辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学期末考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.一组数据1，2，4，1，3的众数是(

)A.

1

B.

2

C.

3

D.

42.计算的结果是(

)A.

±4

B.

4

C.

8

D.

163.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（

）A.

对角线相等

B.

对角线互相垂直

C.

对角线互相平分

D.

对角线平分一组对角4.甲、乙、丙、丁四名同学最近4次数学考试成绩的平均分都是分，方差如下表所示：学生甲乙丙丁方差()则这四名学生的数学成绩最稳定的是(

)A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁5.一次函数经过的象限是(

)A.

一、二、四

B.

二、三、四

C.

一、三、四

D.

一、二、三6.在直角中，，如果，，那么的长是(

)A.

2

B.

5

C.

D.

5或7.下列各二次根式中，为最简二次根式的是(

)A.

B.

C.

D.

8.对于正比函数，有以下结论：①随的增大而减小；②它的图象经过点；③它的图象经过原点；④它的图象与直线平行其中正确的结论的个数是(

)A.

1

B.

2

C.

3

D.

49.甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为20千米，设他们前进的路程为千米，甲出发后所用的时间为小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象提供的信息，下列说法中错误的是(

)A.

甲的速度是5千米/小时

B.

乙的速度是20千米/小时

C.

乙比甲晚出发1小时

D.

甲比乙晚到地3小时10.如图，在矩形中，点在边上，于，若，，则线段的长是(

)A.

5

B.

4

C.

D.

二、填空题（共8题；共8分）11.函数y＝的自变量x的取值范围为________．12.计算的结果是________.13.一组数据100，98，101，99，97的中位数是________.14.如图，在中，，，点在边上，以，为边作，则的度数是________.15.已知一次函数，当时，的最小值是________.16.如果一组数据7，，5，3的平均数是7，则________.17.把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形的面积为________.18.正方形按如图所示的方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是________.三、解答题（共6题；共57分）19.计算：20.如图，在菱形中，，两条对角线、相交于点，若，求的长.21.某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇）34567人数（人）20281612请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，点、、都在格点上，点、分别是线段、的中点.（1）图中的是不是直角三角形？答：________；(填“是”或“不是”)（2）计算线段的长.23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点.（1）求此一次函数的解析式；（2）求出的面积；（3）点在此坐标平面内，且知以、、、为顶点四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点的坐标.24.在正方形中，点是边上的一点，点是直线上一动点，于，交直线于点.（1）当点运动到与点重合时(如图1)，线段与的数量关系是________.（2）若点运动到如图2所示的位置时，（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由.（3）如图3，将边长为的正方形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，点、分别在边、上，请直接写出折痕的长.

答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：∵数据：1，2，4，1，3中，1出现了2次，出现的次数最多，∴众数是1，故答案为：A.【分析】一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数.2.【解析】【解答】解：∵表示16的算术平方根，∴=4，故答案为：B.【分析】根据算术平方根概念即可求出结果.3.【解析】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故答案为：C．【分析】利用矩形、菱形和正方形的性质对各选项进行判断．4.【解析】【解答】解：由表可知丁的方差最小，所以这四名学生成绩最稳定的是丁，故答案为：D.【分析】根据方差越小成绩越稳定求解可得.5.【解析】【解答】解：∵中k=-＜0，∴图象经过二、四象限，且与y轴的交点为（0，4），∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故答案为：A.【分析】利用一次函数的图象与系数的关系k=-＜0，图象经过二、四象限，又b=4＞0，故图象交y轴的正半轴，从而确定出图象的位置，则可求得答案.6.【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，则AB为斜边，∴BC==，故答案为：C.【分析】根据∠ACB=90°得出AB为斜边，再用勾股定理求解.7.【解析】【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项错误.故答案为：B.

