2023年安徽省淮北市九年级上学期数学11月月考试卷及答案

九年级上学期数学11月月考试卷一、单项选择题1.以下函数不属于二次函数的是〔

〕A.

B.

C.

D.

2.抛物线的顶点坐标是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.抛物线不具有的性质是〔

〕A.

开口向上

B.

对称轴是y轴

C.

当时，随的增大而增大

D.

顶点坐标是4.正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为〔1，2〕，那么另一个交点为〔

〕A.

〔﹣1，﹣2〕

B.

〔﹣2，﹣1〕

C.

〔1，2〕

D.

〔2，1〕5.抛物线与x轴两交点间的距离为〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

52021年产品的产量为a吨，该产品产量的年平均增长率为x〔〕，设2021年该产品的产量为y吨，那么y关于x的函数关系式为〔

〕A.

B.

C.

D.

A〔2，a〕，B〔﹣3，b〕都在双曲线上，那么〔

〕A.

a＜b＜0

B.

a＜0＜b

C.

b＜a＜0

D.

b＜0＜a8.以下关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的选项是〔

〕A.

没有交点

B.

只有一个交点，且它位于y轴右侧

C.

有两个交点，且它们均位于y轴左侧

D.

有两个交点，且它们均位于y轴右侧9.如以下列图的是跳水运发动10跳台跳水的运动轨迹，运发动从10高A处的跳台上跳出，运动轨迹成抛物线状〔抛物线所在平面与跳台墙面垂直〕.假设运发动的最高点M离墙1，离水面，那么运发动落水点B离墙的距离是〔

〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

510.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如以下列图，那么一次函数的图象可能是〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空题11.在某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I〔A〕与电阻R〔〕成反比例关系.如以下列图的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图像，那么用电阻R表示电流I的函数解析式为________．12.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的关系式为________．13.二次函数y=x2+〔m﹣1〕x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________．14.某抛物线的顶点是，与轴的交点到原点的距离为3，那么该抛物线的解析式为________．三、解答题15.用配方法求二次函数的最值.3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．〔1〕写出y与x之间的函数关系式；〔2〕当x=2cm时，求y的值．17.一条抛物线分别过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的解析式.18.如图，点A在反比例函数〔〕的图象上，轴于点B，且的面积为3.〔1〕试求k的值；〔2〕假设，求点A的坐标.19.二次函数图象上局部点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：…-1012……0343…根据表格信息，解决以下问题：〔1〕该函数图象对称轴是________；〔2〕当函数值时，求x的取值范围.20.如图，一次函数的图象与反比例函数〔〕的图象.分别交于，两点.〔1〕分别求一次函数与反比例函数的表达式；〔2〕假设，结合图像，直接写出x的取值范围.21.小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象①列表：…-4-2-1013456……1236-6-3-2…②描点：如以下列图.〔1〕请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；〔2〕观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？〔3〕假设点，在函数图象上，且，那么________〔选填“>〞“<〞或“=〞〕22.某超市销售一种电子计算器，其进价为每个30元，方案每个售价不低于本钱，且不高于45元，这种计算器每天的销售量y〔个〕与销售单价x〔元〕的关系为〔〕，设这种计算器每天的销售利润为w元.〔1〕求w与x之间的函数解析式〔利润=售价-进价〕；〔2〕假设该超市销售这种计算器每天要获得200元的销售利润，那么销售单价应定为多少元？23.如图，抛物线经过点和点.〔1〕求此抛物线的函数表达式和直线的函数表达式；〔2〕动点P在第一象限内的抛物线上.①如图1，连接，，当的面积和的面积相等时，求出点P的横坐标；②如图2，连接，求的面积S的最大值及此时点的坐标.

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】把每一个函数式整理为一般形式，A、=x2+x-2，是二次函数，符合题意；B、=x2+x+，是二次函数，符合题意；C、，是二次函数，符合题意；D、=2x2+12x+18-2x2=12x+18，这是一个一次函数，不是二次函数，故答案为：D.【分析】由题意根据二次函数y=a〔x-h〕2+k〔a≠0〕的顶点坐标是〔h，k〕，求出顶点坐标即可．2.【解析】【解答】根据顶点式可知，的顶点坐标为.故答案为：B.【分析】由抛物线顶点式的顶点坐标为可得出答案.3.【解析】【解答】∵a=-1＜0，∴抛物线开口向下，选项A选项说法不符合题意；∵抛物线顶点是原点，∴对称轴是y轴，B选项说法符合题意；∵抛物线开口向下，根据对称性，当时，随的增大而增大，C选项说法符合题意；∵抛物线顶点是原点，所以D选项说法符合题意.故答案为：A.【分析】根据抛物线的性质对各个选项进行分析判断即可.4.【解析】【解答】解：∵正比例函数y=2x和反比例函数y=

