2023年四川省泸州市九年级上学期数学第二次月考试卷

九年级上学期数学第二次月考试卷一、单项选择题1.以下平安标志图中，是中心对称图形的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.以下事件中是必然发生的事件是〔

〕A.

抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B.

射击运发动射击一次，命中十环

C.

在地球上，抛出的篮球会下落

D.

明天会下雨y=〔x-1〕2+2的图象，以下说法正确的选项是〔〕A.

开口向下

B.

对称轴是x=-1

C.

顶点坐标是〔1，2〕

D.

与x轴有两个交点2-3x-5=0的根的情况是〔

〕A.

有两个不相等的实数根

B.

有两个相等的实数根

C.

没有实数根

D.

无法确定是否有实数根5.点A与点B关于轴对称，那么的值为〔

〕A.

B.

C.

D.

6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．假设AB=8，AE=1，那么弦CD的长是〔

〕A.

B.

2

C.

6

D.

87.⊙O的直径为16cm，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L与⊙O的公共点个数为〔

〕A.

2

B.

1

C.

0

D.

不确定8.假设正三角形的外接圆半径长为4，那么它的边长为〔

〕A.

4

B.

C.

2

D.

9.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，那么平移方式为〔

〕A.

向左平移2个单位，向下平移1个单位

B.

向左平移2个单位，向上平移1个单位

C.

向右平移2个单位，向下平移1个单位

D.

向右平移2个单位，向上平移1个单位10.m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，那么〔m+2〕〔n+2〕的最小值是〔

〕

A.

7

B.

11

C.

12

D.

1611.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是〔

〕．A.

B.

C.

D.

12.抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F〔0，2〕的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为〔，3〕，P是抛物线y=x2+1上一个动点，那么△PMF周长的最小值是〔

〕A.

3

B.

4

C.

5

D.

6二、填空题13.P〔x，y〕在第三象限，且|x|=1，|y|=7，那么点P关于原点对称的点的坐标是________.14.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差异，从袋子中随机摸出一个球，那么摸出白球的概率是________．15.圆柱体的底面半径为3cm，高为4cm，那么圆柱体的侧面积为________。16.在△ABC中，BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O．假设OD=2cm，OE=4cm，那么线段AO的长度为________

cm．三、解答题17.计算：18.：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2.求证：∠BDA=∠BAC.19.解方程：.20.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据〔参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项〕．并根据调查得到的数据绘制成了如以下列图的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕求n的值；〔2〕假设该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；〔3〕假设调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．21.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．〔1〕现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22.关于的一元二次方程有两个不等实根，.〔1〕求实数的取值范围；〔2〕假设方程两实根，满足，求的值。23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．且点A的坐标为．〔1〕求该一次函数的解析式；〔2〕求的面积．24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.〔1〕求证：CD是⊙O的切线；〔2〕过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，假设BC=12，=，求BE的长.25.如图，抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过A〔1，0〕，C〔0，3〕两点，与x轴交于点B.〔1〕假设直线经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；〔2〕在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；〔3〕设点P为抛物线对称轴上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；应选：B．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．2.【解析】【解答】解：A、抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上是随机事件，故A选项错误；发动射击一次，命中十环是随机事件，故B选项错误；C.在地球上，抛出的篮球会下落是必然事件，故C选项正确；D.明天会下雨是随机事件，故D选项错误.故答案为：C.【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。

必然事件，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件.根据定义和各选项即可判断求解.

