64,26.36,26.98,27.52,27.78,28.24,28.78]';yy=-1.4548+0.1763*x;x=[127.3,130.0,132.7,129.4,135,137.1,141.2,142.8,145.5,145.3,148.3,146.4,150.2,153.1,157.3,160.7,164.2,165.6,168.7,171.7]';x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);y3=y(1:19,:);yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;e1=yyyy-yyy;t=2:20;subplot(1,2,1);plot(y2,yyy,'+')holdon;yyyy=yy(2:20,:);plot(y2,yyyy,'o')holdoff;subplot(1,2,2);plot(t,ee,'+')holdon;plot(t,e1,'o')----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----17----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----Per3D技术文件Modelingphase中的工作流程和细节sapetabspkpmcad中导入几何信息。（1）注意连梁一定要用梁单元模拟，不要用壳单元。从pkpm中导入的模型如对于深连梁的处理办法：（2）所有几何尺寸不同或配筋不同的构件都有分组（前期较粗可以只按照几何尺寸分组，以便后续分组导入。（3）用etabs分组导处perform文本时一定要计算一下恒载，然后导出文本，并注意修改文本前面不要有空行。（4）perform下建模菜单中的“Elements”new，定义需要导入组中构（可与etabs中的分组名一致（5）perform下建模菜单中的“Import/Exportstructuredata”选单元类型，按（vistC盘或其他盘的根目录下以便寻找skip行填实际文本的跳过的数据行，形成几何模型。perform下建模菜单中的“Nodes”完成以下工作：（1）在supports中完成边界约束。（2）massetabsD+0.5L每层数值按节点数分配到（N-m-k。（3）在slaving中定义刚性隔壁：注意要每层一个刚性隔壁名。perform下建模菜单中的“Loadpatterns”完成以下工作：1elementsloadetabs中的梁荷载。定了Dead和Live两种工况。（2）自重按照单元组来定义其具有自重（componentproperties中可以定义各----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----组单元的密度。注意延梁不需要定义自重。（3）其他荷载工况是也在此处定义，如静力风、雪等，在后续分析结果中也可以进行组合。perform下建模菜单中的“Addordeleteframe”完成以下工作：perform下建模菜单中的“componentproperties”完成以下工作：（1）定义柱单元：CISSectionBuildingP-MMoment-Curvature关系曲线（kN-m的单位）和基本几何特性。CrossSects中选“ColumnReinforcedconcreteSection”new“Sect_组名”并ok，右侧出现三个菜单，需填写前两个：在“StiffnessDimension”中填写柱的几何尺寸和几何特性（型钢柱需从Sn”中抄写过来，一般柱可让其自己计算；在“InelasticStrength”中只填写“Axial/Bending”CISSectionBuildingP-MPTPCPB2轴（0度）3轴（90度）PB0轴力对应的弯矩。plotP-M关系曲线。其他选项可不定义。Inelastic中选“P-M2-M3HingeConcreteCurvaturenew菜单，输入“Hinge_组名”okUseCrossSectionDeformationCapabilities点选yes，右侧需填写三个菜单：在“SectionandDimension”中选“Column,ReinforcedconcreteSection”及定义好的“Sect_组名”在“BasicF-DRelationship”PB2（0度3（90度）Moment-CurvaturePBDX；在“Deformation Capabilities”填写三水准下的曲率，读取Moment-Curvature关系曲线中对应的三个曲率值。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----Compound中选“FrameMemberCompoundComponentnew菜单，输入“Com_组名”ok，右侧需填写两个菜单：在“BasicCompounds”CompoundTypeP-M2-M3HingeConcreteCurvatureCompoundName中选已经定义好的“Hinge_组名”，在“Tributarylength，proportion”0.02ADD添加；然后再在CompoundTypeColumn,ReinforcedconcreteSectionCompoundName中选已经定义好的“Sect_组名”，在“Tributarylength，proportion”ADD（该过程重复一次CompoundTypeP-M2-M3HingeConcreteCurvatureTypeCompoundName中选已经定义好的_组名yproportion0.98，ADD添加。完成柱的塑性铰的定义。SelfWeight中定义单位长度的密度，注意长度单位。（2）定义梁单元：CISSectionBuildingMoment-Curvature（一kN-m的单位）和基本几何特性。CrossSects中选“BeamReinforcedconcreteSection”new菜单，输入“Sect_组名”并ok，右侧出现三个菜单，需填写第一个：在“StiffnessDimension”中填写梁的几何尺寸和几何特性（型钢梁需从Sn中抄写过来，一般柱可让其自己计算；同时要主要连梁、边梁和中梁的放大系数。Inelastic中选“MomentHinge,Curvaturenew“Hinge_组名”okUseCrossSectionDeformationCapabilitiesyes，右侧需填写三个菜单：在“SectionandDimension”中选“Beam,ReinforcedconcreteSection”及定义好的“Sect_组名”在“BasicF-DRelationship”FUDXMoment-Curvature关系曲线中均可以读出；在“Deformation Capabilities”填写三水准下的曲率，读取----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----Moment-Curvature关系曲线中对应的三个曲率值（第一水准一般取弹性1.521.5235）Compound中选“FrameMemberCompoundComponentnew菜单，输入“Com_组名”ok，右侧需填写两个菜单：在“BasicCompounds”CompoundTypeMomentHinge,CurvatureCompoundName中选已经定义好的“Hinge_组名“Tributarylengtproportion”0.02ADDCompoundTypeBeam,ReinforcedconcreteSectionCompoundName中选已经定义好的“Sect_组名”，在“Tributarylength，proportion”中输入0.5，点击ADD（该过程重复一次CompoundTypeMomentHinge,CurvatureCompoundName中选已经定义好的“Hinge_组名”，在“Tributarylength，proportion”0.98ADD添加。完成梁的塑性铰的定义。SelfWeightYL不需填该项。3）定义墙单元（关键是定义混凝土、钢筋和剪切材料的本构：Material中选钢筋材料“InelasticConcreteMaterial”new菜单，输入代“C60”ok，在StrainCapacitiesStrengthLoss中ShapeofRelationshipTrilinear。右侧需填写三个菜单：BasicRelationship中定义混凝土的弹性模量、本构关系图中对于的压应力和应变值，具体可参算例。可查规范确定各数值。StrengthLoss中定义本构关系中的压应变，具体可参算例。为保障计算的收敛可以不考虑混凝土的强度损失。StrainCapacities中定义三水准混凝土的应变，具体可参算例。Material中选混凝土材料“InelasticSteelMaterial,Non-Buckling”new并ok，在StrainCapacities和StrengthLossyesBasicRela