高中数学上教版高下册目录录播课

αa一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aα.Paα有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点1.桥和河面是怎样的位置关系？问题:二、实例感受：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？

三、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内

直线AB与CD始终是平行的CABD观察1

观察2

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？6观察

将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD四、操作确认

下图中的直线a与平面α平行吗？

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？探究如图，平面外的直线

平行于平面内的直线b。（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？b判定定理的证明已知：，，求证：证明：所以经过a、b确定一个平面．

因为a，而a，

所以与是两个不同的平面．

所以=b因为b，b

假设a与有公共点P，而=b，得Pb，所以点P是a、b的公共点，这与a//b矛盾.所以a//ba

如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：五、规律总结感受校园生活中线面平行的例子:球场地面14

（1）定义法：证明直线与平面无公共点；

（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．判定直线与平面平行的方法：判断下列命题是否正确：（1）如果b∥a，a在α内，那么b//α()（2）如果a在α内，b不在α内，那么b//α()（3）如果那么b//a，b不在α内，那么b//α()定理的应用

例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.

求证：EF∥平面BCD.ABCDEF

分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位线性质）

例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.

求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用18反思1：用判定定理证明直线与平面平行的实质线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线“面外、面内、平行”______________.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是EF//平面BCDABCDEF利用平行线定理证线线平行.变式练习分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.211．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是

；（2）与平行的平面是

；（3）与AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面随堂练习22

2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习PABCDEMN3.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB

的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC随堂练习1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点1