2023年广西来宾市九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

九年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中只有-项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)1.以下关系式中，y是x的反比例函数的是(

)A.

y=5x

B.

=3

C.

y=

D.

y=x2-32.假设反比例函数y=的图象在第二，四象限，那么m的值是(

)A.

m>

B.

m<

C.

m>2

D.

m<23.如图，双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2，-3)，那么A点坐标为(

)A.

(-2，-3)

B.

(2，3)

C.

(-2，3)

D.

(2，-3)4.对于反比例函数y=的图象的对称性表达错误的选项是(

)A.

关于原点中心对称

B.

关于直线y=x对称

C.

关于直线y=-x对称

D.

关于x轴对称5.反比例函数y=图象如以下列图，以下说法正确的选项是(

)A.

k>0

B.

y随x的增大而减小.

C.

假设矩形OABC面积为2，那么k=-2

D.

假设图象上点B的坐标是(-2，1)，那么当x<-2时，y的取值范围是y<16.假设点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(

)A.

y1<y2<y3

B.

y2<y3<y1

C.

y3<y2<y1

D.

y2<y1<y37.y是关于x的反比例函数，且当x=时，y=2。那么y关于x的函数表达式为(

)A.

y=-x

B.

y=

C.

y=x

D.

y=2=3x，以下说法正确的选项是(

)A.

一次项系数为3

B.

一次项系数为-3

C.

常数项是3

D.

方程的解为x=39.假设x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个根，那么2021+2a-2b的值为(

)A.

2021

B.

2021

C.

2022

D.

20242+y-=0配方后可化为(

)A.

(y+)2=1

B.

(y-)2=1

C.

(y+)2=

D.

(y-)2=11.假设菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，那么该菱形ABCD的周长为(

)A.

16

B.

24

C.

16或24

D.

4812.当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P=(S≠0)，这个反比例函数的图象大致是(

)A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题3分，总分值18分)13.假设关于x的方程(a-1)xa2+1-7=0是一元二次方程，那么a=________。14.方程(x-1)2=20212的根是________。15.反比例函数y=(x<0)的图象如以下列图，那么m的取值范围为________

。16.如图，B(2，-2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，那么经过点A的反比例函数的解析式为________。17.如图，经过原点的直线与反比例函数y=(k>0)相交于A，B两点，BC⊥x轴。假设△ABC的面积为4，那么k的值为________。18.反比例函数y=(x<0)的图象如以下列图，以下关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y=-x对称；④假设点(-2，3)在该反比例函数图象上，那么点(-1，6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有________个。三、解答题(共66分)19.解一元二次方程：〔1〕x2-9=0；〔2〕x2-2x-3=020.y是x的反比例函数，且x=3时，y=8。〔1〕写出y与x之间的函数关系式；〔2〕如果自变量x的取值范围为3≤x≤4.求y的取值范围。2+8x+8，圆圆同学对其进行变形如下：4x2+8x+8=x2+2x+2=(x+1)2+1，所以圆圆得到结论：当x=-1时，这个二次三项式有最小值为1。圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。22.，反比例函数y=(k是常数，且k≠0)的图象经过点A(b，3)。〔1〕假设b=4，求y关于x的函数；〔2〕假设点B(3b，3b)也在该反比例函数图象上，求b的值。23.如图，一次函数y1=-x+3与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。

〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕结合图象，直接写出y1<y2时，x的取值范围。24.x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，〔1〕求m的值；〔2〕求△ABC的周长。25.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例函数关系，其图象如以下列图。〔1〕求p与S之间的函数表达式；2时，求该物体所受到的压强p。26.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1，4)、B(4，n)。〔1〕求这两个函数的表达式；〔2〕请结合图象直接写出不等式kx+b≤的解集；〔3〕假设点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标。

答案解析局部一、选择题(共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中只有-项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)1.【解析】【解答】解：A、∵y=5x是正比例函数，A不符合题意；

B、∵=3即y=3x是正比例函数，B不符合题意；

C、∵y=-是反比例函数，C符合题意；

D、∵y=x2-3是二次函数，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】形如y=〔k≠0〕的式子为反比例函数，依此逐一分析即可得出答案.2.【解析】【解答】解：∵反比例函数图像在第二、四象限，

∴2m-1＜0，

∴m＜.

故答案为：B.

【分析】y=〔k≠0〕，k＞0，图像经过一、三象限，k＜0，图像经过二、四象限；依此列出不等式，解之即可得出答案.3.【解析】【解答】解：∵B〔-2，-3〕在双曲线和正比例函数图像上，

∴k=-2×〔-3〕=6，m=，

∴y=，y=x，

∴，解得：或，

∴A〔2，3〕.

故答案为：B.

【分析】将点B的坐标代入双曲线和正比例函数解析式求得k和m的值，再将其联立求得A点坐标.4.【解析】【解答】解：y=的图像关于原点成中心对称，关于直线y=x对称，关于直线y=-x对称，

∵其函数图像在一、三象限，

∴它不关于x轴对称，

∴A、B、C说法正确，不符合题意；D说法错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据反比例函数的对称性分析即可得出答案.5.【解析】【解答】解：A、∵反比例函数图像在第二象限，∴k＜0，故错误，A不符合题意；

B、在第二象限，y随x的增大而增大，故错误，B不符合题意；

C、设B〔x，y〕，

∴BC=y，OC=|x|，

∴=BC·OC=|xy|=|k|=2，

∵k＜0，

∴k=-2，故正确，C符合题意；

D、假设图象上点B的坐标是(-2，1)，那么当x<-2时，y的取值范围是0<y<1，故错误，D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】y=〔k≠0〕，k＜0，图像经过二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；逐一分析即可得出答案.6.【解析】【解答】解：∵反比例函数k=-2＜0，

∴图像经过二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；

∵1＜3，

∴y2＜y3＜0，

又∵A〔-1，y1〕在第二象限，

∴y1＞0，

∴y2＜y3＜y1.