【分析】最简二次根式被开方数不含有开得尽的数，且不含有分母，分别化简即可判断.8.【解析】【解答】解：①∵k=-4＜0，∴y随x的增大而减小，故正确；②将x=4代入得y=-16≠-1，故不经过点（4，-1），故错误；③∵y=-4x是正比例函数，图象经过原点，故正确；④∵-4=-4，∴y=-4x与y=-4x-7平行，故正确.故答案为：C.【分析】根据正比例函数的图象、性质及图象上的点的坐标特点分别判断即可.9.【解析】【解答】解：由图可知：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到.故答案为：D.【分析】根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度，从而一一判断得出答案.10.【解析】【解答】解：连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠BCD=90°，∴∠ADE=∠DEC，∵DF⊥AE，∴∠DFE=90°，∵FE=CE，∵DE=DE，∴Rt△DFE≌Rt△DCE（HL），∴∠FED=∠DEC，∴∠FED=∠ADE，∴AE=AD，∴BE=BC-EC=AE-EC，在Rt△ABE中，设AE为x，由勾股定理可得：AB2+BE2=AE2，即32+（x-1）2=x2，解得：x=5，所以AE=5，∴AF=AE-EF=5-1=4，故答案为：B.【分析】根据四边形ABCD是矩形，EF=CE，DF⊥AE，证明△DFE≌△DCE，即可得到∠FED=∠DEC，进而得出AE=AD，Rt△ABE中利用勾股定理解答即可.二、填空题11.【解析】【解答】由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．

【分析】根据二次根式的非负性可得关于x的不等式x+1≥0，解不等式即可求解.12.【解析】【解答】解：===，故答案为：.【分析】首先根据二次根式的性质将变形为，再根据二次根式的除法法则根指数不变，被开方数相除计算即可.13.【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：97、98、99、100、101，则中位数为：99，故答案为：99.【分析】先把数据按照从小到大的顺序排列，然后找出这组数据最中间位置的数，该数就是这组数据的中位数.14.【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°，∵四边形BCDE是平行四边形，∴∠E=70°.故答案为：70°.【分析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和可求∠C，再根据平行四边形的对角相等可求∠E.15.【解析】【解答】解：∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，∵，

∴当x=-1的时候，y的值最小，∴将x=-1代入，y的值3，即y最小值为3，故答案为：3.【分析】由于该函数的自变量的系数k=-1＜0，故y随x的增大而减小，于是将x=-1代入函数解析式即可求出y的最小值.16.【解析】【解答】解：由题意得：（7+x+5+3）÷4=7，解得：x=13，故答案为：13.【分析】由平均数的计算方法建立关于x的方程，求解即可.17.【解析】【解答】解：由题意可得：正方形ABCD的边长为：6-4=2，2×2=4.故图2中小正方形ABCD的面积为4.故答案为：4.【分析】根据线段的和差关系可求图2中小正方形ABCD的边长，再根据正方形面积公式即可求解.18.【解析】【解答】解：由题意可知：A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，∵A1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的纵坐标相同，∴C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，…，∴根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），设C1C2的解析式为：y=kx+b，则，解得：，∴直线C1C2的解析式为y=x+，∵Cn的纵坐标为2n-1，把y=2n-1代入y=x+，解得x=3×2n-1-1，∴Cn的坐标是（3×2n-1-1，2n-1）∴C4的坐标是（23，8），故答案为：（23，8）.【分析】由题意可知A1纵坐标为1，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，A4的纵坐标为8，…，即可得到C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标，根据图象得出C1（2，1），C2（5，2），C3（11，4），即可得到C1，C2，C3，C4，C5…在一条直线上，直线的解析式为y=x+，把C4的纵坐标代入即可求得横坐标.三、解答题19.【解析】【分析】先进行二次根式的化简、去绝对值、和去括号的运算，再进行合并同类二次根式和有理数的加减运算即可求出结果.20.【解析】【分析】根据题意得出△ABD为等边三角形，从而得到∠DAO=30°，再利用直角三角形的性质得出AD的长，利用勾股定理求出AO，即可得到AC.21.【解析】【分析】（1）结合图表信息，易知阅读6篇的有16人，占抽查总人数的16%，可求出被抽查的学生人数，进而计