的一个交点为〔1，2〕，∴另一个交点与点〔1，2〕关于原点对称，∴另一个交点是〔-1，-2〕．故答案为：A．【分析】要求正比例函数y=2x和反比例函数y=的一个交点，方法一：利用反比例函数的对称性，可得另一个交点坐标；或将两函数联立方程组，解方程组可得到两函数的交点坐标。5.【解析】【解答】解：，令y=0，解得，，所以两交点为〔3,0〕，〔-1,0〕，距离=3-〔-1〕=4.故答案为：C.【分析】用十字相乘法将抛物线解析式进行因式分解，令y=0，即可求出两个交点的横坐标，从而求出交点间的距离.6.【解析】【解答】解：根据题意得，故答案为：C.【分析】经过两次增长，变化后的量=变化前的量×〔1+增长率〕2，代数题目数据即可得出关系式.7.【解析】【解答】根据题意，得，解得，故．故答案为：B.【分析】把点，分别代入双曲线，即可求出a与b的值，8.【解析】【解答】b2﹣4ac=，因为，所以,所以有两个交点．A、B不符合题意．又因为函数的对称轴为，所以交点不可能都在y轴左侧，所以C不符合题意,故答案为：D．【分析】先二次函数与x轴交点个数利用b2﹣4ac判断．当b2﹣4ac>0时有两个交点，当b2﹣4ac=0时有一个交点，当b2﹣4ac<0时没有交点，9.【解析】【解答】解：由题意，设抛物线解析式为，代入A〔0,10〕得，10=，解得，所以抛物线解析式为，当y=0时，，解得，.因为B点在x轴正半轴，故B点坐标为〔3,0〕所以OB=3，选B.【分析】由题意可得到抛物线的顶点坐标〔1，〕，因此可设抛物线顶点式，抛物线与y轴的交点为A〔0,10〕，代入顶点式可求出抛物线，再求出抛物线与x轴的交点，即可求出OB.10.【解析】【解答】由抛物线开口向上可得，∵对称轴在y轴右侧，∴，∴抛物线与y轴交于负半轴，∴，∴，，根据一次函数图像与系数的关系，，时，选D.【分析】根据二次函数图像与系数的关系判断出a、b、c的符号，然后判断一次函数的系数与的符号，最后根据一次函数图像与系数的关系可选出符合题意答案.二、填空题11.【解析】【解答】由题意设，∴，代入B〔3,2〕得，，函数解析式为.【分析】由题意设反比例函数关系式，可知，所以根据图像上的B的坐标即可求出k的值，得到解析式.12.【解析】【解答】由题意可知抛物线顶点为〔1,2〕，将〔1,2〕向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点〔-1,7〕,所以平移后的解析式为，展开得.所以答案为(或).【分析】由抛物线顶点式直接得出顶点坐标为〔1,2〕，将顶点平移即可得出平移后的解析式.13.【解析】【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣=，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴≤1，解得：m≥﹣1．故答案为：m≥﹣1．【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．14.【解析】【解答】∵抛物线顶点是，∴设这个抛物线解析式为()，∵抛物线与轴的交点到原点的距离是3，∴交点坐标为或，把代入，得，解得，那么这个二次函数的解析式为；把代入，得，解得，那么这个二次函数的解析式.【分析】由题意可设顶点式，与轴的交点到原点的距离为3，有两种情况：〔0，-3〕或〔0,3〕，分别代入解析式求解即可.三、解答题15.【解析】【分析】利用配方法把二次函数从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点可得出结果.16.【解析】【分析】〔1〕长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解；〔2〕把x=2代入〔1〕的函数解析式可得y的值．17.【解析】【分析】对称轴，可设顶点式，再代入点和，可求出解析式.18.【解析】【分析】〔1〕根据反比例函数k的几何意义，可得，再结合反比例函数所在的象限，即可确定k的值.〔2〕，可知A的横坐标为2，代入反比例函数即可求出纵坐标，得到A的坐标.19.【解析】【解答】解:(1)利用抛物线的对称性,∵抛物线经过,两点,∴对称轴;【分析】〔1〕由表格可知和对称，利用对称性可找到对称轴；〔2〕根据对称轴，找到的对称点，由抛物线的性质即可求出当函数值时，x的取值范围.20.【解析】【分析】〔1〕将点代入反比例函数可求出m，得到反比例函数解析式，再将B点的纵坐标代入反比例函数解析式，可求出n，得到B点坐标，最后用将A、B代入一次函数解析式求出k、b，从而得到一次函数解析式.〔2〕观察图像，或时,一次函数图像在反比例函数图像下方，即，据此可写出x的取值范围.21.【解析】【解答】解：(3)由图像可知，当时，函数图像在x轴下方，当时，函数图像在x轴上方，所以当时，.【分析】〔1〕用平滑的曲线连接,不可与图中双曲线相交;〔2〕观察两个函数对应点的关系可知，将的图像向右平移2个单位可得到的图像;〔3〕根据图像找出，大致位置，即可判断.22.【解析】【分析】〔1〕根据总利润=〔售价