故答案为：B.

【分析】y=〔k≠0〕，k＜0，图像经过二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；根据反比例函数图像和性质分析即可得出答案.7.【解析】【解答】解：设y与x的函数解析式为

由题意得

.

∴此函数解析式为.

故答案为：B.

【分析】由设函数解析式为，再将x，y的值代入函数解析式求出k的值，即可得到函数解析式。8.【解析】【解答】解：∵2x2=3x，

∴2x2-3x=0，

∴二次项系数为2，，一次项系数为-3，常数项为0，

即x〔2x-3〕=0,

解得：x1=0，x2=.

故A、C、D错误，B正确.

故答案为：B.

【分析】一元二次方程：ax2+bx+c=0〔a≠0〕，二次项系数为a，，一次项系数为b，常数项为c，根据提公因式法解之即可得出方程的解，逐一分析即可得出答案.9.【解析】【解答】解：∵x=-1是方程ax2+bx-1=0的一个根，

∴a-b=1，

∴2021+2a-2b=2021+2〔a-b〕=2021+2×1=2022.

故答案为：C.

【分析】将x=-1代入一元二次方程得a-b=1，再将此代入代数式，计算即可得出答案.10.【解析】【解答】解：∵y2+y-=0，

∴y2+y+--=0，

即〔y+〕2=1.

故答案为：A.

【分析】配方法原理：①二次项系数需化成1，②加上一次项系数一半的平方，依此配方即可得出答案.11.【解析】【解答】解：如以下列图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵x2-10x+24=0，因式分解得：(x-4)(x-6)=0，解得：x=4或x=6，分两种情况：①当AB=AD=4时，4+4=8，不能构成三角形；②当AB=AD=6时，6+6>8，∴菱形ABCD的周长=4AB=24.故答案为：B【分析】解一元二次方程得x=4或x=6，再分情况讨论：①当AB=AD=4时，②当AB=AD=6时，由三角形三边关系：两边之和大于第三边即可得出答案.12.【解析】【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，那么函数图象是双曲线，同时自变量是正数.故答案为：A.【分析】根据题意可知当F一定时，P与S之间成反比例关系，再结合反比例函数的图像和性质即可得出答案.二、填空题(每题3分，总分值18分)13.【解析】【解答】解：∵(a-1)xa2+1-7=0是一元二次方程，

∴，

解得：a=-1.

故答案为：-1.

【分析】由一元二次方程定义：二次项系数不为0，最高次数为2，列出方程，解之即可得出答案.14.【解析】【解答】解：∵〔x-1〕2=20212，

∴x-1=2021，或x-1=-2021，

∴x1=2021，x2=-2021.

故答案为：x1=2021，x2=-2021.

【分析】利用一元二次方程解法：直接开平方法，解之即可得出答案.15.【解析】【解答】解：∵反比例函数图像经过第二象限，

∴m+2＜0，

∴m＜-2.

故答案为：m＜-2.

【分析】根据反比例函数图像的性质列出不等式，解之即可得出答案.16.【解析】【解答】解：过B作BD⊥OC于点D，设AB交y轴于点E，如以下列图，

∵C〔3，0〕，B〔2，-2〕，四边形OABC为平行四边形，

∴OC=AB=3，OD=BE=2，BD=OE=2，

∴AE=CD=1，

∴A〔-1，-2〕，

设反比例函数解析式为：y=，

∵点A在反比例函数图像上，

∴k=-1×〔-2〕=2，

∴反比例函数解析式为：y=.

故答案为：y=.

【分析】过B作BD⊥OC于点D，设AB交y轴于点E，根据平行四边形的性质结合题意得OC=AB=3，OD=BE=2，BD=OE=2，从而可得点A坐标，将点A坐标代入反比例函数解析式即可求得答案.17.【解析】【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于原点对称，∴OA=OB，∴△BOC的面积=△AOC的面积=4÷2=2，又∵B是反比例函数y=图象上的点，且BC⊥x轴于点C，

∴△BOC的面积=|k|=2，

∵k>0，

∴k=4.

故答案为：4.【分析】根据正比例函数和反比例函数图像的对称性可知==2，由点B在反比例函数图象得S△BOC=|k|=2，根据图像可得k>0，从而求得k值.18.【解析】【解答】解：①∵反比例函数图象过第二象限，∴k<0，故①错误；

②∵当x<0时，y随x的增大而增大；故②正确；

③∵该函数图象关于直线y=-x对称；故③正确；

④∵点(-2，3)在该反比例函数图象上，∴k=-2×3=-6，

∴点(-1，6)也在该函数的图象上；故④正确

∴其中正确结论的个数为3个.

故答案为：3.

【分析】y=，k＜0时，图像经过二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，由此可得①错误，②正确，反比例函数图像关于直线y=-x，y=x对称，故③正确，由待定系数法求得反比例函数解析式，再将点〔-1，6〕代入即可得④正确.三、解答题(共66分)19.【解析】【分析】〔1〕根据一元二次方程的解法——直接开平方法解之即可得出答案.

〔2〕根据一元二次方程的解法——十字相乘法解之即可得出答案.20.【解析】【分析】〔1〕设反比例函数解析式为：y=，将点〔3，8〕代入即可求得答案.