3.【解析】【解答】二次函数y=〔x-1〕2+2的图象开口向上，顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．选：C．【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为〔1，2〕，对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点4.【解析】【解答】∵方程，∴△==9+20=29＞0，∴方程有两个不相等的实根.故答案为：A.【分析】根据判别式△=〔当△＞0时，原方程有两个不相等的实数根，当△=0时，原方程有两个相等的实数根，当△＜0时，原方程没有实数根〕，判断一元二次方程的根即可。5.【解析】【解答】解：∵点A与点B关于轴对称，∴a=-4，b=-1，；故答案为：B.【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征，求出a和b，计算即可.6.【解析】【解答】解：由题意，得OE=OB﹣AE=4﹣1=3，CE=CD==，CD=2CE=2，应选：B．【分析】根据垂径定理，可得答案．7.【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为8cm，圆心O到直线l的距离为6cm，8cm＞6cm，∴直线l与⊙O相交，∴直线l与⊙O有两个交点.故答案为：A.【分析】先根据题意判断出直线与圆的位置关系即可得出结论.8.【解析】【解答】如以下列图，连接OA，OB，过点O作，∵是等边三角形，，∴，在Rt△OCA中，，∴，∴；故答案为：B.【分析】根据题意作图，利用垂径定理和勾股定理计算即可；9.【解析】【解答】解：二次函数y=x2+4x+3=〔x+2〕2﹣1，将其向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到二次函数y=x2．应选：D．【分析】按照“左加右减，上加下减〞的规律求那么可．10.【解析】【解答】解：∵m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，∴〔m+2〕〔n+2〕=mn+2〔m+n〕+4=t2+2t+8=〔t+1〕2+7．∵方程有两个实数根，∴△=〔﹣2t〕2﹣4〔t2﹣2t+4〕=8t﹣16≥0，∴t≥2，∴〔t+1〕2+7≥〔2+1〕2+7=16．故答案为：D【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，求出m+n和mn，再将代数式转化为mn+2〔m+n〕+4，整体代入，可得出〔t+1〕2+7，然后由b2-4ac≥0，求出t的取值范围，就可得出答案。11.【解析】【解答】A．由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，＜0，不符合题意；B．由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，不符合题意；C．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，不符合题意；D．由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，符合题意，故答案为：D．

【分析】跟怒两个函数的解析式，分别假设m的范围进行判断即可得到答案。12.【解析】【解答】解：过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，此时△PMF周长最小值，∵F〔0，2〕、M〔，3〕，∴ME=3，FM==2，∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5．应选C．【分析】过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，由PF=PE结合三角形三边关系，即可得出此时△PMF周长取最小值，再由点F、M的坐标即可得出MF、ME的长度，进而得出△PMF周长的最小值．二、填空题13.【解析】【解答】∵，，∴，，∵P在第三象限，∴，∴，∴P，∴点P关于原点对称的点的坐标是故答案为：.【分析】根据P在第三象限可以确定，的符号，再根据，就可以得到，的值，得出P点的坐标，进而求出点P关于原点的对称点的坐标.14.【解析】【解答】解；袋子中球的总数为：4+2=6，∴摸到白球的概率为：=，故答案为：．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．15.【解析】【解答】解：S侧=2r·h=2×3×4=24〔cm2〕【分析】利用圆柱的测面积公式直接计算即可。16.【解析】【解答】解：连接AO并延长，交BC于H，由勾股定理得，DE==2，∵BD和CE分别是边AC、AB上的中线，∴BC=2DE=4，O是△ABC的重心，∴AH是中线，又BD⊥CE，∴OH=BC=2，∵O是△ABC的重心，∴AO=2OH=4，故答案为：4．【分析】连接AO并延长，交BC于H，根据勾股定理求出DE，根据三角形中位线定理求出BC，根据直角三角形的性质求出OH，根据重心的性质解答．三、解答题17.【解析】【分析】根据乘方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的性质计算，即可得到答案.18.【解析】【分析】利用相似三角形的判定解答即可.19.【解析】【分析】根据二次项与一次项的系数对所给的一元二次方程进行配方，然后求解.20.【解析】【分析】〔1〕由统计图可知：喜欢“社会实践〞的学生人数是5人，其所占的百分比10%，用喜欢“社会实践〞的学生人数除以其所占的百分比即可得出本次调查的总人数；

〔2〕用本次调查的总人数分别减去喜欢“看课外书〞、“体育活动〞、“社会实践〞的人数计算出喜欢“看电视〞的人数，用该校的学生总人数乘以样本中喜欢“看电视〞的人数所占的百分比即可估算出该校喜爱看电视